Ở điểm cao nhất:

Tổng lực hướng tâm:

\(T_{\text{cao}} + P = F_{\text{ht}} \Rightarrow T_{\text{cao}} = F_{\text{ht}} - P\) \(P = m g = 0,3 \cdot 10 = 3 \textrm{ } \text{N} \Rightarrow T_{\text{cao}} = 9,6 - 3 = 6,6 \textrm{ } \text{N}\)

Ở điểm thấp nhất:

\(T_{\text{th} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{p}} - P = F_{\text{ht}} \Rightarrow T_{\text{th} \overset{ˊ}{\hat{\text{a}}} \text{p}} = F_{\text{ht}} + P = 9,6 + 3 = 12,6 \textrm{ } \text{N}\)

a)F=mg=2600⋅10=26000N \(p = \frac{F}{S} = \frac{26000}{1,3} \approx 20000 \textrm{ } \text{Pa}\)

b)p=0,02450​=22500Pa

c)Áp suất của người đứng trên mặt đất còn lớn hơn cả xe tăng

a)Áp dụng bảo toàn động lượng theo phương ngang:

\(m_{1} v_{1} + m_{2} v_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v\) \(300 \cdot 10 + 0,5 \cdot \left(\right. - 12 \left.\right) = \left(\right. 300 + 0,5 \left.\right) v\) \(3000 - 6 = 300,5 v \Rightarrow 2994 = 300,5 v \Rightarrow v \approx \frac{2994}{300,5} \approx 9,966 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

b)Trong trường hợp này, hòn đá không có thành phần vận tốc theo phương ngang, nên nó không mang động lượng theo phương ngang. Động lượng ban đầu chỉ đến từ xe:

\(m_{1} v_{1} + 0 = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) v \Rightarrow 300 \cdot 10 = 300,5 \cdot v \Rightarrow v = \frac{3000}{300,5} \approx 9,985 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

a)Ở vị trí cân bằng, lực đàn hồi của lò xo cân bằng với trọng lực của vật:

\(F_{đ\text{h}} = F_{\text{tr}} \Rightarrow k \Delta l = m g\) \(\Delta l = \frac{m g}{k} = \frac{0,5 \times 9,8}{100} = \frac{4,9}{100} = 0,049 \textrm{ } \text{m} = 4,9 \textrm{ } \text{cm}\)

b)Độ dãn cực đại \(\Delta l_{\text{max}} = 10 \textrm{ } \text{cm}\)

Khi dao động điều hòa, lò xo dãn nhiều nhất khi vật ở biên dưới. Khi đó, độ dãn cực đại = độ dãn tại vị trí cân bằng + biên độ dao động:

\(\Delta l_{\text{max}} = \Delta l_{0} + A \Rightarrow A = \Delta l_{\text{max}} - \Delta l_{0} = 10 - 4,9 = 5,1 \textrm{ } \text{cm}\)

c)Lực đàn hồi tương ứng với độ dãn thêm \(\Delta l = 6 \textrm{ } \text{cm} = 0,06 \textrm{ } \text{m}\)

\(F = k \Delta l = 100 \times 0,06 = 6 \textrm{ } \text{N}\)

a) w1= 2pi/T1=2.10^-7 (rad/s) 

v1= w(r+R)=30001m/s 

b) w2=2pi/T2=7,27.10^-5 (rad/s) 

v2=w2.R= 465m/s 

c) w3=2pi/T3=7,27.10(rad/s) 

v3= w3.R.cos30 độ = 402m/s 

Gọi →pp→ là động lượng của hệ sau va chạm.

Ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩p1=m1v1=0,5.4=2kg.m/sp2=m2v2p=(m1+m2)v=(0,5+0,3).3=2,4kg.m/s{p1=m1v1=0,5.4=2kg.m/sp2=m2v2p=(m1+m2)v=(0,5+0,3).3=2,4kg.m/s

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: →p1+→p2=→pp1→+p2→=p→

Biểu diễn trên hình

Từ hình ta suy ra: p2=√p2+p21=√(2,4)2+22=3,12(kg.m/s)p2=p2+p12=(2,4)2+22=3,12(kg.m/s)

⇒v2=p2m2=3,120,3=10,4m/s⇒v2=p2m2=3,120,3=10,4m/s 

Phương trình định luật II Newton : 

\(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{F_{đ\text{h}}} = \overset{\rightarrow}{0}\) (1)

Chiếu (1) lên hướng \(\overset{\rightarrow}{P}\)  

=> \(P = F_{đ\text{h}} \Leftrightarrow m g = k . \Delta l \Leftrightarrow \Delta l = \frac{m g}{k} = \frac{0 , 5.10}{100} = 0 , 05 \left(\right. m \left.\right)\)

=> Chiều dài lò xo \(l_{1} = l + \Delta l = 40 + 5 = 45\) (cm)

b) \(l_{2} = l + \Delta l = 48 \left(\right. c m \left.\right) \Leftrightarrow \Delta l = 8 \left(\right. c m \left.\right) = 0 , 08 \left(\right. m \left.\right)\)

Khi đó \(m = \frac{k . \Delta l}{g} = \frac{100.0 , 08}{10} = 0 , 8 \left(\right. k g \left.\right)\)

Vậy khối lượng vật cần treo : 0,08 kg

m1 =60kg; v1 =4m/s

m2 =90kg; v2 =3m/s

v=?

LG :Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

→pt=→pspt→=ps→ <=> m1→v1=m2→v2m1v1→=m2v2→

=> m1→v1+m2→v2=→v(m1+m2)m1v1→+m2v2→=v→(m1+m2)

<=> →v=m1→v1+m2→v2m1+m2v→=m1v1→+m2v2→m1+m2

chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe

a)Cùng chiều : v=60.4+3.9060+90=3,4(m/s)v=60.4+3.9060+90=3,4(m/s)

b) Ngược chiều : v=−60.4+3.9060+90=0,2(m/s)

Công có ích để đưa vật lên là:

$A_i=Ph=mgh=\mathrm{200.10.10}=20000J$

Dùng 1 hệ thống gồm ròng rọc động và ròng rọc cố định bị thiệt 2 lần về đường đi. Quãng đường kéo dây đi là:

$s_1=2h=2.10=20\left(m\right)$

Công kéo vật khi dùng ròng rọc là:

$A_1=F_1{s}_1=1200.20=24000J$

Hiệu suất của hệ thống là:

$H_1=\frac{A_i}{A_1}.100\%=\frac{20000}{24000}.100\%=83,33\%$

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}mgz\Rightarrow v=\sqrt{3.gz}\approx 9,49(m/s)$