A = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 1996

Xét dãy số: 1; 2; ...; 1996

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(1996 - 1) : 1 + 1 = 1996(số)

Tổng của dãy số trên là:

(1996 + 1) x 1996 : 2 = 1993006

25\(x^2\) - 4y\(^2\)

= (5\(x\))\(^2\) - (2y)\(^2\)

= (5\(x-2y\)).(5\(x\) + 2y)

Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

Olm chào em, chào mừng em đã là thành viên của cộng đồng tri thức hàng đầu Việt Nam.

(13\(\frac{9}{11}\) : \(\frac{38}{49}\) - 5\(\frac{2}{11}\): \(\frac{38}{49}\)): ( \(\frac{49}{38}\) x \(\frac{5}{11}\))

= [13\(\frac{9}{11}\) - 5\(\frac{2}{11}\)] : \(\frac{38}{49}\) : (\(\frac{49}{38}\) x \(\frac{5}{11}\))

= [(13 - 5) + (\(\frac{9}{11}\) - \(\frac{2}{11}\))]: (\(\frac{38}{49}\) x \(\frac{49}{38}\) x \(\frac{5}{11}\))

= [8 + \(\frac{7}{11}\)] : \(\frac{5}{11}\)

= \(\frac{95}{11}\) x \(\frac{11}{5}\)

= 19

Câu a:

[1 - \(\frac12\)] x [1 - \(\frac13\)] x [ 1 - \(\frac14\)] x [1 - \(\frac15\)] x [1 - \(\frac16\)]

= \(\frac{2-1}{2}\) x \(\frac{3-1}{3}\) x \(\frac{4-1}{4}\) x \(\frac{5-1}{5}\) x \(\frac{6-1}{6}\)

= \(\frac12\) x \(\frac23\) x \(\) \(\frac34\) x \(\frac45\) x \(\frac56\)

= \(\frac16\)

Câu b:

6 x 1345 x 20 - 5 x 345 x 24

= (6 x 20) x 1345 - (5 x 24) x 345

= 120 x 1345 - 120 x 345

= 120 x (1345 - 345)

= 120 x 1000

= 120000

A = \(\frac16\) + \(\frac{1}{24}\) + \(\frac{1}{60}\) + ... + \(\frac{1}{970200}\)

A = \(\frac{1}{1.2.3}\) + \(\frac{1}{2.3.4}\) + \(\) \(\frac{1}{3.4.5}\) + ... \(\frac{1}{98.99.100}\)

A x \(\frac12\times\left(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\cdots+\frac{2}{98.99.100}\right)\)

A = \(\frac12\) x (\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\) + \(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\) + ... + \(\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\))

A = \(\frac12\) x (\(\frac{1}{1.2}\) - \(\frac{1}{99.100}\))

A = \(\frac12\) x (\(\frac12\) - \(\frac{1}{99.100}\))

A = \(\frac12\) x \(\frac{4949}{9900}\)

A = \(\frac{4949}{19800}\)

Giải:

Gọi số bị chia lúc đầu là: a

Số chia lúc đầu là: b

Theo bài ra ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{a+73-5}{b+7}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{a+\left(73-5\right)}{b+4}\)

\(\frac{a}{b}=\frac{a+68}{b+4}\)

a(b+4) = b(a + 68)

ab +4a = ba + 68b

4a = 68b

\(\frac{a}{b}\) = \(\frac{68}{4}\)

\(\frac{a}{b}\) = 17

Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.