tóm tắt

• Chiều dài ban đầu \(l_{0} = 40 \textrm{ } \text{cm} = 0,40 \textrm{ } \text{m}\)
• Độ cứng lò xo: \(k = 100 \textrm{ } \text{N}/\text{m}\)
• Gia tốc trọng trường: \(g = 10 \textrm{ } \text{m}/\text{s}^{2}\)
• giải
• a. Treo vật khối lượng \(m = 500 \textrm{ } \text{g} = 0,5 \textrm{ } \text{kg}\)

Lực kéo giãn lò xo:

\(F = m g = 0,5 \cdot 10 = 5 \textrm{ } \text{N}\)

Độ giãn của lò xo:

\(\Delta l = \frac{F}{k} = \frac{5}{100} = 0,05 \textrm{ } \text{m} = 5 \textrm{ } \text{cm}\)

Chiều dài khi treo vật:

l=lo+Δl=40cm+5cm=45cm

b. Muốn lò xo dài \(l = 48 \textrm{ } \text{cm} \Rightarrow \Delta l = 48 - 40 = 8 \textrm{ } \text{cm} = 0,08 \textrm{ } \text{m}\)

Tìm lực cần thiết để kéo giãn như vậy:

\(F = k \cdot \Delta l = 100 \cdot 0,08 = 8 \textrm{ } \text{N}\)

Từ đó tìm khối lượng:

\(m = \frac{F}{g} = \frac{8}{10} = \boxed{0,8 \textrm{ } \text{kg} = 800 \textrm{ } \text{g}}\)

a. Cùng chiều:

Gán chiều chuyển động của người là chiều dương, cả hai cùng chiều:

\(v = \frac{60 \cdot 4 + 100 \cdot 3}{60 + 100} = \frac{240 + 300}{160} = \frac{540}{160} = 3.375 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

b. Ngược chiều:

Giả sử người chuyển động theo chiều dương (+), thì xe chuyển động ngược lại (–), vậy \(v_{2} = - 3 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\):

\(v = \frac{60 \cdot 4 + 100 \cdot \left(\right. - 3 \left.\right)}{160} = \frac{240 - 300}{160} = \frac{- 60}{160} = - 0.375 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)

Đáp án: \(v = - 0.375 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)Đáp án: \(v = 3.375 \textrm{ } \text{m}/\text{s}\)