Vẽ $AK\perp BC$ tại K, $AH\perp DC$ tại $H$

. 

a) Xét ΔCEF và ΔCBA

C chung

CFE=CAB(=90∘)

Nên $\Delta CEF\backsim \Delta CBA$

Suy ra CF/CE = AC/BC

ACF = ECB

Suy ra $\Delta CFA\backsim \Delta CEB$ (c-g-c)

Do đó AF/BE = AC/CB = cos C

AF = BE cos C

b) Vì $\Delta ABC$ có $\hat{A}=\; 90^{\circ }$ 

Nên  $AB=\sin C.BC=0,6.10=6$ cm.

Suy ra $AC=8$ cm

Do E là trung điểm AC nên EA = EC = 1/2 AC = 4

Mà EF = sinC .EC = 0,6.4 = 2,4 cm

Suy ra FC=3,2FC²= EF²+EC²

$FC=3,2$ cm (Định lí Pythagore)

SABFE =SABC −SCFE =12.(AB.AC−EF.FC)=12(6⋅8−2,4⋅3,2)=20,16​     

EF=sin⁡C.EC=0,6.4=2,4EF=sinC.EC=0,6.4=2,4 cm.$EF=\sin C.EC=0,6.4=2,4$

a)(3x-2)(2x+1)

3x-2=0 ; 2x+1=0

x=2/3 ; x= -1/2

vậy phương trình có nghiệm x= 2/3 và x= -1/2

b)

2x - y = 4

y = 2x - 4 (1)

x + 2y = -3 (2)

Thế (1) vào (2), ta được:

x + 2.(2x - 4) = -3

x + 4x - 8 = _^-3

5x = -3 + 8

5x = 5

x = 1

Thế x = 1 vào (1), ta được:

y = 2.1 - 4

y = -2

Vậy phương trình có nghiệm {x;y} = {1; (-2)}

a) Gọi p (tuổi) là số tuổi của bạn An được đi bàu cử đại biểu Quốc hội. Ta có bất đẳng thức: p ≥ 18

b) Gọi y (kg) là khối lượng tối đa thang máy có thể chở được. Ta có bất đẳng thức: y ≤ 700

c) Gọi n (đồng) là số tiền mua hàng ít nhất để được giảm giá. Ta có bất đẳng thức: n ≥ 1000000