Hợp lực của lực căng dây \(T\) và trọng lực \(P\) đóng vai trò lực hướng tâm.

Ta có: \(\left(\overset{\rightarrow}{F}\right)_{h t} = \overset{\rightarrow}{P} + \overset{\rightarrow}{T}\)

Chọn hệ quy chiếu gắn với mặt đất, chiều dương hướng xuống.

Ở điểm cao nhất của quỹ đạo: \(F_{h t} = P + T\)

\(\Rightarrow T = m \omega^{2} r - m g = 0 , 3. 8^{2} . 0 , 5 - 0 , 3.10 = 6 , 6 N\)

Ở điểm thấp nhất của quỹ đạo: \(F_{h t} = T - P\)

\(\Rightarrow T = m \omega^{2} r + m g = 0 , 3. 8^{2} . 0 , 5 + 0 , 3.10 = 12 , 6 N\)

a. Áp suất xe tăng tác dụng lên mặt đường:

\(p_{1} = \frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{P_{1}}{S_{1}} = \frac{m_{1} g}{S_{1}} = \frac{2600.10}{1 , 3} = 20000\) N/m²

b. Áp suất của người tác dụng lên mặt đường:

\(p_{2} = \frac{F_{2}}{S_{2}} = \frac{P_{2}}{S_{2}} = \frac{m_{2} g}{S_{2}} = \frac{45.10}{200.1 0^{- 4}} = 22500\) N/m²

Áp suất của người tác dụng lên mặt đường là lớn hơn áp suất của xe tăng tác dụng lên mặt đường.

a. Trường hợp hòn đá bay theo phương ngang, ngược chiều xe với vận tốc \(\text{v}_{2} = 12\) m/s, áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ theo phương ngang ta có:

\(m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}^{'}\)

\(\Rightarrow \text{v}^{'} = \frac{m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{300.10 + 0 , 5. \left(\right. - 12 \left.\right)}{300 + 0 , 5} = 9 , 96\) m/s

b. Trường hợp hòn đá rơi theo phương thẳng đứng, áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ theo phương ngang ta có:

\(m_{1} \text{v}_{1} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}\)

\(\Rightarrow \text{v} = \frac{m_{1} \text{v}_{1}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{300.10}{300 + 0 , 5} = 9 , 98\) m/s

a. Độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng:

Áp dụng định luật Hooke ở trạng thái cân bằng:

\(F_{đ h} = P \Rightarrow k \cdot \Delta l = m \cdot g\)

delta l = m*g : k = 0,5*9,8 : 100 = 0,049 = 4,9 cm

b. Lò xo có độ dãn cực đại là 10 cm → biên độ là phần dao động thêm so với vị trí cân bằng.

A = 10cm - 4,9 = 5,1 cm

c. Độ dãn tổng cộng:

delta l = 4,9cm + 6cm= 10,9cm=0,109 m

Lực kéo:

F = k * delta l = 100 * 0,109 = 10,9N

a. \(r\) = 150 triệu km = 150.10⁹ m

\(T_{1}\) = 365,25 ngày

\(\omega_{1} = \frac{2 \pi}{T_{1}} = 2.1 0^{- 7}\) rad/s

\(v_{1} = \omega_{1} \left(\right. r + R \left.\right) = 30001\) m/s

b. \(R\) = 6400 km = 6400.10³ m

\(T_{2}\) = 24 giờ

\(\omega_{2} = \frac{2 \pi}{T_{2}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

\(v_{2} = \omega_{2} R = 465\) m/s

c. \(R = 6400. cos ⁡ 3 0^{0} = \frac{6400. \sqrt{3}}{2}\) m

\(T_{3}\) = 24 giờ

\(\omega_{3} = \frac{2 \pi}{T_{3}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

\(v_{3} = \omega_{3} R = 402\) m/s

a Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bi 1, bi 2 ban đầu.

Ta có: \(m_{1} \text{v}_{1} + m_{2} \text{v}_{2} = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v}\)

\(\Rightarrow \text{v}_{2} = \frac{\left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v} - m_{1} \text{v}_{1}}{m_{2}} = \frac{\left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 - 0 , 5.4}{0 , 3} = 1 , 33\) m/s

b ta có :

Từ hình vẽ ta suy ra: \(p_{2} = \sqrt{p^{2} + p_{1}^{2}}\)

\(p = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v} = \left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 = 2 , 4\) kg.m/s

\(p_{1} = m_{1} \text{v}_{1} = 0 , 5.4 = 2\) kg.m/s

\(\Rightarrow p_{2} = 3 , 12\) kg.m/s

\(\text{v}_{2} = \frac{p_{2}}{m_{2}} = \frac{3 , 12}{0 , 3} = 10 , 4\) m/s

a. \(r\) = 150 triệu km = 150.10⁹ m

\(T_{1}\) = 365,25 ngày

\(\omega_{1} = \frac{2 \pi}{T_{1}} = 2.1 0^{- 7}\) rad/s

\(v_{1} = \omega_{1} \left(\right. r + R \left.\right) = 30001\) m/s

b. \(R\) = 6400 km = 6400.10³ m

\(T_{2}\) = 24 giờ

\(\omega_{2} = \frac{2 \pi}{T_{2}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

\(v_{2} = \omega_{2} R = 465\) m/s

c. \(R = 6400. cos ⁡ 3 0^{0} = \frac{6400. \sqrt{3}}{2}\) m

\(T_{3}\) = 24 giờ

\(\omega_{3} = \frac{2 \pi}{T_{3}} = 7 , 27.1 0^{- 5}\) rad/s

\(v_{3} = \omega_{3} R = 402\) m/s

gọi v2 là vận tôc ban đầu của viên bi thứ hai

theo định luận bảo toàn động lượng m1v1+m2v2=(m1+m2)*V

thay số ta có

0.5*4 + 0,3*v2= (0.5 + 0.3)*3

=> v2 = 1.33 m/s

Từ hình vẽ ta suy ra: \(p_{2} = \sqrt{p^{2} + p_{1}^{2}}\)

\(p = \left(\right. m_{1} + m_{2} \left.\right) \text{v} = \left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 = 2 , 4\) kg.m/s

\(p_{1} = m_{1} \text{v}_{1} = 0 , 5.4 = 2\) kg.m/s

\(\Rightarrow p_{2} = 3 , 12\) kg.m/s

\(\text{v}_{2} = \frac{p_{2}}{m_{2}} = \frac{3 , 12}{0 , 3} = 10 , 4\) m/s