a) Tứ giác ADHE là Hình chữ nhật . Vì Tg ADHE có góc BAC=90 độ, góc HAD=90 độ,góc HEA= 90 độ. Suy ra tg ADHE là hình chữ nhật ( tg có 3 góc vuông là hình chữ nhật)

b)Diện tích hình chữ nhật ADHE là: 12cm vuông 

a=1

b=3

a)Thay x=2 vào biểu thức Q :

$Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{2+1}{2^2-9}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{5}$

b) $P=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1}{x^2+x}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x-1}{x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{x+1}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1}{x\left(x+1\right)}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x-1}{x}+\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{x+1}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1-\left(x-1\right)\left(x+1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2x^2-1-\left(x^2-1\right)+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x^2+3x}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{x+1}$

c) $M=P.Q=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{x+1}.\genfrac{}{}{0ex}{}{x+1}{x^2-9}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-3}$

$M=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=>\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{x-3}=-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}=>x-3=-2=>x=1$

$5\left(x+2y\right)-15x\left(x+2y\right)=\left(x+2y\right)\left(5-15x\right)=5\left(x+2y\right)\left(1-3x\right)$

b) $4x^2-12x+9={\left(2x\right)}^2-2.2x.3+3^2={\left(2x-3\right)}^2$

c) $27x^3-54x^2+36x-8-3x^2+48+x^3-9x^2+27x-27-x^3-1=27x^3-66x^2+63x+12=3(9x^3-22x^2+21x+4)$

4x2−12x+9=(2x)2−2.2x.3+32=(2x−3

a) h= 20t - 16t^2=4t×(5-4t)

b)h=4×0,5×(5-4×0,5)=5(ft)=5×30,48=152,4=152(cm)

a) ​Tứ giác ABCD là hình chữ nhật (GT)

Suy ra AD // IC (hai cạnh đối) nên tứ giác AICD là hình thang.

Mà góc ADC=90°  (góc của hình chữ nhật)

Do đó tứ giác AICD là hình thang vuông.

b) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC,AD=BC.

Mà I, K lần lượt là trung điểm của BC, AD.

Suy ra AK // IC và AK=IC.

Tứ giác AICK có AK // IC và AK=IC nên tứ giác AICK là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD

Suy ra O là trung điểm của AC và BD (1) (tính chất đường chéo hình chữ nhật)

Tứ giác AICK là hình bình hành (chứng minh trên).

Suy ra AC cắt IK tại trung điểm của AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra O là trung điểm của AC, IK và BD.

Hay ba đường thẳng AC, BD, IK cùng đi qua điểm O.

a)6x^3-9x^2y+x^2-6xy^2-2xy

b)-3x^2+4xy-2x

a) Đa thức P có các hạng tử là 2x^2y, -3x,8y^2,-1 và bậc là 3

b)P= 5

Bài 2

P+Q=4xy^2-3x^2+9x^2y+5

P-Q=6xy^2-3x^2-9x^2y+4y-7