1. Vì AB // CD và MN // AB // CD nên ta có các cặp tam giác đồng dạng: $$\triangle OAB \sim \triangle OCD$$$$△OAB\sim △OCD$$ và $$\triangle OAM \sim \triangle ODN$$$$△OAM\sim △ODN$$, $$\triangle OBM \sim \triangle OCN$$$$△OBM\sim △OCN$$.

2. Từ $$\triangle OAM \sim \triangle ODN$$$$△OAM\sim △ODN$$, ta có tỉ lệ: $$\frac{OM}{ON} = \frac{AM}{DN} = \frac{OA}{OD}$$ONOM​=DNAM​=ODOA​.

3. Từ $$\triangle OBM \sim \triangle OCN$$$$△OBM\sim △OCN$$, ta có tỉ lệ: $$\frac{OM}{ON} = \frac{BM}{CN} = \frac{OB}{OC}$$ONOM​=CNBM​=OCOB​.

4. Từ $$\triangle OAB \sim \triangle OCD$$$$△OAB\sim △OCD$$, ta có tỉ lệ: $$\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD}$$OCOA​=ODOB​

5.  

6. Từ bước 3 và bước 4, ta thấy $$\frac{OM}{ON}$$ONOM​được biểu diễn bởi hai tỉ lệ khác nhau. Tuy nhiên, từ bước 5, ta có $$\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD}$$OCOA​=ODOB​. Do đó,  $$\frac{OA}{OD} = \frac{OB}{OC}$$ODOA​=OCOB​.

7. Vì $$\frac{OA}{OD} = \frac{OB}{OC}$$ODOA​=OCOB​, và $$\frac{OM}{ON} = \frac{OA}{OD} = \frac{OB}{OC}$$ONOM​=ODOA​=OCOB​, suy ra $$\frac{OM}{ON} = 1$$ONOM​=1.

8. Do đó, OM = ON.

9.  

Đổi 1,5m = 150cm

Áp dụng định lý thales ta có: AB/CD=BE/ED

150/4=BE/6

BE= 150.6/4=225

1. $$\frac{150}{4} = \frac{BE}{6}$$

2. 
   150​

3. times 6}{4} = 225$$
   .

a) x−3=(3−x)
^2

=x−3=9−6x+x^2

=
 x^2-7x+12=0

=(x-3) (x-4)=0

Vậy x=3 hoặc x=4

b)

a)  $$(x + y)(x + y - 1)$$$$(x+y)(x+y-1)$$

b) 2(x^3+3x^2+6x+4