Tóm tắt:

\(l\)₀ = 40cm

\(k\) = 100 N/m

\(g\) =10 m/s ²

a. Treo một vật có khối lượng :\(m_{a}\) = 500g =0,5 kg. Tính \(l_{a}\) =?

b. Để lò xo có chiều dài : \(l_{b}\) = 48cm. Tính \(m_{b}\) =?

Giải

a. Khi vật ở vị trí cân bằng: \(F_{đh}\) = \(P\) = \(mg\) = 0,5.10 = 5 (N)

Theo định luật Hooke: \(\)\(F_{đh}\) = k.\(\left\vert\Delta l\left|\right.\Rightarrow\right.\left|\Delta l\right|=\frac{F}{k}=\frac{5}{100}=0,05m=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Do lò xo bị biến dạng kéo nên \(l_0\) = \(l_0\) + \(\Delta l\) = 40+5 =45 ( cm )

b. Độ biến dạng của lò xo khi đó là:

\(\Delta l^{\prime}=l^{\prime}-l_0\) = \(48-40=8\left(\operatorname{cm}\right)=0,08\left(m\right)\)

Theo định luật Hooke: \(F_{đh}^{\prime}\) = \(k.\left\vert\Delta l^{\prime}\right\vert=100.0,08=8\left(N\right)\)

Khi vật ở vị trí cân bằng:

\(F_{đh}^{\prime}=P^{\prime}=8\left(N\right)\)

Vậy khối lượng của vật cần treo khi đó là: \(m_{b}\) \(\frac{P^{\prime}}{g}\frac{8}{10}=0,8\) (kg)

Đáp số: a. 45 cm

b. 0,8 kg

Tóm tắt:

m1= 60kg

v1= 4m/s

m2= 100kg

v2= 3m/s

Tính v' trong 2 trường hợp

a. v1 và v2 cùng hướng

b. v1 và v2 ngược hướng

Giải

Coi hệ gồm người và xe là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng: \(\operatorname{}m1\overrightarrow{v1}+m2\overrightarrow{v2}=\left(m1+m2\right)\) \(\overrightarrow{v^{\prime}}\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của xe

a. Vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động cùng chiều là:

\(\operatorname{}m1v1+m2v2=\left(m1+m2\right)v^{\prime}\)

=> v'= \(\frac{m1v1+m2v2}{m1+m2}=\frac{-60.4+100.3}{60+100}\) = 3, 375 (m/s)

b. Vận tốc của xe sau khi người nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động ngược chiều là:

\(-m1v1+m2v2=\left(m1+m2\right)v^{\prime}\)

=> v'= \(\frac{-m1v1+m2v2}{m1+m2}=\frac{-60.4+100.3}{60+100}\) = 0, 375 (m/s)

Đáp số: a. 3,375 m/s

b. 0, 375 m/s