5( x + 5 ) - 3( x - 2 ) = 5² + 18

5x + 5 . 5 - 3x + 3 . 2 = 25 + 18

5x + 25 - 3x + 6 = 43

( 5x - 3x ) + ( 25 + 6 ) = 43

      2x     +  31   = 43

      2x                 = 43 - 31 

       2x                = 12

          x              = 12 : 2

          x               = 6

   Vậy x = 6

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁹ + 2²⁰ 

2A = 2. 1 + 2 . 2 + 2² . 2 + 2³. 2 + 2⁴. 2 + ... + 2¹⁹.2 + 2²⁰.2

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰ + 2²¹

2A - A =(2+2²+ 2³+ 2⁴+ 2⁵+...+ 2²⁰+2²¹ )-(1+2 +2²+ 2³ + 2⁴ + ...+2+2)

1A   = 2²¹ - 1

 A    = 2²¹ - 1

6 tạ 535 kg = 1135 kg

                          Lời giải

            Gọi x là số học sinh ( x \(\in\) N* )

    Theo đề bài , x : 20 ; 25 ; 30 đều dư 15

⇒ ( x - 15 ) ⋮ 20 ; 25 ; 30 

⇒ ( x - 15 ) \(\in\) BC(20;25;30)

        Ta có : 20 = 2² . 5

                   25 = 5² 

                   30 = 2. 3 . 5

⇒ BCNN( 20;25;30) = 2² . 3 . 5² = 300

          BC(20;25;30) = B(300) = { 0; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

⇒ ( x - 15 ) \(\in\) { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

⇒       x       \(\in\) { 15 ; 315 ; 615 ; 915 ; 1215 ; ... }

     Mà 500 < x < 900

          nên x = 615 

    Vậy số học sinh của trường đó là 615 học sinh 

                             Lời giải

        Ta gọi h là chiều cao của hình thang

Đáy bé của hình thang là :

             42,6 x \(\dfrac{2}{3}\) = 28,4 ( cm )

   Diện tích ban đầu của hình thang là :

          ( 42,6 + 28,4 ) x h : 2 = 35,5h ( cm² )

  Nếu đáy lớn kéo dài thêm 3 cm thì đáy lớn sẽ là :

             42,6 + 3 = 45,6 ( cm )

      Diện tích mới của hình thang là :

             ( 45,6 + 28,4) x h : 2 = 37h ( cm )

        Chênh lệch giữa diên tích cũ và diện tích mới là :

              37h - 35,5h = 1,5h = 12 ( cm )

           Chiều cao của hình thang là :

                  12 : 1,5 = 8 ( cm )

             Diện tích ban đầu là :

                      35,5 x 8 = 284 ( cm² )

                                  Đ/s : 284 cm²

0,56 x 10 = 5,6

( 8n + 1 ) ⋮ ( 2n + 1 )

⇒ 4( 2n + 1 ) + 9 ⋮ ( 2n + 1 ) 

     Do 4( 2n + 1 ) ⋮ ( 2n + 1 )

           nên 9 ⋮ ( 2n + 1 )

⇒ ( 2n + 1 ) \(\in\) Ư(9)

⇒ ( 2n + 1 ) \(\in\) { - 1 ; 1 ; - 3 ; 3 ; - 9 ; 9 }

⇒     2n        \(\in\) { - 2 ; 0 ; - 4 ; 2 ; - 10 ; 8 }

⇒       n        \(\in\) { - 1 ; 0 ; - 2 ; 1 ; - 5 ; 4 }

( x - 5 )³ = 27

 ( x - 5 )³ = 3³

   x - 5   = 3

   x       = 3 + 5

    x      = 8

 Vậy x = 8

( x - 5 )³ = 27

 ( x - 5 )³ = 3³

   x - 5   = 3

   x       = 3 + 5

    x      = 8

 Vậy x = 8

( 3x + 2 ) ⋮ x - 1

⇒ 3.( x - 1 ) + 5 ⋮ x - 1

  Vì 3.( x - 1 ) ⋮ x - 1

       nên 5 ⋮ x - 1

 ⇒ x - 1 \(\in\) Ư(5)

⇒ x - 1 \(\in\) { 1 ; - 1 ; 5 ; - 5 }

⇒    x   \(\in\) { 2 ; 0 ; 6 ; - 4 }