Độ lớn hai lực này là:

FA = FB = k.(l2 – l1) = (100 N/m) (0,15 m – 0,10 m) = 5,00 N

- Cả hai lực cùng phương với đường nối A và B.

- Lực tác dụng vào điểm A có chiều từ A đến B, lực tác dụng vào điểm B có chiều từ B đến A.

a. 𝑟r = 150 triệu km = 150.109 m
t1=365,25 ngày
w1=2pi/t1=2,10^-7 rad/s

v1=w1(r+R)=30001 m/s

b) r=6400 km=6400.10^3 m

t2=24h

w2=2pi/t2=7,27.10^-5 rad/s

v2=w2R=465m/s

c) R=6400.cos 30 độ = 6400. căn 3/2 m

t3=24h

w3=2 pi/t3=7,27.10^-5 rad/s v3=w3R=402 m/s

Gọi →pp→ là động lượng của hệ sau va chạm.

Ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩p1=m1v1=0,5.4=2kg.m/sp2=m2v2p=(m1+m2)v=(0,5+0,3).3=2,4kg.m/s{p1=m1v1=0,5.4=2kg.m/sp2=m2v2p=(m1+m2)v=(0,5+0,3).3=2,4kg.m/s

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: →p1+→p2=→pp1→+p2→=p→

Biểu diễn trên hình

Từ hình ta suy ra: p2=√p2+p21=√(2,4)2+22=3,12(kg.m/s)p2=p2+p12=(2,4)2+22=3,12(kg.m/s)

⇒v2=p2m2=3,120,3=10,4m/s⇒v2=p2m2=3,120,3=10,4m/s 

Hợp lực của lực căng dây và trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn: −→Fht=→P+→TFht→=P→+T→

Khi ở điểm thấp nhất, −→FhtFht→ có chiều hướng về tâm quay (hướng lên):

Fht=−P+TFht=−P+T
⇒T=Fht+P=mω2r+mg=0,3(82.0,5+10)=12,6N

a,p1​=s1​F1​​=s1​m1​.g​=1,32600.10​=20000(Pa) b,p2​=s2​F2​​=s2​m2​.g​=200.10−445.10​=22500(Pa) Vıˋ:20000(Pa)<22500(Pa)⇒p1​<p2​

Động lượng của xe và hòn đá trước va chạm: {→p1=m1→v1→p2=m2→v2{p1→=m1v1→p2→=m2v2→

Sau va chạm, xe và hòn đá đều chuyển động với cùng vận tốc, động lượng của hệ khi này: →p=(m1+m2)→vp→=(m1+m2)v→

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: →p1+→p2=→pp1→+p2→=p→  (1)

a) Khi hòn đá bay ngang ngược chiều với xe, chiếu (1) theo phương chuyển động của xe ta được:

p1−p2=p⇔m1v1−m2v2=(m1+m2)v⇒v=m1v1−m2v2m1+m2=390.8−10.12390+10=7,5m/s

b) Khi hòn đá rơi thẳng đứng xuống, chiếu (1) theo phương Ox là phương chuyển động của xe ta được

m1v1=(m1+m2)v⇒v=m1v1m1+m2=390.10/390+0,5=10m/s

Phương trình định luật II Newton : 

\(\overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{F_{đ\text{h}}} = \overset{\rightarrow}{0}\) (1)

Chiếu (1) lên hướng \(\overset{\rightarrow}{P}\)  

=> \(P = F_{đ\text{h}} \Leftrightarrow m g = k . \Delta l \Leftrightarrow \Delta l = \frac{m g}{k} = \frac{0 , 5.10}{100} = 0 , 05 \left(\right. m \left.\right)\)

=> Chiều dài lò xo \(l_{1} = l + \Delta l = 40 + 5 = 45\) (cm)

b) \(l_{2} = l + \Delta l = 48 \left(\right. c m \left.\right) \Leftrightarrow \Delta l = 8 \left(\right. c m \left.\right) = 0 , 08 \left(\right. m \left.\right)\)

Khi đó \(m = \frac{k . \Delta l}{g} = \frac{100.0 , 08}{10} = 0 , 8 \left(\right. k g \left.\right)\)

Vậy khối lượng vật cần treo : 0,08 kg

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng :

→pt=→pspt→=ps→ <=> m1→v1=m2→v2m1v1→=m2v2→

=> m1→v1+m2→v2=→v(m1+m2)m1v1→+m2v2→=v→(m1+m2)

<=> →v=m1→v1+m2→v2m1+m2v→=m1v1→+m2v2→m1+m2

chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của xe

a)Cùng chiều : v=60.4+3.9060+90=3,4(m/s)v=60.4+3.9060+90=3,4(m/s)

b) Ngược chiều : v=−60.4+3.9060+90=0,2(m/s)

Công dùng để nâng vật lên 10m là:

Ai=10.m.h=10.200.10=20000(J)A
​i=10.m.h=10.200.10=20000(J)

Khi dùng hệ thống ròng rọc trên thì $s=2h$

Công kéo vật là:

A=F1.s=F1.2h=24000(J)A=F
​.s=F1
​.2h=30000J

Hiệu suất của hệ thống là:

H=AiA.100%=2000024000.100%=83,33(%)H=Ai/A.100%=20000/30000.100%=66.67%


​​

 

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn năng lượng

$\text{W}={\text{W}}_d+{\text{W}}_t=\frac{5}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \text{W}=\frac{5}{2}mgz\Rightarrow m=\frac{2W}{5gz}=\frac{2.37,5}{\mathrm{5.10.3}}=0,5\left(kg\right)$

Ta có ${\text{W}}_d=\frac{3}{2}{\text{W}}_t\Rightarrow \frac{1}{2}m{v}^2=\frac{3}{2}mgz\Rightarrow v=\sqrt{3.gz}\approx 9,49(m/s)$