\(xy^2\) - \(2xy\) + \(x\)  + \(y^2\) = 6

\(x\)( \(y^2\) - \(2y\) + 1 ) + \(y^2\) - 1  = 5

\(x\) ( \(y-1\) ) ²  + ( \(y-1\))(\(y+1\)) = 5

       (\(y-1\))( \(xy-x\) + y + 1) = 5

Ư(5) ={ -5; -1; 1; 5)

ta có bảng :

Vì x, y \(\in\) Z nên (x, y ) = ( 0; 6); ( 2; 2) 

\(\dfrac{2}{3}\) x = \(\dfrac{4}{7}\)                                                        \(\dfrac{-6}{5}\) x = \(\dfrac{1}{2}\)

    x  = \(\dfrac{4}{7}\) : \(\dfrac{2}{3}\)                                                   x  = \(\dfrac{1}{2}\) : ( -\(\dfrac{6}{5}\))

  x     =    \(\dfrac{6}{7}\)                                                    x   =  \(-\dfrac{5}{12}\)       

c, \(\dfrac{2}{3}\)  x = - \(\dfrac{1}{4}\)                                     \(\dfrac{3}{4}\) x = \(\dfrac{2}{-7}\)

        x  = - \(\dfrac{1}{4}\) : \(\dfrac{2}{3}\)                                  x   = \(\dfrac{2}{-7}\) : \(\dfrac{3}{4}\)

       x  = \(\dfrac{-3}{8}\)                                          x   = - \(\dfrac{8}{21}\)

Khi viêt thêm chữ số 2 vào bên phải số của một số có 3 chữ số thì số mới gấp số cũ 10 lần và 2 đơn vị

Số mới hơn số cũ là : ( 10 - 1 ) lần và 2 đơn vị

Số cũ là : ( 8849 - 2) : ( 10 - 1)  = 983

Đáp số: ....................

a,  \(\dfrac{72}{x}\)  = \(\dfrac{12}{15}\)                                         b 41 - \(\dfrac{x}{24}\) = \(\dfrac{5}{6}\)

      \(x\)    =  72 : \(\dfrac{12}{15}\)                                            \(\dfrac{x}{24}\) = \(41-\dfrac{5}{6}\)

     \(x\)     = 90                                                      \(\dfrac{x}{24}\) = \(\dfrac{241}{6}\)

                                                                           \(x\)  = \(\dfrac{241}{6}\) x 24

                                                                           \(x\)  = 964 

Tổng số ki -lô - gam bột bà Nam đã mua là:

                   2 + 3 + 7 = 12 (kg)

Phân số chỉ phần bột đậu xanh trong tất cả số bột bà Nam đã mua là:

                        2  : 12 = \(\dfrac{1}{6}\)

Phân số chỉ phần bột nếp trong tất cả số bột bà Nam đã mua là:

                      3 : 12 = \(\dfrac{1}{4}\) 

Phân số chỉ số bột gạo trong tất cả số bột bà đã mua là:

                     7 : 12 = \(\dfrac{7}{12}\)

Đs.....

Trường hợp xấu nhất bốc phải :

34 bóng đỏ  và  25 quả bóng xanh 

Để chắc chắn lấy được 5 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng cần bốc ít nhất số bóng là: 34 + 25 + 1 = 60 ( quả)

Đs... 

Thể tích hình lập phương lớn: 8 x 64 = 512 ( cm³)

512 = 8 x 8 x 8

Cạnh hình lập phương lớn là 8 cm

Diện tích toàn phần hình lập phương lớn:

8 x 8 x 6 = 384 (cm²)

Đáp số............

Nếu gấp số thứ nhất lên 5 lần, số thứ hai lên 5 lần thì tổng hai số:

3,49 x 5  = 17,45

Số thứ hai là : (17,45 - 11,93) : ( 5 - 2) = 1,84

Đáp số....

Cứ 3 đỉnh sẽ tạo thành 1 tam giác 

Vì 2022 điểm cùng thuộc đường thẳng a nên qua 3 điểm bất kỳ trong 2022 điểm này đều ko tạo được tam giác nào.

Các tam giác được tạo từ 2023 điểm nói trên phải có 1 đỉnh M và 2 đỉnh còn lại thuộc đường thẳng a.

Tam giác có ba đỉnh thỏa mãn đề bài là tam giác trong đó

Có 1 cách chọn đỉnh thứ nhất là đỉnh M

Có 2022 cách chọn đỉnh thứ hai

Có 2021 cách chọn đỉnh thứ ba

Số tam giác được tạo thành là: 1 x 2022 x 2021 =  4 086 462 

Theo cách tính trên mỗi tam giác được tính hai lần 

Số tam giác được tạo thành từ 2023 điểm nói trên là :

4 086 462 : 2  = 2 043 231 

Kết luận :   

4 xe chở số  hàng là: 4 500 x 4 = 18 000 (kg)

Đổi 18 000 = 18 (tấn)

3 xe sau chở số tấn hàng là :  45 - 18 = 27 (tấn)

Trung bình mỗi xe sau chở : 27 : 3 = 9 (tấn)

Đs....