Quy đồng: \(\dfrac{2}{25}\) và \(\dfrac{6}{4}\)

\(\dfrac{2}{25}\) = \(\dfrac{4}{50}\);     \(\dfrac{6}{4}\) = \(\dfrac{3}{2}\) = \(\dfrac{75}{50}\)

\(\dfrac{2}{25}\) và \(\dfrac{6}{4}\) lần lượt được quy đồng thành \(\dfrac{4}{50}\) và \(\dfrac{75}{50}\)

b, \(\dfrac{12}{100}\)  và  \(\dfrac{1}{3}\)  ; \(\dfrac{12}{100}\) = \(\dfrac{3}{25}\) = \(\dfrac{9}{75}\);   \(\dfrac{1}{3}\) =  \(\dfrac{25}{75}\)

Vậy \(\dfrac{12}{100}\) và \(\dfrac{1}{3}\) lần lượt được quy đồng thành các phân số : \(\dfrac{9}{75}\); \(\dfrac{25}{75}\)

c, \(\dfrac{2}{9}\) và \(\dfrac{18}{24}\);     \(\dfrac{2}{9}\) = \(\dfrac{8}{36}\); \(\dfrac{18}{24}\) =  \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{27}{36}\)

Vậy \(\dfrac{2}{9}\) và \(\dfrac{18}{24}\) được quy đồng thành \(\dfrac{8}{36}\) và \(\dfrac{27}{36}\)

P là ký hiệu tập hợp số nguyên tố em ơi

Một hình chữ nhật mà bị khoét đi một nửa hình tròn thì tất nhiên phải khoét bên trong mảnh bìa như hình vẽ.

Sau khi khoét đi một nửa hình tròn thì chu vi miếng bìa còn lại bằng chu vi hình chữ nhật với nửa chu vi hình tròn và đường kính hình tròn.

Chu vi hình chữ nhật : ( 9 + 8) x 2 = 34 (cm)

Đường kính hình tròn chính là chiều rộng hình chữ nhật và bằng 8cm

Nửa chu vi hình tròn là : 8x3,14: 2 = 12,56(cm)

Chu vi miếng bìa sau khi khoét đi một nửa hình tròn là:

                    34 + 12,56 + 8 = 54,56 (cm)

Đáp số:....................

70% = \(\dfrac{7}{10}\) 

Giá tiền 1 mét vải loại 1 so với loại 2 chiếm số phần là:

1 : \(\dfrac{7}{10}\) = \(\dfrac{10}{7}\) (loại hai)

Vậy cứ mua 1 mét vải loại 1 thì với số tiền ấy sẽ mua được 

\(\dfrac{10}{7}\) m (loại hai)

Số tiền mua 70 m vải loại 1 sẽ mua được số mét vải loaị 2 là:

\(\dfrac{10}{7}\) x 70 = 100 (m)

Bài 2 : Gọi thời gian đi hết quãng đường ab với vận tốc lúc đầu và lúc sau lần lượt là: \(t_1\), \(t_2\) . Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian ta có:

                           \(\dfrac{t_1}{t_2}\) = \(\dfrac{2}{1}\) => t₂ = t1 : \(\dfrac{2}{1}\) = 10 : 2 = 5 (giờ)

Vậy người đó nếu đi từ a đến b với vận tốc gấp đôi ban đầu thì hết 5 giờ.

Bài 3 : Gọi số học sinh của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 

x; y; z ( x; y; z \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có : 6x = 8y = 9z

x = \(\dfrac{8y}{6}\) = \(\dfrac{4}{3}\)y;  z = \(\dfrac{8y}{9}\) 

Theo bài ra ta có:  \(\dfrac{4}{3}\)y + y + \(\dfrac{8}{9}\)y   =  87

                            y. ( \(\dfrac{4}{3}+1+\dfrac{8}{9}\)) = 87

                            y . \(\dfrac{29}{9}\) = 87

                           y = 87 : \(\dfrac{29}{9}\)  

                           y = 27

                  x = 27 . \(\dfrac{4}{3}\) = 36;    z = 27. \(\dfrac{8}{9}\) =  24 

Kết luận khối 7A, 7B, 7C lần lượt có số học sinh là:     36; 27;  24 

a, ta có :

12 . (-3) = -36 #  -400 = 40. ( -10) 

12 . 40  =  480 # 30 = -3.(-10)

12. (-10)  = - 120 =  -3.40 

Vậy 12; -3; 40;  -10 có thể lập dược các tỉ lệ thức là:

\(\dfrac{12}{-3}\) = \(\dfrac{40}{-10}\);     \(\dfrac{-3}{12}\) =  \(\dfrac{-10}{40}\);   \(\dfrac{12}{40}\) = \(\dfrac{-3}{-10}\); \(\dfrac{40}{12}\) = \(\dfrac{-10}{-3}\)

b, 5. 10  = 50 # 20.40

     5. 20 = 100 # 10.40

   5.40 = 10.20 

Vậy ta có thể lập được các tỉ lệ thức sau :

\(\dfrac{5}{10}\) = \(\dfrac{20}{40}\);   \(\dfrac{5}{20}\) = \(\dfrac{10}{40}\);    \(\dfrac{40}{10}\) = \(\dfrac{20}{5}\);   \(\dfrac{40}{20}\)= \(\dfrac{10}{5}\) 

Cách 2 : nhanh hơn nếu dùng bezout

Theo bezout ta có : F(x) = x² + x + 1 ⋮ x - 2⇔ F(2) ⋮ x - 2

⇔ 2² + 2 + 1 ⋮  x - 2 ⇔ 7 ⋮ x - 2;  ⇒ x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1;7}

x ϵ { -5; 1; 3; 9}

vì p là số nguyên tố lơn hơn 3 nên p : 3 dư 1 hoặc 2 

p có dạng p = 3k + 1; p = 3k + 2 ( k ϵ N*)

Lập bảng xét các số p; p+4; p+ 8 theo k ta có 

 Vì 3k + 9 ⋮ 3 

Nên  với p và p + 4 là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì p + 8 là hợp số

 x² + x + 1  là bội của x - 2 

⇔ x² + x + 1 ⋮ x - 2

x² - 4 + x - 2 + 7 ⋮ x - 2

(x² - 2x) + ( 2x - 4) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2

x( x - 2) + 2 ( x - 2) + ( x - 2) + 7 ⋮ x - 2

(x-2)( x + 2) + (x -2) + 7 ⋮ x - 2

⇔ 7 ⋮ x - 2

x - 2 \(\in\) { -7; -1; 1; 7}

Lập bảng 

Vậy x \(\in\) { -5; 1; 3; 9}

Nhà trắng ở bên Mỹ ( USA)

Đề bài chỉ cho Vy có 25 000 đồng

                       My có 100 000  đồng

Thực tế ta chưa rõ Ly có bao nhiêu tiền, giá tiền cục tẩy là bao nhiêu?

Từ lập luận trên cho thấy việc Ly  mua có mua tẩy hay không là không thể xác định