1. Đổi: $100$ cm $=10$ dm.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là:

   V=13.Sđ .h=13.30.10=100V=1331​.S.h=1331​.30.10=100(dm3)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1d
​1 và d2d2
​:

$x+4=-x+4$ suy ra $2x=0$ nên $x=0$.

Thay $x=0$ vào một trong hai hàm số của d1d1
​ và d2d2
​ ta tìm được $y=4$.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng thẳng d1d
​1 và d2d
​2 là $(0;4)$

x²+xy+2023x+2022y+2023=0

x²+xy+x+2022x+2022y+2022+1=0

x(x+y+1)+2022(x+y+1)=−1

(x+2022)(x+y+1)=−1

x+2022=1 hoặc x+y+1=−1

x+2022=−1 hoặc x+y+1=1

x=−2021 và y=2019 hoặc x=−2023 và y=2023

Vậy (x;y)∈{(−2021;2019);(−2023;2023)}

a) Xét tứ giác $AEDF$ có:

$DE$ // $AF$ (do $DE$ // $AB$);

$DF$ // $AE$ (do $DF$ // $AC)$.

Suy ra $AEDF$ là hình bình hành (dhnb)

Mà đường chéo $AD$ là tia phân giác của góc FAE $\hat{}$ (gt)

Nên $AEDF$ là hình thoi (DHNB).

b) Vì $AEDF$ là hình thoi (cmt) nên $DE$ // $AF$; $DE=AF$ (t/c)

Mà $AF=GF$ (gt) ; $G$ thuộc tia đối của tia $FA$ (gt) nên $DE=GF$; $DE$ // $DF$ 

Xét tứ giác $EFGD$ có: $DE=GF$ (cmt); $DE$ // $GF$ (cmt)

Vậy $EFGD$ là hình bình hành.

c) Theo bài ra, $G$ thuộc tia đối của tia $FA$ và $FA=FG$ suy ra $F$ là trung điểm của $AG$

Ta có: $AG=2AF$; $ID=2DF$

Mà $AF=DF$ (do $AEDF$ là hình thoi) suy ra $AG=ID$

Xét tứ giác $ADGI$ có:

Hai đường chéo $AG$ và $ID$ cắt nhau tại trung điểm $F$ của mỗi đường;

Suy ra $ADGI$ là hình bình hành (dhnb)

Lại có $AG=ID$ (cmt) suy ra $ADGI$ là hình chữ nhật (dhnb)

$GD$ // $IA$ suy ra $GD$ // $AK$ ($A,I,K$ thẳng hàng)

Xét tứ giác $AKDG$ có: $GD$ // $AK$ (cmt) ; $DK$ // $AG($ do $DE$ // $AF)$ 

Suy ra $AKDG$ là hình bình hành (dhnb) 

Khi đó hai đường chéo $AD$ và $GK$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường 

Mà $O$ là trung điểm của $AD$ (do $O$ là giao điểm của hai đường chéo trong hình thoi $AEDF)$ 

Vậy $O$ là trung điểm của $GK$.

1. Đổi: $100$ cm $=10$ dm.

Thể tích của hình chóp tứ giác đều đó là:

   V=13.Sđ .h=13.30.10=100V=\(\dfrac{1}{3}\).S.h=\(\dfrac{1}{3}\).30.10=100(dm³)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1d
​₁ và d2d₂
​:

$x+4=-x+4$ suy ra $2x=0$ nên $x=0$.

Thay $x=0$ vào một trong hai hàm số của d1d₁
​ và d2d₂
​ ta tìm được $y=4$.

Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng thẳng d1d
​₁ và d2d
​₂ là $(0;4)$

a) x²−3x=0

x²−3x=0 suy ra x(x−3)=0

TH1: x=0

TH2: x−3=0 hay x=3

b) x²−6x+8=0

x²−6x+8=0

(x²−4x)−(2x−8)=0

(x−4)(x−2)=0

TH1: x−4=0 suy ra x=4

TH2: x−2=0 suy ra x=2

Vậy x=4 hoặc x=2

a. (6x³y²−27x³y):3xy

=(6x³y²:3xy)-(27x³y:3xy)

=2x²y−9x²