a) Thay \(m = 2\) ta có phương trình

\(x^{2} - 4 x + 3 = 0\)

Vì \(a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0\)

nên \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\) khi m=2

b) Vì \(a = 1 \neq 0\) nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

Ta có: \(\Delta^{'} = \left(\right. - m \left.\right)^{2} - \left(\right. m^{2} - 1 \left.\right) = 1\)

Vì \(\Delta^{'} = 1 > 0\) với mọi giá trị của \(m\) nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\), hai nghiệm đó là: \(m - 1\) và \(m + 1\).

Vì \(x_{1} < x_{2}\) nên \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\)

Thay \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\) vào đẳng thức \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\) ta được:

\(2 \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. m + 1 \left.\right) = - 2\)

\(2 m^{2} - 5 m + 3 = 0\)

Vì \(2 + \left(\right. - 5 \left.\right) + 3 = 0\) nên \(m_{1} = 1\); \(m_{2} = \frac{3}{2}\)

Vậy m thuộc (1;3/2)

a) Thay \(m = 2\) ta có phương trình

\(x^{2} - 4 x + 3 = 0\)

Vì \(a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0\)

nên \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\) khi m=2

b) Vì \(a = 1 \neq 0\) nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

Ta có: \(\Delta^{'} = \left(\right. - m \left.\right)^{2} - \left(\right. m^{2} - 1 \left.\right) = 1\)

Vì \(\Delta^{'} = 1 > 0\) với mọi giá trị của \(m\) nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\), hai nghiệm đó là: \(m - 1\) và \(m + 1\).

Vì \(x_{1} < x_{2}\) nên \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\)

Thay \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\) vào đẳng thức \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\) ta được:

\(2 \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. m + 1 \left.\right) = - 2\)

\(2 m^{2} - 5 m + 3 = 0\)

Vì \(2 + \left(\right. - 5 \left.\right) + 3 = 0\) nên \(m_{1} = 1\); \(m_{2} = \frac{3}{2}\)

Vậy m thuộc (1;3/2)

a) Thay \(m = 2\) ta có phương trình

\(x^{2} - 4 x + 3 = 0\)

Vì \(a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0\)

nên \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\) khi m=2

b) Vì \(a = 1 \neq 0\) nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

Ta có: \(\Delta^{'} = \left(\right. - m \left.\right)^{2} - \left(\right. m^{2} - 1 \left.\right) = 1\)

Vì \(\Delta^{'} = 1 > 0\) với mọi giá trị của \(m\) nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\), hai nghiệm đó là: \(m - 1\) và \(m + 1\).

Vì \(x_{1} < x_{2}\) nên \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\)

Thay \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\) vào đẳng thức \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\) ta được:

\(2 \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. m + 1 \left.\right) = - 2\)

\(2 m^{2} - 5 m + 3 = 0\)

Vì \(2 + \left(\right. - 5 \left.\right) + 3 = 0\) nên \(m_{1} = 1\); \(m_{2} = \frac{3}{2}\)

Vậy m thuộc (1;3/2)

a) Thay \(m = 2\) ta có phương trình

\(x^{2} - 4 x + 3 = 0\)

Vì \(a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0\)

nên \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\) khi m=2

b) Vì \(a = 1 \neq 0\) nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

Ta có: \(\Delta^{'} = \left(\right. - m \left.\right)^{2} - \left(\right. m^{2} - 1 \left.\right) = 1\)

Vì \(\Delta^{'} = 1 > 0\) với mọi giá trị của \(m\) nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\), hai nghiệm đó là: \(m - 1\) và \(m + 1\).

Vì \(x_{1} < x_{2}\) nên \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\)

Thay \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\) vào đẳng thức \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\) ta được:

\(2 \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. m + 1 \left.\right) = - 2\)

\(2 m^{2} - 5 m + 3 = 0\)

Vì \(2 + \left(\right. - 5 \left.\right) + 3 = 0\) nên \(m_{1} = 1\); \(m_{2} = \frac{3}{2}\)

Vậy m thuộc (1;3/2)

a) Thay \(m = 2\) ta có phương trình

\(x^{2} - 4 x + 3 = 0\)

Vì \(a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0\)

nên \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\) khi m=2

b) Vì \(a = 1 \neq 0\) nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

Ta có: \(\Delta^{'} = \left(\right. - m \left.\right)^{2} - \left(\right. m^{2} - 1 \left.\right) = 1\)

Vì \(\Delta^{'} = 1 > 0\) với mọi giá trị của \(m\) nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\), hai nghiệm đó là: \(m - 1\) và \(m + 1\).

Vì \(x_{1} < x_{2}\) nên \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\)

Thay \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\) vào đẳng thức \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\) ta được:

\(2 \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. m + 1 \left.\right) = - 2\)

\(2 m^{2} - 5 m + 3 = 0\)

Vì \(2 + \left(\right. - 5 \left.\right) + 3 = 0\) nên \(m_{1} = 1\); \(m_{2} = \frac{3}{2}\)

Vậy m thuộc (1;3/2)

a) Thay \(m = 2\) ta có phương trình

\(x^{2} - 4 x + 3 = 0\)

Vì \(a + b + c = 1 - 4 + 3 = 0\)

nên \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\).

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x_{1} = 1\) và \(x_{2} = 3\) khi m=2

b) Vì \(a = 1 \neq 0\) nên phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

Ta có: \(\Delta^{'} = \left(\right. - m \left.\right)^{2} - \left(\right. m^{2} - 1 \left.\right) = 1\)

Vì \(\Delta^{'} = 1 > 0\) với mọi giá trị của \(m\) nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của \(m\), hai nghiệm đó là: \(m - 1\) và \(m + 1\).

Vì \(x_{1} < x_{2}\) nên \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\)

Thay \(x_{1} = m - 1\) và \(x_{2} = m + 1\) vào đẳng thức \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\) ta được:

\(2 \left(\right. m - 1 \left.\right)^{2} - \left(\right. m + 1 \left.\right) = - 2\)

\(2 m^{2} - 5 m + 3 = 0\)

Vì \(2 + \left(\right. - 5 \left.\right) + 3 = 0\) nên \(m_{1} = 1\); \(m_{2} = \frac{3}{2}\)

Vậy m thuộc (1;3/2)