Ta có: 

Nếu bóng của hai cột đèn bằng nhau, tức là BC = EF

Suy ra, ABC = DEF (g.c.g)

Từ đó ta có AB = DE (hai cạnh tương ứng)

Vậy khi bóng của hai cột đèn bằng nhau thì độ dài hai cột bằng nhau

a/ Ta có

tg ABC cân tại A $\Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ (góc ở đáy tg cân) (1)

$\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=180^o$ (2)

$\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=\widehat{BCE}=180^o$ (3)

Từ (1) (2) (3) $\Rightarrow \widehat{ABD}=\widehat{ACE}$

b/

Xét tg ABD và tg ACE có

AB=AC (cạnh bên tg cân ABC)

$\widehat{ABD}=\widehat{ACE}$ (cmt)

BD=CE (gt)

=> tg ABD = tg ACE (c.g.c) => AD=AE => tg ADE là tg cân

Xét tg ABC có

$\widehat{BAC}=180^o-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}$ (tổng các góc trong của 1 tg $=180^o$ )

$\Rightarrow \widehat{BAC}=180^o-70^o-30^o=80^o=\widehat{ACD}$

Hai góc $\widehat{BAC}=\widehat{ACD}$ ở vị trí so le trong => AB//CD

Độ dài quãng đường từ sân vận động Old Trafford đến tháp đồng hồ Big Ben là $200.1,609344=321,8688$ km.

Để kết quả có độ chính xác $0,5$ ta cần làm tròn $321,8688$ đến chữ số thập phân thứ nhất, kết quả là $321,8688\approx 321,9$ km

(-0,25 )5 : $x$ = (-0,25)3

                $x$ = (-0,25)5 : (-0,25)3

                $x$ = (-0,25)2

                $x$ = 0,0625

  0,75 + $\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{5}$ ( 1,5 - $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$ )2

= 0,75 + $\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{5}$ ( $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$)2

= 0,75 + $\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{5}$ ($\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{6}$)2

= 0,75 + $\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{4}$

= 0,75 + 1,25

= 2 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{-22}{25}$ + ( $\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{7}$ - 0,12)

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{-22}{25}$ + ( $\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{7}$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{25}$)

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{-22}{25}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{7}$ - $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{25}$

= - ( $\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{25}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{25}$) + $\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{7}$

= -1 + $\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{7}$

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{-7}{7}$ + $\genfrac{}{}{0ex}{}{22}{7}$

= $\genfrac{}{}{0ex}{}{15}{7}$

Ta có: góc aCd = góc CDb' (=60°)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> aa' // bb'

Ta có: góc aCd = góc CDb' (=60°)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> aa' // bb'

Tổng 3 góc trong tam giác là 180° 

Góc A + góc ABC + góc C =180° 

=> Góc ABC = 180° - 30° -70° = 80° 

Mà BD là đường phân giác của góc ABC 

=> Góc ABD = góc DBC = 80:2= 40° 

Ta có: góc BDC + góc C + góc DBC = 180° 

=> Góc BDC = 180° - 40° - 30° = 110°

Tổng 3 góc trong tam giác là 180° 

Góc A + góc ABC + góc C =180° 

=> Góc ABC = 180° - 30° -70° = 80° 

Mà BD là đường phân giác của góc ABC 

=> Góc ABD = góc DBC = 80:2= 40° 

Ta có: góc BDC + góc C + góc DBC = 180° 

=> Góc BDC = 180° - 40° - 30° = 110°