tóm tắr

Khối lượng người: m1 = 60 kg

Vận tốc người: v1 = 4m/

Khối lượng xe: m2 = 100kg

Vận tốc xe: v2 = 3m/s

Người nhảy lên xe, sau đó hai vật gắn liền nhau, nên dùng bảo toàn động lượng:

m1v1 + m2v2 = (m1 + m2) v

(với v là vận tốc chung sau khi người nhảy lên).

a) Cùng chiều

Xe và người chuyển động cùng hướng, nên v1 và v2 cùng dấu (cùng dương).

Áp dụng bảo toàn động lượng:

60x4 + 100x3 = (60 + 100) x v240 + 300 = 160v

540 = 160v

v = 540/160= 3,375m/s

Kết luận: Vận tốc chung sau khi người nhảy lên xe là 3,375 m/s, cùng chiều ban đầu.

b) Ngược chiều

Nếu ban đầu người và xe ngược chiều, ta chọn:

Người: v1 = 4m/s (hướng dương),

Xe: v_2 = -3m/s(hướng ngược, âm).

Áp dụng bảo toàn động lượng:

60x4 + 100x (-3) = (60 + 100) x v240 - 300 = 160v

-60 = 160v

v =-60/160 = -0,375m/s

Kết luận: Vận tốc chung sau khi người nhảy lên xe là 0,375 m/s, nhưng ngược chiều so với hướng người ban đầu (dấu âm).

tóm tắt

Chiều dài ban đầu của lò xo: l0 = 40cm

=0,4m

Độ cứng lò xo: k = 100N/m

Gia tốc trọng trường: g = 10m/s2

Khi treo vật vào lò xo, lò xo sẽ giãn một đoạn Delta l sao cho:

k Delta l = mg

( lực đàn hồi cân bằng với trọng lượng vật).

Chiều dài mới của lò xo là:

l = l0 + Delta l

a) Treo vật m = 500g= 0,5kg

Tính độ giãn:

Delta l = mg/k =0,5x10/100= 0,05m

Vậy chiều dài mới:

l = 0,4x0,05=0,45=45

Kết luận: Lò xo dài 45 cm.

b) Muốn lò xo dài l = 48cm=0,048m

Độ giãn cần có:

Delta l = l - l0= 0,48-0,4 = 0,08m

Khi đó, khối lượng vật cần treo:

mg = k x Delta l

m = k x Delta/g=100x0,08/10=0,08=800g

Kết luận: Cần treo vật có khối lượng 800 g.