a, Vì tam giác ABC cân tại A

Nên AB = AC (tính chất tam giác cân)

Vì M là trung điểm của BC

Nên: BM = BC

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

MB = MC (cmt)

AB = AC (cmt)

AM: cạnh chung

Suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)

Khi đó: góc BAM = góc CAM

b, Xét tam giác AEM vuông tại E và tam giác AFM vuông tại F, có:

AM là cạnh chung (gt)

góc BAM = góc CAM (cmt)

Suy ra tam giác AEM = tam giác AFM ( cạnh huyền - góc nhọn)

Khi đó EA = FA

c, Xét tam giác AEF có

AE = AF (cmt)

Suy ra tam giác AEF cân tại A

Khi đó góc AEF = 180 độ - góc A : 2 (định lý tổng 3 góc trong tam giác  (1)

Xét tam giác ABC có

Góc B = 180 độ - góc A : 2 (định lí tổng 3 góc trong tam giác)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc B = góc AEF

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

Nên EF // BC (dhnb hai đường thẳng song song)

Làm tròn: 7 890 000 

a, tỉ lệ phần trăm cam tiêu thụ là: 100 - 35,5 - 17,5 - 20 =27%
b, hai loại quả tiêu thụ nhiều nhất là quýt và bưởi

c, tổng lượng cam và bưởi tiêu thụ là: 

27 + 20 =47%
d, số cam cửa hàng bán được là: 

135 x 27% =36,45 (quả)

GT: hai đường thẳng a và b song song với đường thẳng c

KL: đường thẳng a song song với đường thẳng b

$x+2022$

$x+2022-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+|-2022|}{3}=\genfrac{}{}{0ex}{}{x}{2}+1011$

$\genfrac{}{}{0ex}{}{x+2022}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+2022}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{x+2022}{2}=0$

$\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{5}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{3}-\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}\right)(x+2022)=0$

$(x+2022)=0$

$x=-2022$.

a) 

Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACH$ có:

$AH$ là cạnh chung;

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (GT)

$AB=AC$ (GT)

Suy ra $\Delta ABD=\Delta ACH$ (c.g.c).

b) 

Ta có $\Delta ABD=\Delta ACH$ (câu a).

$\Rightarrow \widehat{AHB}=\widehat{AHC}$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^{\circ }$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^{\circ }$ hay $AH\perp BC$.

c) Vẽ $HD\perp BC$ với $D\in AB$; $HE\perp AC$ với $E\in AC$.

Xét hai tam giác vuông $\Delta ADH$ và $\Delta AEH$ có:

$AH$ là cạnh chung

$\widehat{BAH}=\widehat{CAH}$ (GT)

Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).

Suy ra $HD=HE$ (hai cạnh tương ứng).

a) Hình vuông với diện tích $10$ cm${}^2$ có độ dài cạnh bằng $\sqrt{10}$.

Sử dụng MTCT ta tính được $\sqrt{10}=3,\mathrm{4622...}$

Làm tròn kết quả đến cữ số thập phân thứ hai ta được độ dài cạnh hình vuông cần tính là $3,46$ cm.

b) Uớc lượng số liệu với độ chính xác $500$ nên phải làm tròn số đến hàng nghìn.

Số dân thành phố uớc tính là $7$ $343$ $000$ người.

a) $5,3.4,7+(-1,7).5,3-5,9$

$=5,3.(4,7-1,7)-5,9$

$=5,3.3-5,9$

=15,9−5,9=10

$2+\genfrac{}{}{0ex}{}{-1}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{2+(-1)}{3}+\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{15}$

$=\genfrac{}{}{0ex}{}{5+7}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{12}{15}=\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{5}$.