Vẽ AK vuông góc BC tại K, AH vuông góc DC tại H suy ra tứ giác AKCH là hình chữ nhật

nên AK=CH, AH=CK (t/c)

Xét ΔAKB vuông tại K có: AK=AB.sinAKB=10.sin70≈9,4 m

mà DH=CD-HC=15-9,4=5,6m

- BK=AB.cosB=10.cos70≈3,42m

mà AH= CK=CB-BK=13-3,42=9,58m

Xét ΔADH vuông tại H có: AD²=AH²+DH² (PYTHAGORE)

                                         AD=    9,58²+5,6²=123,1364m

                                          AD≈11,1m

a) Xét ΔCEF vuông tại F có: cos C= CF/CE

Xét ΔCEF và ΔCBA có: góc C chung

                                      góc BAC = góc EFC=90 độ (gt)

Suy ra ΔCEF đồng dạng ΔCBA (g-g)

Nên CF/CE = CA/CB (cặp cạnh tương ứng )

Xét ΔAFC và ΔBEC có: góc C chung

                                      CF/CE = CA/CB (cmt)

Suy ra ΔAFC đồng dạng ΔBEC (g-g)

Nên CF/CE = FA/BE (cặp cạnh tương ứng)

Mà cos C=CF/CE

suy ra  AF=BE.cos C (đpcm)

b) Xét ΔABC vuông tại A có: AB=BC.sin C=10.0,6=6 cm

Theo định lý pythagore ta có: BC²=AB²+AC²

                                               10²=6²+AC²

                                                 AC=8cm

Có E là trung điểm của AC nên AE=EC=4

Xét ΔFEC vuông tại F có: FE=EC.sinC=4.0,6=2,4 cm

Theo định lí pythagore có: EC²=FE²+FC²

                                          4²=2,4²+FC²

                                           FC=3,2 cm

Lại có BF=BC-FC=10-3,2=6,8cm

Vậy diện tích tứ giác ABFE= S△abe+S△bfe

                                           =1/2.AB.AE+1/2.BF.FE

                                           =1/2.6.4+1/2.6,8.2,4= 20,16 cm²

Gọi số tiền bác phương đầu tư cho khoản thứ nhất và khoản thứ hai lần lượt là: x,y (triệu đồng) (0<x,y<800)

Vì tổng số tiền đầu tư là 800 triệu đồng nên ta có phương trình: x+y=800 (1)

Số tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư thứ nhất là: 0,06x (triệu đồng)

Số tiền lãi thu được từ khoản đầu tư thứ hai là: 0,08y (triệu đồng)

Vì tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng nên ta cá phương trình:

                                0,06x + 0,08y =54

                                3x + 4y = 2700 (2)

Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình: x+y=800(1)

                                                     3x+4y=2700(2)

Nhân 2 vế của pt (1) với 3 ta được hệ phương trình: 3x+3y=2400(1)

                                                                                     3x+4y=2700(2)

Trừ vế với vế ta được: y=300 (t/m)

Thay y=300 vào phương trình (1) được: 3x +3.300=2400

                                                                               x=500(t/m)

Vậy số tiền đầu tư cho khoản thứ nhất là: 500 triệu đồng

       số tiền đầu tư cho khoản thứ 2 là: 300 triệu đồng

a) (3x-2)(2x+1)=0

Để giải phương trình trên ta giải 2 phương trình sau:

      (1)  3x-2=0                      ;         (2)  2x+1=0          

             x=2/3                                                x= -1/2

Vậy phương trình có nghiệm x=2/3 ; x=-1/2

b) 2x-y=4 (1)

    x+2y=-3 (2)

Nhân 2 vế của phương trình( 2) với 2 ta được hệ pt: 2x-y=4(1)

                                                                                    2x+4y=-6(2)

Trừ vế với vế ta được: -5y=10

                                         y=-2

Thay y=-2 vào pt (1) ta được: 2x- (-2)=4

                                                          x=1

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x,y)=(1;-2)

a) Gọi số tuổi của An là:x

nên để người đó được đi bầu cử quốc hội thì: x≥18

b)Gọi khối lượng hàng hóa là: y     khi đó y≤700

c)Gọi số tiền mua hàng là: z       khi đó z≥1000000

d) 2x-3 > -7x+2