a. Độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng:

Áp dụng định luật Hooke ở trạng thái cân bằng:

\(F_{đ h} = P \Rightarrow k \cdot \Delta l = m \cdot g\)

\(\Delta l=\frac{0 , 5 \cdot9 , 8}{100}=\frac{4 , 9}{100}=0,049\text{m}=4,9\text{cm}\)

b. Lò xo có độ dãn cực đại là 10 cm → biên độ là phần dao động thêm so với vị trí cân bằng.

=>\(A=10\text{cm}-4,9\text{cm}=5,1\text{cm}\)

c. Độ dãn tổng cộng:

\(\Delta l=4,9\text{cm}+6\text{cm}=10,9\text{cm}=0,109\text{m}\)

=>\(F=100\cdot0,109=10,9\text{N}\)\(\)

\(\)\(\)

a. Đổi 150 triệu km = 150.10⁹ m

Có: \(T_{1}\) = 365,25 ngày

=>\(\omega_{1} = \frac{2 \pi}{T_{1}} = 2.1 0^{- 7}\) rad/s

Vậy \(v_{1} = \omega_{1} \left(\right. r + R \left.\right) = 30001\) m/s

b. Đổi: 6400 km = 6400.10³ m

\(T_{2}\) = 24 giờ

=>\(\omega_{2} = \frac{2 \pi}{T_{2}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

Vậy \(v_{2} = \omega_{2} R = 465\) m/s

c.

Ta có: \(R = 6400. cos ⁡ 3 0^{0} = \frac{6400. \sqrt{3}}{2}\) m

\(T_{3}\) = 24 giờ

=>\(\omega_{3} = \frac{2 \pi}{T_{3}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

Vậy \(v_{3} = \omega_{3} R = 402\) m/s

a. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động theo hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bi 1, bi 2 ban đầu.

Ta có: \(m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}\)

\(\Rightarrow\text{v}_2=\frac{\left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 - 0 , 5.4}{0 , 3}=1,33\) m/s

b. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động động theo hướng vuông góc với hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

=> \(p_{2} = \sqrt{p^{2} + p_{1}^{2}}\)

\(p = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v} = \left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 = 2 , 4\) kg.m/s

\(p_{1} = m_{1} \text{v}_{1} = 0 , 5.4 = 2\) kg.m/s

\(\Rightarrow p_{2} = 3 , 12\) kg.m/s

\(\text{v}_{2} = \frac{p_{2}}{m_{2}} = \frac{3 , 12}{0 , 3} = 10 , 4\) m/s

Chọn mốc thế năng tại mặt đất
Theo ĐLBTCN: 
W = Wđ + Wt  =\(\dfrac{5}{2}\)Wt

=> m= \(\dfrac{2W}{5gh}\)= 2.37,55.10.3\(\dfrac{2.37,5}{2.10.3}\)= 0,5 (kg)

Có: Wđ = \(\dfrac{3}{2}\)Wt => \(\dfrac{1}{2}\)mv2 =\(\dfrac{3}{2}\)mgh

=> v ​≈ 9,49 m/s

Ta có: Ai = 10.m.h = 10.200.10 = 20000(J)
Khi dùng hệ thống ròng rọc trên => s = 2h
Công kéo vật là:
A = F1s = F1.2h = 1500.2.10 = 30000(J)
Hiệu suất của hệ thống là:

H =\(\dfrac{Ai}{A}\) ​​x100% = \(\dfrac{20000}{30000}\)x100%= 66,67%2000030000