a) Tập hợp $M$ gồm các kết quả có thể xảy ra khi bút màu được rút ra là:

$M=$ $\{$ xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng $\}$.

b) Số phần tử của tập hợp $M$ là $7$.

Xác suất biến cố "Màu được rút ra là vàng" là: 1771​

a) P(x) = 2x³ - 3x + 5x² + 2 + x

= 2x³ + 5x² + (-3x + x) + 2

= 2x³ + 5x² - 2x + 2

Q(x) = -x³ - 3x² + 2x + 6 - 2x²

= -x³ + (-3x² - 2x²) + 2x + 6

= -x³ - 5x² + 2x + 6

b) P(x) + Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) + (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 - x³ - 5x² + 2x + 6

= (2x³ - x³) + (5x² - 5x²) + (-2x + 2x) + (2 + 6)

= x³ + 8

P(x) - Q(x) = (2x³ + 5x² - 2x + 2) - (-x³ - 5x² + 2x + 6)

= 2x³ + 5x² - 2x + 2 + x³ + 5x² - 2x - 6

= (2x³ + x³) + (5x² + 5x²) + (-2x - 2x) + (2 - 6)

= 3x³ + 10x² - 4x - 4

$a)$

$BD$ là p/g hat(ABC)=>hat(B1)=hat(B2)hat(ABC)=>hat(B1​)=hat(B2​)

Xét $DeltaBAD$ và $DeltaBED$ có :

{:(hat(BAD)=hat(BED)(=90^0)),(BD-chung),(hat(B_1)=hat(B_2)(cmt)):}}

$=>DeltaBAD=DeltaBED(c.h-g.n)(đpcm)$

$b)$

Có $DeltaBAD=DeltaBED(cmt)=>AD=ED$

Xét $DeltaADF$ và $DeltaEDC$ có :

{:(hat(A_1)=hat(E_1)(=90^0)),(AD=ED(cmt)),(hat(D_1)=hat(D_2)(đối.đỉnh)):}}

$=>DeltaADF=DeltaEDC(c.h-g.n)$

$=>AF=EC$ (2 cạnh t/ứng )

mà $AB=BE(DeltaBAD=DeltaBED)$

nên $AB+AF=BE+EC$

hay $BF=BC$

$=>DeltaBFC$ cân tại $B(đpcm)$

$c)$

+,Có $DeltaABE$ cân tại B(AB=BE)=>hat(A2)=(1800−hat(BAE))/2B(AB=BE)=>hat(A2​)=(1800−hat(BAE))/2

hay hat(A2)=(1800−hat(FBC))/2hat(A2​)=(1800−hat(FBC))/2 (1)

$DeltaBFC$ cân tại B(cmt)=>hat(BFC)=(1800−hat(FBC))/2B(cmt)=>hat(BFC)=(1800−hat(FBC))/2(2)

Từ (1) và (2) $=>AF////FC$ $(\ast \ast )$

+, Có $AB=BE(cmt)=>Bin$trung trực $AE$ (3)

$AD=ED(cmt)=>Din$ trung trực $AE$(4)

Từ (3);(4) $=>BD$ là trung trực $AE$

$=>BD\perp AE$ $(\ast \ast \ast \ast )$

+,Từ $(\ast \ast )$ và $(\ast \ast \ast \ast )=>BD\perp FC(đpcm)$

Biểu thức $A$ lớn nhất khi và chỉ khi �2022+2023x2022+2023 nhỏ nhất.

Ta có: �2022≥0x2022≥0 với mọi $x$. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $x=0$.

Vậy khi $x=0$, $A$ đạt giá trị lớn nhất bằng $2023$.

a) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và ABC= ACB.
Do BF là tia phân giác của ABC nên ABF= FBC = 1
ABC.
2
Do CE là tia phân giác của ACB nên ACE = ECB =
LACB.
2
Do đó ABF= ACE .
b) Xét AABF và AACE có:
ABF = ACE (chứng minh trên).
AB = AC (chứng minh trên).
A chung.
Do đó AABF = AACE (g.c.g).
Suy ra AF = AE (2 cạnh tương ứng).
Tam giác AEF có AF = AE nên tam giác AEF cân tại A.
c)Ta có FBC= ECB nên IBC=ICB.
Tam giác IBC có IBC = ICB nên tam giác IBC cân tại I.
Do đó IB = IC.
Xét AEIB và AFIC có:
EIB = FIC (đổi đỉnh).
IB = IC (chứng minh trên).
EBI= FCI (chứng minh trên).
Do đó AEIB = AFIC (g.c.g).
Suy ra IE = IF (2 cạnh tương ứng).
Tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I.

a) Tập hợp G { Mỹ; Anh; Pháp; Thái Lan; Việt Nam; Canada; Thụy Sĩ; Nga; Brasil}
b)2/9

a) 5/2 2023

b)12 kW.h. Trung bình mỗi ngày tiêu hết 16 kW.h

c)160%

a) 5/9 - (1/3)^2 

=5/9- 1/9

= 4/9

b) 1/5.-3/2+-17/2.1/5

=1/5.[(-3/2)+(-17/2)]

=1/5.(-10) 

=-2

C)1+(-2/5+11/13)-(3/5-2/13)

=1+ (-2/5)+11/13-3/5+2/13

=1+(-2/5-3/5)+(11/13+2/13)

=1+(-1)+1

=1