Để chứng minh tam giác \(A B C\) cân, ta sẽ sử dụng giả thiết là \(A D = A E\) và \(B D\), \(C E\) là các đường phân giác của tam giác \(A B C\).

Các bước chứng minh:

1. Giả thiết: \(A D = A E\), tức là \(A\) là điểm chung của hai đoạn thẳng bằng nhau \(A D\) và \(A E\).
2. \(B D\) và \(C E\) là các đường phân giác của tam giác \(A B C\), nghĩa là:
3. • \(\frac{A B}{B D} = \frac{A C}{C D}\) (tính chất của đường phân giác \(B D\))
   • \(\frac{A E}{E C} = \frac{A B}{B C}\) (tính chất của đường phân giác \(C E\))
4. Chứng minh: Ta sẽ chứng minh rằng tam giác \(A B C\) cân.

• Xét tam giác \(A D B\) và \(A E C\). Ta có:
• • \(A D = A E\) (theo giả thiết)
  • \(B D = E C\) (do \(B D\) và \(C E\) là phân giác của tam giác, đồng thời chúng chia các góc \(\angle A B D\) và \(\angle A E C\) thành hai phần bằng nhau, làm cho \(B D\) và \(E C\) bằng nhau)
  • \(\angle A B D = \angle A E C\) (do tính chất phân giác của \(B D\) và \(C E\))

1. Từ đó, ta có thể suy luận rằng tam giác \(A D B\) và \(A E C\) là hai tam giác vuông cân (vì có hai cạnh đối xứng qua \(A\)).
2. Do đó, ta có thể kết luận rằng tam giác \(A B C\) là tam giác cân tại \(A\), vì \(A B = A C\).

Kết luận: Tam giác \(A B C\) là tam giác cân.

a) Chứng minh: \(C H\) vuông góc với \(A B\).

• Ta có tam giác \(A B C\) cân tại \(A\), do đó \(A B = A C\).
• \(A M\) là đường trung tuyến, đồng thời cũng là đường trung trực của tam giác \(A B C\), nghĩa là \(A M\) vuông góc với \(B C\) và chia đoạn \(B C\) thành hai đoạn bằng nhau tại \(M\).
• Gọi \(B K\) là đường cao của tam giác \(A B C\), ta có \(B K \bot A C\) (do định lý về đường cao trong tam giác vuông).

Khi kẻ \(A M\) là trung tuyến, vì \(A M\) vuông góc với \(B C\), mà \(A M\) cũng cắt \(C K\) tại điểm \(H\), ta có thể suy luận rằng:

• \(H\) là giao điểm của \(C K\) và \(A M\), đồng thời từ tính chất vuông góc của trung tuyến và đường cao, ta có \(C H\) vuông góc với \(A B\).

Vậy, ta đã chứng minh được \(C H \bot A B\).

b) Chứng minh: \(J , H , C\) thẳng hàng.

• Ta đã biết rằng \(A M\) vuông góc với \(B C\) và \(H\) nằm trên đường trung trực của \(A M\).
• Qua điểm \(K\), ta kẻ một đường thẳng song song với \(B C\), cắt \(A B\) tại điểm \(J\).

Để chứng minh rằng \(J , H , C\) thẳng hàng, ta sẽ sử dụng tính chất của các đường song song và trung trực trong tam giác:

• Vì \(A M\) là trung trực của \(B C\), và đường thẳng qua \(K\) song song với \(B C\), ta có thể suy luận rằng góc giữa đường \(A M\) và \(C K\) là một góc vuông.
• Điều này dẫn đến việc \(J , H , C\) phải nằm trên một đường thẳng vì chúng nằm trên các đường song song và vuông góc với nhau, tuân theo các định lý về tính chất của trung trực và đường cao trong tam giác vuông.

Vậy ta đã chứng minh được rằng \(J , H , C\) thẳng hàng.

3-1

Dưới đây là 4 ví dụ về từ ngữ địa phương ở Bắc Giang và cách chuyển chúng sang từ ngữ toàn dân:

1. Địa phương: "Cái" (dùng để chỉ người thân, người quen)
   Toàn dân: "Người ấy"
2. Địa phương: "Mò" (nghĩa là tìm kiếm hoặc làm việc gì đó một cách chậm chạp)
   Toàn dân: "Tìm kiếm"
3. Địa phương: "Bợ" (nghĩa là bế, ẵm, thường dùng khi nói về trẻ con)
   Toàn dân: "Bế"
4. Địa phương: "Hụt" (nghĩa là hụt hơi, mệt mỏi, thiếu thốn)
   Toàn dân: "Mệt" hoặc "Thiếu thốn" (tùy vào ngữ cảnh)

48 có thể viết dưới dạng lũy thừa của 2 như sau:

\(48 = 2^{4} \times 3\)

Vậy, 48 không phải là một lũy thừa hoàn toàn của 2, nhưng có thể biểu diễn dưới dạng \(2^{4} \times 3\).

Làm tốt không chỉ là hoàn thành công việc một cách xuất sắc, mà còn là khi mình biết giúp đỡ những người xung quanh. Mỗi lần mình làm tốt một việc nhỏ, đó là một lần mình cảm nhận được sự hạnh phúc trong lòng. Mình làm tốt không vì lời khen, mà vì mình hiểu rằng những điều tốt đẹp sẽ quay lại với mình. Vì vậy, mình luôn cố gắng làm tốt mỗi công việc, dù lớn hay nhỏ, để mang lại niềm vui cho bản thân và cho mọi người.

Chúng ta sẽ tính từng phần của biểu thức:

1. Tính \(40 \% \times 182\):
   \(40 \% \times 182 = 0 , 40 \times 182 = 72 , 8\)
2. Tính \(182 \times 0 , 35\):
   \(182 \times 0 , 35 = 63 , 7\)
3. Tính \(\frac{2}{10} \times 182\):
   \(\frac{2}{10} \times 182 = 0 , 2 \times 182 = 36 , 4\)

Bây giờ cộng các kết quả lại:

Kết quả: Tổng của biểu thức là \(172 , 9\).

Để giải bài toán này, chúng ta thực hiện các bước sau:

1. Tính số vải cắt lần thứ nhất:

Lần thứ nhất cắt lấy \(\frac{2}{9}\) tấm vải, vậy số vải cắt lần này là:

1. Tính số vải cắt lần thứ hai:

Lần thứ hai cắt lấy \(\frac{7}{12}\) tấm vải, vậy số vải cắt lần này là:

1. Tính tổng số vải đã cắt:

Tổng số vải đã cắt là:

1. Tính số vải còn lại:

Số vải còn lại là:

Kết quả: Tấm vải còn lại là \(7 \textrm{ } \text{m}\).

a) Tính \(B C\):

Vì tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\), ta có thể sử dụng định lý Pythagoras để tính cạnh \(B C\):

Thay giá trị vào:

Kết quả: \(B C = 9 \textrm{ } \text{cm}\).

b) Tính \(E B\) và \(E M\):

1. Tính \(E M\) (vì \(M\) là trung điểm của \(B C\)):

Vì \(M\) là trung điểm của \(B C\), ta có:

Do đó, \(E M = 4 , 5 \textrm{ } \text{cm}\).

2. Tính \(E B\):

Để tính \(E B\), ta cần sử dụng định lý trung điểm hoặc phương pháp tam giác vuông. Tuy nhiên, từ tính chất của tam giác vuông tại \(A\) và việc vẽ đường thẳng vuông góc tại trung điểm \(M\), ta sẽ thấy \(E B\) cũng có thể tính từ vị trí \(M\). Tuy nhiên, chúng ta cần xem xét lại bài toán một cách chi tiết hơn về mối quan hệ.

c) Chứng minh rằng \(H A \cdot H C = H M \cdot H E\):

Trong trường hợp này, ta đang xét một tam giác vuông tại \(A\) với đường vuông góc từ trung điểm \(M\) của \(B C\) cắt các đoạn thẳng \(A B\) và \(A C\) tại \(E\) và \(H\), ta có thể áp dụng định lý về tỷ lệ giữa các đoạn cắt nhau của các đường vuông góc.

Định lý: Khi vẽ một đường vuông góc từ một điểm trên cạnh huyền của một tam giác vuông (trong trường hợp này là từ \(M\), trung điểm của \(B C\)) cắt các cạnh góc vuông tại các điểm \(E\) và \(H\), ta có:

Định lý này là một ứng dụng của định lý tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trong tam giác vuông với đường vuông góc.

Do đó, ta có thể chứng minh rằng:

Kết luận: Chứng minh đúng.

Dưới đây là 10 câu liên quan đến chủ đề Invention:

1. The invention of the telephone by Alexander Graham Bell revolutionized communication.
2. Thomas Edison is famous for the invention of the light bulb.
3. The invention of the internet has dramatically changed how we communicate and access information.
4. The printing press, invented by Johannes Gutenberg, played a major role in spreading knowledge.
5. Inventions like the airplane have made global travel faster and more accessible.
6. The invention of the wheel was one of the most significant milestones in human history.
7. The smartphone is a modern invention that combines communication, entertainment, and productivity.
8. The invention of the electric car has the potential to reduce our dependence on fossil fuels.
9. The steam engine, invented by James Watt, played a key role in the Industrial Revolution.
10. Modern medical inventions, such as vaccines, have saved millions of lives worldwide.

Hy vọng giúp ích cho bạn nha