Cách 1:

Các số có chứa chữ số 5 và chia hết cho 5 có dạng: \(\overline{ab5}\); \(\overline{a50}\); \(\overline{5a0}\)

Xét các số có dạng: \(\overline{ab5}\)

a, b lần lượt có số cách chọn là: 9; 10

Số các số có dạng \(\overline{ab5}\) là : 9 x 10 = 90 (số)

Xét các số có dạng: \(\overline{a50}\)

a có 9 cách chọn ( không chọn chữ số 0 vì số 0 ko đứng đầu)

Số các số có dạng \(\overline{a50}\) là:  9 số

Xét các số có dạng : \(\overline{5a0}\)

a có 9 cách chọn ( không chọn chữ số 5 )

Số các số có dạng  \(\overline{5a0}\) là 9 số

Số các số có 3 chữ số có chứa chữ 5 và chia hết cho 5 là :

90 + 9 + 9 = 108 ( số)

Cách 2: 

Các số có 3 chữ số có tận cùng bằng 5 là các số thuộc dãy số :

105; 115; 125; 135; 145; 155; ....995

Số các số thuộc dãy số trên là: (995 - 105) : 10 + 1 = 90 (số)

Các số có 3 chữ số mà chữ số tận cùng bằng 0, chữ số hàng chục bằng 5 là các số thuộc dãy số :

150; 250; 350; ......;950

Số các số thuộc dãy số trên là : ( 950 - 150) : 100 + 1 = 9 (số)

Các số có 3 chữ số mà chữ số tận cùng bằng 0, chữ số hàng trăm là 5 là các số thuộc dãy số :

500; 510; 520; 530;.....590

Số các số thuộc dãy số trên là :

(590 - 500) : 10 + 1 = 10 (số)

Theo cách tính trên số 550 được tính hai lần.

Vậy số các số có 3 chữ số chia hết cho 5 có chứa chữ số 5 là:

90 + 9 + 10 - 1 = 108 (số)

Kết luận .....

Chữ số 5 sẽ xuất hiện ở các trang : 

5; \(\overline{a5}\); \(5a\); \(1a5\)

Số 5 có 1 số

Xét số có dạng  \(\overline{a5}\) có 9 cách chọn a vậy có 9 số 

Xét số có dạng \(\overline{5a}\)  có 10 cách chọn a vậy có 10 số

Xét số có dạng \(1a5\) có 4 cách chọn a vậy có 4 số 

Quyển sách có 145 trang thì chữ số 5 xuất hiện số lần là:

1 + 9 + 10 + 4 = 25 (lần)

đs....

\(\dfrac{44}{1313}\)

ta có

44 = 2 x 2 x 11

1313 = 13 x 101

Vậy 44 và 1313 không cùng chia hết cho số nào ngoài 1

Nên \(\dfrac{44}{1313}\) là phân số tối giản là đúng

Gọi số tự nhiên cần tìm là x đk x \(\in\) N

Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x+4⋮5\\x+4⋮7\end{matrix}\right.\) ⇒ x + 4  \(\in\) BC(5; 7)

Vì x min nên x + 4  \(\in\) BCNN(5;7)

5 = 5; 7 = 7 ⇒ BCNN(5;7) = 5.7 = 35

x + 4 = 35 ⇒ x = 35 - 4 ⇒ x  = 31

Kết luận x = 31 

Giá khai trương so với giá bán chiếm số phần trăm là:

100% - 15% = 85%

Giá khai trương so với vốn chiếm số phần trăm là :

100% + 25% = 125%

ta có 85% giá = 125% vốn

Giá so với vốn chiếm số phần trăm là: 125% : 85 % = 147,06%

Ngày thường của hàng lãi : 147,06% - 100% = 47,06%

Phương pháp giải : em cần tính diện tích toàn phần của hình lập phương cần dán giấy màu (áp dụng ct tính dttp) sau đó em tính diện tích đã được gián giấy màu bằng cách tính diện tích một mặt đã được gián giấy màu rồi nhân 6 . sau đó em làm phép trừ để tính diện tích còn lại)

Cạnh hình lập phương : 60 : 4 = 15 (cm)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là : 15 x 15 x 6 = 1350 (cm²)

Diện tích Đã được gián giấy màu : 5x2x6 = 60 (cm²)

Diện tích chưa được gián giấy màu là: 1350 - 60 = 1290 (cm²)

Đs...

y = \(\sqrt{2x}\) + 3  ( đk x ≥ 0)

y = 2 ⇔ \(\sqrt{2x}\) + 3 = 2 ⇔ \(\sqrt{2x}\)  = 2 - 3 ⇔ \(\sqrt{2x}\) = -1 (vô lý)

Vậy x \(\in\) \(\varnothing\) 

Có n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì:

Cứ 1 điểm sẽ tạo với n - 1 điểm còn lại n - 1 đường thẳng

Với n ta có : (n-1),n đường thẳng

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng sẽ được tính hai lần

Vậy số đường thẳng là : (n-1)n :2

Theo bài ra ta có :

(n-1)n:2 = 435

(n-1)n  = 435 . 2

(n-1)n  = 870

(n-1)n = 29 . 30

        n = 30 

Kết luận : n = 30 điểm 

Với x = 0; y = 0 ta có : 0 - 2.0.0 + 0 = 0 (thỏa mãn)

Với  x # 0; y # 0

ta có : x - 2xy + y = 0

               y = 2xy  -x

               y = x(2y -1)

               x  = \(\dfrac{y}{2y-1}\)

              x \(\in\) Z ⇔ y ⋮ 2y -1

              ⇔ 2y ⋮ 2y - 1

Vì y \(\in\)Z nên 2y và 2y - 1 là hai số nguyên liên tiếp vậy 2y \(⋮̸\) 2y -1

Kết luận Cặp giá trị (x,  y) =(0; 0) là nghiệm duy nhất của pt 

Đổi 3km = 3 000 m

Số cây một bên đường là: 3 000 : 12 + 1 = 251(cây)

Số cây đã trồng cả hai bên đường là: 251 x 2 = 502 (cây)

Đáp số :