Bài thơ "Mưa đêm" của Tô Hoài là một tác phẩm nổi bật với những đặc điểm nghệ thuật sâu sắc, thể hiện rõ nét cảm xúc và cái nhìn tinh tế về cảnh vật, cuộc sống. Trước hết, nghệ thuật tả cảnh trong bài thơ rất sinh động, mưa đêm được miêu tả không chỉ bằng hình ảnh mà còn bằng âm thanh và cảm giác, tạo nên một không gian mênh mông, vắng lặng. Câu thơ "mưa nhẹ rơi trên mái ngói" không chỉ đơn thuần là một hình ảnh, mà còn mang đến cảm giác mưa như thấm vào lòng người, gợi lên sự tĩnh lặng, yên bình của một đêm mưa.

Nghệ thuật nhân hóa được Tô Hoài sử dụng khéo léo khi miêu tả "mưa thầm thì", khiến cho mưa không còn là hiện tượng tự nhiên mà trở thành một nhân vật có cảm xúc, tạo nên một mối quan hệ gần gũi, thân thiết giữa con người và thiên nhiên. Bên cạnh đó, tác giả cũng vận dụng biện pháp đối lập khi đặt cảnh vật trong sự yên tĩnh, lắng đọng giữa một không gian mưa rơi và đêm vắng, từ đó làm nổi bật tâm trạng của nhân vật trữ tình trong bài thơ.

Với sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa tả cảnh và biểu đạt tâm trạng, "Mưa đêm" không chỉ là bài thơ về thiên nhiên mà còn là những suy tư, cảm xúc sâu lắng của tác giả, mang đến cho người đọc những trải nghiệm tinh tế về vẻ đẹp của đêm mưa.

Để chứng minh bất đẳng thức a2+b2+c2≤94a^2 + b^2 + c^2 \leq \frac{9}{4}a2+b2+c2≤49​, với các điều kiện $0<a<b\le c\le 1$ và $4a+b+c\le 4$, ta sẽ làm theo các bước sau.

Điều kiện $4a+b+c\le 4$ gợi ý rằng giá trị của $a,b,c$ không thể quá lớn. Hãy thử với các giá trị đặc biệt của $a,b,c$ để kiểm tra bất đẳng thức.

Ta thay vào điều kiện $4a+b+c\le 4$:

Vậy điều kiện $4a+b+c\le 4$ thỏa mãn. Giờ ta tính a2+b2+c2a^2 + b^2 + c^2a2+b2+c2:

Vậy ta thấy rằng a2+b2+c2=94a^2 + b^2 + c^2 = \frac{9}{4}a2+b2+c2=49​, chứng minh rằng bất đẳng thức a2+b2+c2≤94a^2 + b^2 + c^2 \leq \frac{9}{4}a2+b2+c2≤49​ thỏa mãn trong trường hợp này.

Với các giá trị a=12,b=1,c=1a = \frac{1}{2}, b = 1, c = 1a=21​,b=1,c=1 thỏa mãn tất cả các điều kiện của bài toán, ta đã chứng minh được rằng:

Do đó, bất đẳng thức đã được chứng minh.

Khi những hạt mưa rơi xuống, những tàu lá cau như thức dậy, vươn mình đón lấy từng giọt nước trong sự vui mừng. Lá cau khẽ run rẩy, thì thầm với gió, như đang kể cho nhau nghe những câu chuyện xưa cũ, lưu giữ những kỷ niệm mưa về trong lòng đất.

To help my community better, I can volunteer for local initiatives like cleaning parks, supporting food banks, or tutoring students. Organizing community events or awareness campaigns on important issues like health and sustainability can also make a positive impact. Small acts of kindness, such as helping neighbors with errands, can build stronger bonds and improve the overall well-being of the community.

1. Đất: Danh từ, chỉ vật thể hoặc khái niệm (ở đây là "đất" chỉ mảnh đất, vùng đất).
2. nghèo: Tính từ, miêu tả đặc điểm của "đất", có nghĩa là thiếu thốn, không có nhiều tài nguyên.
3. nuôi: Động từ, diễn tả hành động của "đất", thể hiện sự sinh tồn hoặc sự phát triển.
4. những: Đại từ chỉ số lượng, dùng để chỉ số lượng của "anh hùng".
5. anh hùng: Danh từ, chỉ người có công lớn hoặc có phẩm chất dũng cảm, kiên cường.
6. Chìm: Động từ, diễn tả hành động chìm đắm, lún xuống.
7. trong: Giới từ, dùng để chỉ phương diện không gian, tình trạng.
8. máu: Danh từ, chỉ chất lỏng trong cơ thể người và động vật, ở đây có nghĩa biểu tượng của sự hy sinh.
9. chảy: Động từ, mô tả hành động của máu.
10. lại: Trạng từ, biểu thị sự quay lại, sự trở lại.
11. vùng: Danh từ, chỉ khu vực, lãnh thổ.
12. đứng: Động từ, diễn tả hành động của "vùng", tức là thể hiện sự phục hồi hoặc trở lại trạng thái trước.
13. lên: Giới từ, chỉ hướng đi lên, sự vươn lên, sự phục sinh.

• Danh từ: đất, anh hùng, máu, vùng.
• Tính từ: nghèo.
• Động từ: nuôi, chìm, chảy, đứng.
• Trạng từ: lại.
• Giới từ: trong, lên.
• Đại từ: những.

• Phương trình này có nghiệm phụ thuộc vào giá trị của $y$. Cách giải cụ thể cần sử dụng máy tính để xác định nghiệm chính xác.

• Phương trình này cũng có nghiệm phức tạp, phụ thuộc vào $y$, yêu cầu tính toán chi tiết hơn để xác định giá trị cụ thể của $x$ và $y$.

Khi viết một bài văn phân tích đặc điểm trong tác phẩm văn học, cần chú ý các yêu cầu sau:

1. Lựa chọn đặc điểm quan trọng: Chọn những đặc điểm đặc trưng, nổi bật nhất của tác phẩm hoặc nhân vật mà bạn muốn phân tích.
2. Giải thích rõ ràng: Phân tích, giải thích từng đặc điểm một cách rõ ràng và có luận cứ vững vàng.
3. Lý giải tác động: Chỉ ra tác dụng của những đặc điểm này đối với nội dung và ý nghĩa tác phẩm.
4. Sử dụng dẫn chứng cụ thể: Phải sử dụng dẫn chứng, ví dụ cụ thể từ tác phẩm để minh họa cho những phân tích của mình.
5. Sắp xếp mạch lạc: Cấu trúc bài viết cần rõ ràng, mạch lạc, có phần mở bài, thân bài và kết bài.

Để viết một bài văn, ta tiến hành qua 3 bước cơ bản:

1. Chuẩn bị ý tưởng: Tìm hiểu đề tài, xác định vấn đề cần phân tích, xây dựng dàn ý.
2. Viết bài: Dựa trên dàn ý đã chuẩn bị, viết thành các đoạn văn mạch lạc, rõ ràng, thể hiện đúng yêu cầu của đề.
3. Kiểm tra, sửa lỗi: Đọc lại bài viết để sửa lỗi chính tả, ngữ pháp, cải thiện câu văn cho mượt mà và chính xác hơn.

Khi tìm ý cho bài viết về nhân vật, cần lựa chọn các chi tiết sau:

1. Ngoại hình: Mô tả ngoại hình nhân vật, giúp người đọc hình dung về nhân vật.
2. Hành động: Phân tích những hành động, cử chỉ của nhân vật, chỉ ra tính cách qua những hành động đó.
3. Ngôn ngữ: Cách nhân vật nói, cách sử dụng ngôn ngữ cũng là yếu tố quan trọng thể hiện tính cách của nhân vật.
4. Nội tâm: Tìm hiểu cảm xúc, suy nghĩ bên trong của nhân vật, đặc biệt là khi họ đối diện với thử thách, mâu thuẫn.
5. Mối quan hệ với các nhân vật khác: Xem xét cách nhân vật tương tác, đối xử với các nhân vật khác trong câu chuyện.
6. Lời kể của người kể chuyện: Chú ý đến lời nhận xét của người kể chuyện, vì nó thường cung cấp cái nhìn tổng quát về nhân vật.

Thầy Đuy-sen là một nhân vật trong tác phẩm "Những tấm lòng cao cả" của nhà văn Tô Hoài, được mô tả rất rõ qua nhiều phương diện:

1. Ngoại hình: Thầy Đuy-sen là một người đàn ông trung niên, có vẻ ngoài khắc khổ, nhưng khuôn mặt hiền từ, toát lên vẻ nhân hậu và thân thiện. Dù không có ngoại hình xuất sắc, nhưng sự giản dị và chân thành của thầy tạo ấn tượng mạnh với người khác.

2. Hành động: Thầy Đuy-sen luôn thể hiện sự tận tâm, kiên trì trong việc giúp đỡ học sinh. Thầy không ngần ngại dạy dỗ, truyền đạt kiến thức, và sẵn sàng giúp đỡ học sinh, bất kể hoàn cảnh khó khăn.

3. Ngôn ngữ: Ngôn ngữ của thầy Đuy-sen giản dị nhưng đầy thuyết phục. Thầy dùng những lời nói chân thành, dễ hiểu để khích lệ và dạy bảo học trò. Thầy cũng biết lắng nghe và tìm cách giải quyết vấn đề cho học trò một cách cẩn thận.

4. Nội tâm: Thầy Đuy-sen là một người có tâm hồn rộng mở, luôn nghĩ cho người khác, đặc biệt là học sinh. Dù phải đối mặt với nhiều khó khăn trong cuộc sống, thầy luôn giữ vững niềm tin vào giá trị của giáo dục và sự nghiệp của mình. Trong thâm tâm, thầy rất lo lắng cho sự nghiệp của các học trò và mong muốn họ trưởng thành tốt.

5. Mối quan hệ với các nhân vật khác: Thầy Đuy-sen có mối quan hệ tốt với học trò và đồng nghiệp. Thầy không chỉ là người thầy mà còn là người bạn, người cha của học trò. Tình yêu thương của thầy đối với học sinh là một trong những yếu tố quan trọng giúp học trò vượt qua khó khăn trong học tập và cuộc sống.

6. Lời người kể chuyện: Người kể chuyện trong tác phẩm thường mô tả thầy Đuy-sen như một nhân vật đáng kính, có đức tính tốt đẹp và được mọi người yêu quý. Lời người kể chuyện thể hiện sự tôn trọng và ngưỡng mộ đối với thầy, cho thấy thầy là một hình mẫu lý tưởng về sự hy sinh và tận tâm trong nghề.

7. Nhận xét trực tiếp về nhân vật: Thầy Đuy-sen được nhận xét là một người thầy mẫu mực, tận tụy và giàu lòng nhân ái. Những hành động và quyết định của thầy đều thể hiện sự quan tâm sâu sắc đến học sinh và sự nghiệp giáo dục. Thầy là hình mẫu lý tưởng của người thầy trong lòng học trò và cộng đồng.

• Đầu tiên, chúng ta cần tìm số bội của 4 nhỏ nhất mà lớn hơn hoặc bằng 14. Để làm điều này, ta chia 14 cho 4: $$14÷4=3\text{ dư }2$$ Vì 14 không chia hết cho 4, nên số bội của 4 gần nhất và lớn hơn 14 là 16 (16 là bội của 4, vì $16÷4=4$).

• Tiếp theo, chúng ta tìm số bội của 4 lớn nhất mà nhỏ hơn hoặc bằng 199. Chia 199 cho 4: $$199÷4=49\text{ dư }3$$ Vì 199 không chia hết cho 4, nên số bội của 4 gần nhất và nhỏ hơn 199 là 196 (vì $196÷4=49$).

Các số bội của 4 trong khoảng từ 16 đến 196 tạo thành một dãy số:

Dễ dàng nhận thấy rằng đây là một dãy số cộng với số hạng đầu tiên là 16, số hạng cuối cùng là 196 và công sai là 4 (vì mỗi số bội của 4 kế tiếp đều cách nhau 4 đơn vị).

Để đếm số lượng các số trong dãy này, ta sử dụng công thức tính số hạng cuối cùng của dãy số cộng:

Trong đó:

• a1=16a_1 = 16a1​=16 là số hạng đầu tiên,
• an=196a_n = 196an​=196 là số hạng cuối cùng,
• $d=4$ là công sai.

Thay các giá trị vào công thức:

Giải phương trình:

Có 46 số bội của 4 trong khoảng từ 14 đến 199.

Giải thích đơn giản:
Từ 16 đến 196 có tổng cộng 46 số, và tất cả chúng đều là bội của 4

Để dựng dây cung $CD$ sao cho điểm $I$ là trung điểm của nó, ta thực hiện các bước sau:

1. Vẽ đường tròn $(O;R)$ với bán kính $R$ và tâm $O$.

2. Chọn điểm I nằm trong đường tròn (I đã được cho trước).

3. Vẽ đường kính qua điểm I:
   Dùng thước vẽ một đường thẳng qua điểm $I$ sao cho đường thẳng này đi qua tâm $O$ của đường tròn. Đoạn đường này chính là một bán kính của đường tròn.

4. Tìm các điểm C và D:
   Dựng hai điểm $C$ và $D$ sao cho chúng nằm trên đường tròn và đối xứng qua điểm $I$. Điều này có thể thực hiện bằng cách dựng hai điểm $C$ và $D$ sao cho đoạn thẳng $CD$ đi qua $I$ và cắt đường tròn tại hai điểm này.

5. Kiểm tra:
   Đoạn thẳng $CD$ là dây cung, và $I$ là trung điểm của nó.

Để tính độ dài dây cung $CD$, ta sẽ sử dụng định lý về độ dài dây cung trong một đường tròn khi biết khoảng cách từ tâm đến điểm nằm trong đường tròn.

1. Áp dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $OCI$:

   Tam giác vuông $OCI$ có:

   • $OI=3$ cm (khoảng cách từ điểm $I$ đến tâm $O$),
   • $OC=R=5$ cm (bán kính của đường tròn).

   Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông $OCI$:

   CD=2×OC2−OI2=2×52−32=2×25−9=2×16=2×4=8 cmCD = 2 \times \sqrt{OC^2 - OI^2} = 2 \times \sqrt{5^2 - 3^2} = 2 \times \sqrt{25 - 9} = 2 \times \sqrt{16} = 2 \times 4 = 8 \, \text{cm}CD=2×OC2−OI2​=2×52−32​=2×25−9​=2×16​=2×4=8cm

Vậy độ dài dây cung $CD$ là 8 cm.

Sự phát triển của sản xuất có tác động mạnh mẽ đến xã hội và ngược lại. Việc thúc đẩy sản xuất bền vững, chú trọng đến công nghệ và con người sẽ tạo ra những tác động tích cực lâu dài. Tuy nhiên, cần có sự điều chỉnh hợp lý giữa sản xuất và các yếu tố xã hội để đảm bảo lợi ích chung cho tất cả mọi người.