

Phạm Khánh Vy
Giới thiệu về bản thân



































Hướng dẫn giải:
Oytxz
Ta có zOy^=xOy^+yOz^=4⋅yOz^+yOz^=5⋅yOz^zOy=xOy+yOz=4⋅yOz+yOz=5⋅yOz (1).
Mà yOt^=90∘⇔90∘=yOz^+zOt^=yOz^+12xOz^=3.yOz^⇔yOz^=30∘yOt=90∘⇔90∘=yOz+zOt=yOz+21xOz=3.yOz⇔yOz=30∘ (2) .
Thay (2) vào (1), ta được: xOz=5.30∘=150∘xOz=5.30∘=150∘.
Vậy xOy^=150∘xOy=150∘.
Hướng dẫn giải:
ADCBOxy
Vì các tia OCOC và ODOD ở trong góc AOB^AOB nên:
AOD^=AOC^−COD^=90∘−COD^AOD=AOC−COD=90∘−COD (1)
BOC^=BOD^−COD^=90∘−COD^BOC=BOD−COD=90∘−COD (2)
Từ (1) và (2), suy ra: AOD^=BOC^AOD=BOC.
b) Ta có
AOB^+COD^=(AOC^+BOC^)+COD^=AOC^+BOC^+COD^=AOC^+BOD^=90∘+90∘=180∘AOB+COD=(AOC+BOC)+COD=AOC+BOC+COD=AOC+BOD=90∘+90∘=180∘
c) Từ giả thiết, ta có: AOD^=2⋅xOD^AOD=2⋅xOD.
Mà xOy^=xOD^+DOC^+COy^=2⋅xOD^+DOC^=AOD^+DOC^=AOC^=90∘xOy=xOD+DOC+COy=2⋅xOD+DOC=AOD+DOC=AOC=90∘.
Vậy Ox⊥OyOx⊥Oy.
Giả sử hai đường thẳng xx′xx′, yy′yy′ cắt nhau tại OO và OtOt là tia phân giác của góc xOyxOy và Ot′Ot′ là tia đối của tia OtOt.
Ta chứng minh Ot′Ot′ là tia phân giác của góc x′Oy′x′Oy′.
O123456t'x'y'ytx
Từ hình vẽ ta thấy:
O1^=O3^O1=O3 (hai góc đối đỉnh);
O2^= O4^O2= O4 (hai góc đối đỉnh).
Mà OtOt là tia phân giác của góc xOyxOy nên O1^= O2^O1= O2.
Suy ra O3^= O4^O3= O4.
Mà tia Ot′Ot′ nằm giữa hai tia Ox′Ox′ và Oy′Oy′ nên Ot′Ot′ là tia phân giác của g
Hướng dẫn giải:
Oxytkz
Xét góc xOyxOy có góc kề bù là góc xOzxOz.
Gọi tia OtOt, OkOk lần lượt là tia phân giác của góc xOyxOy và góc xOzxOz.
Khi đó, ta có:
180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy+xOz=2.xOt+2.xOk
Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.
Vậy Ot⊥OkOt⊥Ok
O1−O2=70∘
Suy ra O1^= O2^+70∘O1= O2+70∘
Mà O1^O1 và O2^O2 là hai góc kề bù nên O1^+ O2^=180∘O1+ O2=180∘.
Thay O1^= O2^+70∘O1= O2+70∘ ta được O2^+ O2^+70∘=180∘O2+ O2+70∘=180∘
Hay 2.O2^=110∘2.O2=110∘
Suy ra O2^=55∘O2=55∘.
Mà hai góc O2^O2 và O4^O4 đối đỉnh nên O4^=55∘O4=55∘
Biết O1^+O2^ +O3^=325∘O1+O2 +O3=325∘.
Mà O1^O1 và O2^O2 là hai góc kề bù nên O1^+ O2^=180∘O1+ O2=180∘.
Suy ra O3^=325∘−180∘=145∘O3=325∘−180∘=145∘.
Mà O3^O3 và O4^O4 là hai góc kề bù nên O4^=180∘−145∘=35∘O4=180∘−145∘=35