a, Để đường thẳng y = (m+ 2)\(x\) + 3 và y = (3m + 1)\(x\) - 5 song song với nhau ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m+2=3m+1\\3\ne-5\end{matrix}\right.\)

 ⇒ 3m - m = 2 - 1

      2m = 1

        m = \(\dfrac{1}{2}\)

b, Hai đường thẳng cắt nhau khi:

m +2 \(\ne\) 3m + 1

3m - m \(\ne\) 2 - 1

 2m  \(\ne\) 1

 m \(\ne\) \(\dfrac{1}{2}\)

6 tấn = 6 000 kg 

6 000 : 89 = 67 dư 37 

Vậy bác nông dân cần chuẩn bị ít nhất số bao để chứa hết số thóc đó là: 67 + 1 = 68 (bao)

Kết luận bác nông dân cần chuẩn bị ít nhất 68 bao để chứa hết số thóc trên

Đây là dạng nâng cao, tìm một số khi biết giá trị phân số của số đó em nhé.

Dù có bao nhiêu học sinh giỏi của cuối năm thì tổng số học sinh của cả lớp cũng không đổi 

5 học sinh ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{9}\) =  \(\dfrac{1}{9}\) (số học sinh cả lớp)

Số học sinh của cả lớp là: 5 : \(\dfrac{1}{9}\) = 45 (học sinh)

Kết luận: lớp đó có 45 học sinh

Thử lại kết quả xem đúng sai ta có:

Số học sinh giỏi đầu năm là: 45 \(\times\) \(\dfrac{2}{9}\) = 10 (học sinh)

Số học sinh giỏi cuối năm là: 10 + 5 = 15 (học sinh)

Số học sinh giỏi cuối năm bằng: 15 : 45 = \(\dfrac{1}{3}\) (số học sinh cả lớp ok)

100 nghìn = 100 000

11 nghìn = 11 000

12 trăm = 1200

13 chục = 130

14 đơn vị = 14

Vậy số đó là: 100 000 + 11 000 + 1 200  + 130 + 14 = 112344

Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:

Bước 1: đưa về cùng một đại lượng(thời gian làm một miếng bánh)

Bước 2: so sánh kết quả vừa tìm được ở bước 1 xem đại lượng nào lớn hơn, đại lượng nào nhỏ hơn

Bước 3: kết luận

                          Giải:

Thời gian Hoa làm một miếng bánh là: \(\dfrac{5}{10}\) \({}\) : 3 =\(\dfrac{1}{6}\)\({}\) (phút)

Thời gian Linh làm một miếng bánh là: \(\dfrac{6}{40}\) \({}\) : 7 = \(\dfrac{3}{140}\)\({}\) (phút)

Vì \(\dfrac{1}{6}\) =  \(\dfrac{3}{18}\) > \(\dfrac{3}{140}\)

Vậy Linh làm nhanh hơn Hoa, Hoa làm chậm hơn Linh

Bài 1: 

   1562 : 3  \(\times\) 4 

=\(\dfrac{1562}{3}\) \(\times\) 4

= \(\dfrac{6248}{3}\)

Bài 2: 

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số gạo bao thứ hai là: 80:(1+4) = 16 (kg)

Số gạo bao thứ nhất là: 80 - 16 = 64 (kg)

Đáp số: số gạo bao thứ nhất là 64 kg

              số gạo bao thứ hai là 16 kg

M =   \(x^2\) - 2\(xy\) + y² - 5\(x\) + 5y + 6 

M = (\(x\)² - 2\(xy\) + y²) - (5\(x\) - 5y) + 6

 M = (\(x\) - y)² - 5(\(x-y\)) + 6

M = 7² - 5.7 + 6

M = 49 - 35 + 6 

M = 20

b, \(x^2\) - 2\(x\) + y² + 4y + 5 + (2z -3)² = 0

   ( \(x^2\) - 2\(x\) + 1)  + (y² + 4y + 4) + (2z - 3)² = 0

    ( \(x\) - 1)² + (y + 2)² + (2z - 3)² = 0

    ( \(x\)  - 1)² ≥ 0; (y + 2)² ≥ 0; (2z - 3)² ≥ 0

⇒   \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\\2z-3=0\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\\z=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thời gian xe máy đi trước ô tô là: 6 giờ 20 phút - 6 giờ = 20 phút 

Đổi 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ

Khi ô tô khởi hành xe máy cách ô tô là: 45 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 15(km)

Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy là: 15: (55 - 45) = 1,5 giờ

Đổi 1,5 giờ = 1 giờ 30 phút

Xe ô tô đuổi kịp xe máy lúc:

6 giờ 20 phút + 1 giờ 30 phút = 7 giờ 50 phút

Địa điểm gặp nhau cách A là: 

165 - 55 \(\times\)  1,5 = 82,5 (km)

Đáp số: Ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7 giờ 50 phút

             Địa điểm gặp nhau cách B là 82,5 km 

Muốn viết được thêm 6 số vào giữa các số 7 và 35 để được dãy số cách đều thì em cần tìm khoảng cách của dãy số cách đều

Kiến thức cần nhớ:

Ta có công thức: k = (sc - sđ): (số số hạng - 1)

Trong đó k là khoảng cách, sc là số cuối, sđ là số đầu.

Số số hạng của dãy số trên là 6 + 2 = 8 (số)

Khoảng cách của dãy số trên là: (35- 7):(8 -1) =4 

Số thứ nhất cần viết thêm là: 7 + 4 = 11

Vậy 6 số viết thêm vào giữa hai số 7 và 35 để được một dãy số cách đều lần lượt là: 11; 15; 19; 23; 27; 31

Trung bình cộng của dãy số cách đều vừa lập ở bên trên bằng tring bình cộng của số cuối và số đầu của dãy số cách đều đó và bằng:

         (11 + 31): 2 = 21

Đáp số: a, 11; 15; 19; 23; 27; 31

              b, 21

Bài 2:

Trong 1 giờ một mình chảy vòi 1 chảy được: 1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\)(bể)

Trong 1 giờ vòi hai chảy một mình được: 1 : 5 = \(\dfrac{1}{5}\) (bể)

Trong 1 giờ hai vòi cùng chảy được: \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{5}\) = \(\dfrac{8}{15}\)(bể)

Số phần bể chưa có nước là: 1 - \(\dfrac{1}{4}\) = \(\dfrac{3}{4}\)(bể)

Khi bể chứa \(\dfrac{1}{4}\)lượng nước, ta mở hai vòi cho chảy vào bể cùng lúc thì bể đầy sau:

                    \(\dfrac{3}{4}\) : \(\dfrac{8}{15}\)= \(\dfrac{45}{32}\) giờ 

ĐS...