a) Khi cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi.

Ta có: k×Δl = mg <=> Δl = mg/k = 0,5×9,8 / 100 = 0,049 (m) = 4,9 (cm)

b) Khi vật dao động điều hòa, lò xo có độ dãn cực đại là 10 cm, trong đó đã bao gồm cả phần dãn do trọng lực (vị trí cân bằng). Vậy biên độ dao động là: A = Δl cực đại - Δl cân bằng  = 10cm - 4,9cm= 5,1 (cm)

Tính lực kéo F khi lò xo dãn thêm 6 cm so với vị trí cân bằng

F = k×Δl = 100 × 0,06 = 6 (N)

a) Tốc độ góc và tốc độ dài của tâm Trái Đất trong chuyển động tròn quanh Mặt Trời: * Tốc độ góc (w1): w1 = 2π/T1= 2π/3.156 ×10⁷ ≈1.99 × 10^-7 (rad/s) * Tốc độ dài (v1): v1 = w1×r = (1.99 ×10^-7) × (1.5 ×10^11) ≈ 29,85 km/s b) Tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất: * Tốc độ góc (w2): w2 = 2pi/T2 = 2pi/86400 ≈ 7.27×10^-5 (rad/s) * Tốc độ dài (v2): Điểm nằm trên đường xích đạo có bán kính quỹ đạo bằng bán kính Trái Đất (R). v2 = w2 × R ≈ 465.28 (m/s) c) Tốc độ góc và tốc độ dài của một điểm nằm trên vĩ tuyến 30° trong chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất: * Tốc độ góc (w2'): Tất cả các điểm trên Trái Đất đều có cùng tốc độ góc trong chuyển động tự quay quanh trục. w2' = w2 ≈7.27×10^-5(rad/s) * Tốc độ dài (v2'): Điểm nằm trên vĩ tuyến 30°có bán kính quỹ đạo là

R' = R × cos(30°) = 6.4 × 10⁶ × √3/2 ≈ 5.54 × 10^6 (m)

v2' = w2' × R' = (7.27 × 10^-5) ×(5.54 × 10^6) ≈ 402.76 (m/s)

Đổi: m1 = 500g = 0,5 kg ; m2 = 300g = 0,3kg

a) Áp dụng ĐLBTĐL:

m1×v1 + m2×v2 = (m1 +m2)×v

<=> 0,5×4+0, 3×v2 = (0,5 + 0,3) × 3

=> v2 = 1,33 (m/s)

b) Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo từng phương: Theo phương OX: m1× v1 = (m1 + m2)vx <=> vx = (m1× v1)/(m1 + m2) = (0,5× 4)/(0,5+0,3) = 2,5 m/s Theo phương OY: m2 × v2 = (m1 + m2)vy <=>vy = (m2× v2)/0,8 Dùng định lý Py-ta-go tính độ lớn vận tốc sau va chạm: v² = vx² + vy² = 3 => vy = 1,658 (m/s)