Gọi x, y lần lượt là giá niêm yết của mặt hàng A và B (x, y > 0) (đồng)
Trong đợt khuyến mại, giá mặt hàng: +) A là: 80%x = 0,8x (đồng)
                                                           +) B là: 85%y = 0,85y (đồng)
Theo đề bài, ta có PT: 2(0,8x) + 0,85y = 362 000 (1)
Trong khung giờ vàng, giá mặt hàng: +) A là: 70%x = 0,7x (đồng)
                                                           +) B là: 75%y = 0,75y (đồng)
Theo đề bài, ta có PT: 3(0,7x) + 2(0,75y)  = 552 000 (2)
Từ (1) và (2), ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(0,8x\right)+0,85y=362000\left(1\right)\\3\left(0,7x\right)+2\left(0,75y\right)=552000\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
                                  Có: \(\left\{{}\begin{matrix}1,6x+0,85y=362000\left(1\right)\\2.1x+1.5y=552000\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Nhân cả 2 vế của PT(1) và (2) lần lượt với 1,5 và 0,85; ta đc: \(\left\{{}\begin{matrix}2,4x+1,275y=543000\left(1\right)\\1,785x+1.275y=469200\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ từng vế 2 PT của hệ, ta đc: 0,615x = 73800
                                                             x = 120000 (t/m)
thay x = 120000 vào PT(2), ta có: 2,1(120000) + 1,5y = 552000
                                                                              1,5y = 552000 - 252000 = 300000
                                                                                   y = 200000 (t/m)
Vậy, giá niêm yết của mặt hàng A là 120000 đồng
        giá niêm yết của mặt hàng B là 200000 đồng

a) (2x + 1)² - 9x² = 0
    (2x + 1 - 3x)(2x + 1 + 3x) = 0
    (1 - x)(5x + 1) = 0
    Vậy, 1 - x = 0 hoặc 5x + 1 = 0
      +) 1 - x = 0 thì x = 1
      +) 5x + 1 = 0 thì x = \(\dfrac{-1}{5}\)
     Vậy nghiệm của PT là x = 1; x = \(\dfrac{-1}{5}\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=3\left(1\right)\\2x+y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
    Nhân cả 2 vế của PT(2) với 4, ta đc: \(\left\{{}\begin{matrix}5x-4y=3\left(1\right)\\8x+4y=16\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
    Cộng từng vế 2 PT của hệ, ta đc: 13x = 19
                                                              x = \(\dfrac{19}{13}\)
    Thay x = \(\dfrac{19}{13}\) vào PT(2), ta có: 2\(\dfrac{19}{13}\) + y = 4
                                                                 y = 4 - \(\dfrac{38}{13}\) = \(\dfrac{14}{13}\)
    Vậy, nghiệm của HPT là (\(\dfrac{19}{13}\); \(\dfrac{14}{13}\))

Đổi: 2h30' = 2,5h
Gọi x là vận tốc ca nô khi nước lặng (0 < x ≤ 40) (km/h)
Khi đó vận tốc ca nô khi xuôi dòng: x + 6 (km/h)
Theo bài có: x + 6 ≤ 40 + 6 = 46
Gọi s là quãng đường ca nô đi đc trong 2,5h (s > 0) (km)
Theo bài có: s = 2.5(x + 6) ≤ 2.5x46 hay s ≤ 115 (ĐPCM)
Vậy, quãng đường ca nô đi đc trong 2,5h ko quá 115 km