PHẠM MINH HIẾU
Giới thiệu về bản thân
Tính giá trị của biểu thức
A
A khi
x
=
4.
x=4.
Thay
x
=
4
x=4 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức
A
A ta được:
A
=
2
4
−
1
=
2.
A=
4
−1
2
=2.
b) Với
x
≥
0
,
x
≠
1
x≥0,x
=1 ta có
P
=
B
−
A
=
x
x
+
1
+
4
x
−
1
−
2
x
−
1
P=B−A=
x
+1
x
+
x−1
4
−
x
−1
2
=
x
(
x
−
1
)
+
4
−
2
(
x
+
1
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
=
(
x
−1)(
x
+1)
x
(
x
−1)+4−2(
x
+1)
=
x
−
3
x
+
2
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
=
(
x
−1)(
x
+1)
x−3
x
+2
=
(
x
−
1
)
(
x
−
2
)
(
x
−
1
)
(
x
+
1
)
=
(
x
−1)(
x
+1)
(
x
−1)(
x
−2)
=
x
−
2
x
+
1
.
=
x
+1
x
−2
.
c) Với
x
≥
0
,
x
≠
1
x≥0,x
=1 ta có
P
=
x
−
2
x
+
1
=
1
−
3
x
+
1
.
P=
x
+1
x
−2
=1−
x
+1
3
.
x
+
1
≥
1
x
+1≥1 với mọi
x
x thỏa mãn điều kiện nên
3
x
+
1
≤
3
x
+1
3
≤3 suy ra
P
≥
−
2.
P≥−2.
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
x
=
0
x=0 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
=
−
2
P=−2 khi
x
=
0.
x=0.
Bảng tần số và bảng tần số tương đối cho dữ liệu cỡ giày của các bạn nam khối 9 trong trường.
Cỡ giày
36
36
37
37
38
38
39
39
40
40
Tần số
28
28
37
37
30
30
10
10
15
15
N
=
120
N=120
Tần số tương đối
23
,
3
%
23,3%
30
,
8
%
30,8%
25
%
25%
8
,
4
%
8,4%
12
,
5
%
12,5%
N
=
100
%
N=100%
2) Gọi số cần tìm là
a
1
a
2
a
3
a
4
‾
a
1
a
2
a
3
a
4
trong đó
a
i
∈
N
,
a
i
∈N,
0
≤
a
i
≤
9
,
a
1
≠
0
0≤a
i
≤9,a
1
=0 là các chữ số.
Chọn
a
1
a
1
có
9
9 cách.
Chọn
a
2
a
2
có
9
9 cách.
Chọn
a
3
a
3
có
8
8 cách.
Chọn
a
4
a
4
có
7
7 cách.
Số cách chọn là
9.9.8.7
=
4
536
9.9.8.7=4536 cách.
Vậy số phần tử của không gian mẫu là
4
536
4536.