Trong thời gian t, số hạt \(_{92}^{238}U\) bị phân rã bằng số hạt \(_{82}^{206}Pb\) được tạo thành

N_Pb =\(\Delta N=N0-N=N0(1-2^{\frac{-t}{T}})\)

mặt khác: \(m=\frac{N}{NA}A\)

\(\rArr\frac{\Delta N}{N}=\frac{23,15.238}{46,97.206}\rArr\frac{N0(1-2^{-\frac{t}{T}}}{N02^{-\frac{t}{T}}}=\frac{23,15.238}{46,97.206}\)

\(\rArr2^{\frac{t}{T}}=(1+\frac{23,15.238}{46,97.206})\rArr t=\log_2(1+\frac{23,15.238}{46,97.206})=2,9.10^9\)

Gọi V là thể tích máu người (cm³)

ta có: H₀ = 2.10^-6 . 3,7.10¹⁰ = 74000Bq

H= H₀ .\(2^{\frac{-t}{T}}=H0.2^{\frac{-7,5}{15}}\rarr\frac{H}{H0}=2^{-0,5}=\frac{8,37V}{74000}\rarr8,37V=74000.2^{-0,5}\)

\(\rarr V=\frac{7,4.10^4}{8,37}.2^{-0,5}=6251,6\operatorname{cm}^3=6,25dm^3=6,25lit\)

a) bán kính hạt nhân:

R=R₀ A^1/3=1,2.10^-15.226^1/3= 7,309.10^-15

b) năng lượng liên kết của hạt nhân:

\(\Delta E=\Delta mc^2=\left\lbrack Zmp+\overset{(A-Z)mN-m}{}\right\rbrack C^2=1,8197u\)

\(\Delta E=1,8107.931=1685MeV\)

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân là:

\(\varepsilon=\frac{\Delta E}{A}=7,4557MeVnu\)