dãy số. Cụ thể, ta có một dãy số với các hạng tử có dạng:

Dễ nhận thấy rằng mỗi hạng tử có thể rút gọn theo công thức:

Tức là tổng sẽ có dạng:

Chúng ta có thể tính tổng này dựa trên số hạng cụ thể nếu bạn cung cấp thêm thông tin về dãy hoặc giá trị n mà bạn muốn tính.

Câu a)

Các đội có năng suất làm việc như sau:

• Đội thứ nhất làm được 2992​ công việc trong một giờ.
• Đội thứ hai làm được 1331​ công việc trong một giờ.
• Đội thứ ba làm được 527275​ công việc trong một giờ.

Để so sánh khối lượng công việc của các đội, ta cần đưa các phân số về cùng mẫu số. Mẫu số chung của 9, 3 và 27 là 27. Ta sẽ quy đổi các phân số về mẫu số 27:

• Đội thứ nhất: 29=62792​=276​
• Đội thứ hai: 13=92731​=279​
• Đội thứ ba: 527275​ (đã có mẫu 27)

Sau khi quy đổi, ta có:

• Đội thứ nhất làm được 627276​ công việc.
• Đội thứ hai làm được 927279​ công việc.
• Đội thứ ba làm được 527275​ công việc.

Vậy:

• Đội thứ hai làm được khối lượng công việc nhiều nhất vì 927>627>527279​>276​>275​.
• Đội thứ ba làm được khối lượng công việc ít nhất vì 527275​ là nhỏ nhất.

Câu b)

Khi làm chung, mỗi giờ cả ba đội làm được tổng khối lượng công việc bằng tổng của các phân số:

Để cộng các phân số này, ta cũng cần quy về mẫu số chung là 27:

• 29=62792​=276​
• 13=92731​=279​
• 527275​ (đã có mẫu 27)

Vậy tổng công việc mà cả ba đội làm được trong một giờ là:

Vậy, nếu làm chung, mỗi giờ cả ba đội làm được 20272720​ công việc.

Tóm tắt:

• Đội làm nhiều nhất: Đội thứ hai (làm được 927279​).
• Đội làm ít nhất: Đội thứ ba (làm được 527275​).
• Tổng công việc làm được trong một giờ: 20272720​ công việc.

Câu a)

Phương trình là:

Để tìm $$x$$

Để cộng hai phân số, ta cần quy về mẫu chung. Mẫu chung của 12 và 3 là 12. Ta viết lại 2332​ với mẫu là 12:

Vậy ta có:

Vậy, x=14x=41​.

Câu b)

Phương trình là:

Câu này có thể viết lại là:

Để tìm $$x$$

Bây giờ nhân cả hai vế với 5885​:

Vậy, x=−512x=−125​.

Câu c)

Phương trình là:

Đầu tiên, chuyển 37⋅x73​⋅x sang một vế:

Bây giờ, trừ −27−72​ từ hai vế:

Để cộng 1+271+72​, ta viết lại 11 dưới dạng phân số có mẫu 7:

Vậy, ta có:

Nhân cả hai vế với 7337​:

Vậy, $$x=3$$

Tóm tắt kết quả:

a) x=14x=41​
b) x=−512x=−125​
c) x=3x=3

Câu a)

Phương trình là:

Để tìm $$x$$

Để cộng hai phân số, ta cần quy về mẫu chung. Mẫu chung của 12 và 3 là 12. Ta viết lại 2332​ với mẫu là 12:

Vậy ta có:

Vậy, x=14x=41​.

Câu b)

Phương trình là:

Câu này có thể viết lại là:

Để tìm $$x$$

Bây giờ nhân cả hai vế với 5885​:

Vậy, x=−512x=−125​.

Câu c)

Phương trình là:

Đầu tiên, chuyển 37⋅x73​⋅x sang một vế:

Bây giờ, trừ −27−72​ từ hai vế:

Để cộng 1+271+72​, ta viết lại 11 dưới dạng phân số có mẫu 7:

Vậy, ta có:

Nhân cả hai vế với 7337​:

Vậy, $$x=3$$

Tóm tắt kết quả:

a) x=14x=41​
b) x=−512x=−125​
c) x=3x=3

Câu a)

Phép toán:

Bước 1: Tính phép chia 27:3572​:53​. Khi chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai:

Bước 2: Thay vào biểu thức ban đầu:

Bước 3: Quy đồng các phân số. Mẫu số chung của 2772​ và 10212110​ là 21. Ta sẽ quy đồng 2772​ thành 621216​:

Do đó, ta có:

Bước 4: Cộng các phân số:

Vậy biểu thức trở thành:

Bước 5: Viết 2 dưới dạng phân số có mẫu số 21:

Vậy biểu thức trở thành:

Do đó, kết quả cuối cùng của câu a) là:

Câu b)

Phép toán:

Bước 1: Cộng các phân số có mẫu số 19 và 21. Đầu tiên, ta quy đồng các phân số với mẫu số chung là 399 (19 * 21).

Bước 2: Cộng các phân số có mẫu số 399:

Bước 3: Tiếp theo, cộng các phân số có mẫu số 21:

Bước 4: Cộng kết quả của hai phần:

Do đó, kết quả cuối cùng của câu b) là:

Câu c)

Phép toán:

Câu này có vẻ có sự nhầm lẫn trong cách viết. Bạn có thể giúp tôi làm rõ các phép toán trong câu này được không?