Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

W=Wđ+Wt=32Wt+Wt=52WtW= Wđ +W_{t = \(\dfrac{3}{2}\)}Wđ +W_{t =\(\dfrac{5}{2}\)}W_{t => W=\(\dfrac{5}{2}\)}.mgh =>m = \(\dfrac{2.37,5}{5.10.3}\)= 0,5 kg

Ta có: Wđ=32Wt⇒12mv2=32mghWđ​=​\(\dfrac{3}{2}\)W_t⇒​\(\dfrac{1}{2}\)mv²=​\(\dfrac{3}{2}\)mgh=> v =\(\sqrt{3.10.3}\)= 9,49 m/s

$m$ = 2 tấn = 2000 kg

v1v1​ = 21,6 km/h = 6 m/s

Gia tốc của xe là: a=v1−v0t=6−015=0,4a= \(\dfrac{v^2-v_0^2}{t}\)=\(\dfrac{6-0}{15}\)=0,4 m/s²

Quãng đường mà xe di chuyển được là: s=12at2=12.0,4.152=45s= \(\dfrac{1}{2}\).0,4.15² = 45m

a. Ma sát giữa bánh xe và đường nhỏ không đáng kể.

Lực kéo của động cơ xe là: Fk=ma=2000.0,4=800F_k
​=ma=2000.0,4=800 N

Công mà động cơ thực hiện là: A=Fk.s=800.45=36000A=F_k
​.s=800.45=36000 J

Công suất của động cơ là: P=At=3600015=2400P= \(\dfrac{36000}{15}\)=2400 W

b. Ma sát giữa bánh xe và đường là 0,05.

Hợp lực tác dụng lên xe là: Fhl=ma=2000.0,4=800Fhl​=ma=2000.0,4=800 N

Lực ma sát: Fms=μ.N=μmg=0,05.2000.10=1000F_ms
​=μ.N=μmg=0,05.2000.10=1000 N

Ta có: Fhl=Fk−FmsF_hl
​=F_k
​−F_ms
​

Vậy lực kéo của động cơ là: Fk=Fhl+Fms=800+1000=1800F_k
​=F_hl
​+F_ms
​=800+1000=1800 N

Công mà động cơ thực hiện là: A=Fk.s=1800.45=81000A=F_k
​.s=1800.45=81000 J

ông suất của động cơ là: P=At=8100015=5400P= \(\dfrac{81000}{15}\)=5400 W

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật.

Gia tốc vật: v\(^2\) - v\(^2_0\) = 2as => a =\(\dfrac{6^2-2^2}{2.8}\)=2 m/s²

a. Công của trọng lực:

AP=Psinα.s=mgsinα.s=1,5.10.sin30o.8=60A_p
​=P.sinα.s=mgsinα.s=1,5.10.sin30⁰
.8=60 J

b. Công của lực ma sát:

AFms=−Fms.s=−(mgsinα−ma).s=−(1,5.10.sin30o−1,5.2).8=−36A_Fms

​​=−F_ms
​.s=−(mgsinα−ma).s=−(1,5.10.sin30⁰
−1,5.2).8=−36 J

a) Trọng lượng vật chính là lực để kéo vật lên: 

$F=P=10m=10\cdot 1200=12000\left(N\right)$

Công suất của động cơ:

P1=F⋅v=12000⋅1=12000(W)P1​=F⋅v=12000⋅1=12000(W)

b) Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Áp dụng định luật ll Niu-tơn ta có: \(\overrightarrow{F}\)k + \(\overrightarrow{P}\) = m x \(\overrightarrow{a}\) =>
​Fk−P=m⋅a⇒F​=m⋅a+P=1200⋅0,8+12000=12960(N)

Vận tốc vật đạt khi di chuyển trên độ cao $10m$ là: v = \(\sqrt{2.0,8.10}\) = 4

Công suất trung bình của động cơ:

P=Fk⋅v=12960⋅4=51840(W)P=Fk
​⋅v=12960⋅4=51840(W)

a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: Wt $=mgH=\; 0,2\; x\; 10\; x\; 10\; =20$ J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là: v=\(\sqrt{2gH}\)

Động năng của vật khi đó: Wđ = \(\dfrac{1}{2}\)mv\(^2\) $=mgH=20$ J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Kí hiệu h là độ cao mà tại đó động năng của vật bằng thế năng.

Ta có: mgh=12mv2mgh =\(\dfrac{1}{2}\)mv\(^2\) (1)

Mặt khác theo công thức rơi tự do:

v=2h(H−h)v= \(\sqrt{2h\left(H-h\right)}\) (2)

Thay (2) vào (1) ta tìm được: h=H2=10h= \(\dfrac{H}{2}\)= 5m