Ta có $xy=-3=(-1).3=1.(-3)$.

Do đó:

+) $x=-1$; $y=3$ suy ra $x+y=(-1)+3=2$ (nhận);

+) $x=3$; $y=-1$ suy ra $x+y=3+(-1)=2$ (nhận);

+) $x=-3$; $y=1$ suy ra $x+y=(-3)+1=-2$ (loại);

+) $x=1$; $y=-3$ suy ra $x+y=1+(-3)=-2$ (loại).

Vậy ta có các cặp số ($x$; $y$) là $(-1;3)$ và $(3;-1)$.

Diện tích ao mới gấp bốn lần diện tích của ao cũ nên diện tích tăng thêm gấp $3$ lần diện tích ao cũ.

Diện tích ao cũ là:

     $600:$ $3=200$ (m${}^2$)

Diện tích ao mới là:

     $200.4=800$ (m${}^2$)

Vì ao mới có chiều dài gấp hai lần chiều rộng nên ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau.

Diện tích một hình vuông là:

     $800:2=400$ (m${}^2$)

Suy ra chiều rộng ao mới là $20$ m.

Chiều dài ao mới là:

     $20.2=40$ (m)

Chu vi ao mới là:

     $\left(40+20\right).2=120$ (m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

     $\left(120-2\right):1+1=118+1=119$ (cọc).

a) Vì $x$ $⋮$ $3$; $x$ $⋮$ $5$; $x$ $⋮$ $7$ và $x$ nhỏ nhất nên $x$ = BCNN($3$ , $5$,  $7$).

Mà BCNN($3$ , $5$,  $7$) = $\mathrm{3.5.7}=105$.

Vậy $x=105$.

b) Gọi số phần quà nhiều nhất có thể chia là $x$ (phần quà), $x\in {\mathbb{N}}^{\ast }$.

Theo bài ra ta có $24⋮x$; $36⋮x$; $60⋮x$; $x$ là nhiều nhất.

Suy ra $x=$ ƯCLN$(24,$$36,60)$.

$24=2^3.3$; $36=2^2.3^2$; $60=2^2.3.5$.

Suy ra $x=12$.

Vậy mỗi túi có $2$ gói bánh, $3$ hộp sữa, $5$ khăn len.

a) $53.25-25.12+75.53$

$=\left(53.25+75.53\right)-25.12$

$=53.\left(25+75\right)-25.12$

$=53.100-300$

$=5300-300$

$=5000$.

b) 260:[5+7.(72:2³-6)]-3²

$=260:\left[5+7.\left(72:8-6\right)\right]-9$

$=260:\left[5+7.3\right]-9$

$=260:26-9$

$=10-9$

$=1$.

Độ dài 1 cạnh hình vuông là:

16:4=4(cm)

Diện tích hình vuông là:

4.4=16(m²)

Diện tích 4 hình thang cân là:

28-16=12(cm²)

Hình thang cân AEGB có diện tích là:

12:4=3(cm²)

Vậy ...

a) Vì AEFB là hình bình hành nên AE = BF = 17 m.

Vì ABCD là hình thang cân nên DA = CB = 18 m.

Tổng chiều dài các cạnh của thửa đất là:

     28 + 20 + 2.17 + 2.18 = 48 + 2.(17 + 18) = 118 (m)

Trừ 2 m cổng, hàng rào dài là:

118 - 2 = 116 (m).

b)  Diện tích hình bình hành ABFE là:

 28 . 11 = 308 (m²)

Diện tích thửa đất là:

 308 + 384 = 692 (m²)

Lợi nhuận thu được mỗi vụ từ thửa ruộng là:

     692 . 2 000 000  = 1 384 000 000 (đồng)

vậy ...

Gọi số tổ công tác là x ( tổ ); (xϵN)

Vì khi 96 bác sĩ, 144 y tá và 120 thanh niên được chia đều vào các tổ nên 96 , 144, 120 đều chia hết cho x

⇒xϵƯC(96; 144;120)

Ta có: 96 = 2⁵ . 3;      144 = 3^{2 .} 2^4.

 120 = 3.5.2³

ƯCLN(96;144;120) = 3. 2³ =24

Vậy có thể lập 24 tổ công tác.

a) 25:x=−22−125:x=−2²2−1 

 $25:x=-4-1$

$25\; :\; x=-(4+1)$

$25:x=-5$

 $x=25:(-5)$

$x$$=-5\; hoặc\; x\; =\; 5$

$Vậy\; x$ϵ{5;-5}

b)  3.3.3.(x+1)=−353.3.3.(x+1)=−3⁵

3³.x=−3
x=(−3⁵):3³

x =-(3⁵:3³)

x=−3²
 

$x=-9\; hoặc\; x=9$

$Vậy\; x$ϵ{-9;9}

a) 99−(74−129):5+2022099− (74−129): 5+2022⁰0

$=99-(-55):5+1$

$=99-(-11)+1$

$=110+1$

$=111$.

b) $(-35)+127+(-65)+73$

$=(127+73)-(35+65)$

$=200-100$

$=100$.