a,Thay \(m = 2\) vào phương trình (1), ta có:

\(x^{2} - 2 \cdot 2 x + 2^{2} - 1 = 0 \Rightarrow x^{2} - 4 x + 4 - 1 = 0 \Rightarrow x^{2} - 4 x + 3 = 0\)

Giải phương trình này bằng công thức nghiệm:

\(\Delta = \left(\right. - 4 \left.\right)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4 \Rightarrow x = \frac{4 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{4 \pm 2}{2}\) \(\Rightarrow x_{1} = 1 , x_{2} = 3\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x_{1} = 1\), \(x_{2} = 3\)

Giá trị \(m = 1\) là giá trị thỏa mãn yêu cầu: phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1} , x_{2}\) với \(x_{1} < x_{2}\), và \(2 x_{1}^{2} - x_{2} = - 2\).\(x_{1} x_{2} = m^{2} - 1\)