Ta có:\(x = 100\)

\(\Rightarrow x + 1 = 101\)

\(\Rightarrow M = x^{8} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{7} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{6} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{5} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + 125 \Rightarrow M = x^{8} - x^{8} - x^{7} + x^{7} + x^{6} - x^{6} - x^{5} + . . . x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + 125 \Rightarrow M = - x + 125 \Rightarrow M = - 100 + 125 \Rightarrow M = 25.\)

 Xét ΔBAD vuông tại A và ΔEAD vuông tại E có

AD chung

\(\hat{B A D} = \hat{E A D}\)

Do đó: ΔBAD=ΔEAD

b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

BK=EC

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

=>\(\hat{B D K} = \hat{E D C}\)

mà \(\hat{E D C} + \hat{B D E} = 18 0^{0}\)(hai góc kề bù)

nên \(\hat{B D E} + \hat{B D K} = 18 0^{0}\)

=>E,D,K thẳng hàng

a) Tính �(�)=�(�)+�(�)P(x)=A(x)+B(x)

�(�)+�(�)=(�3−2�2+5�−3)+(−�3+2�2−3�+5)A(x)+B(x)=(x3−2x2+5x−3)+(−x3+2x2−3x+5)

=�3−2�2+5�−3−�3+2�2−3�+5=x3−2x2+5x−3−x3+2x2−3x+5

=(�3−�3)+(−2�2+2�2)+(5�−3�)+(−3+5)=(x3−x3)+(−2x2+2x2)+(5x−3x)+(−3+5)

=2�+2=2x+2

b) �(�)=�(�).�(�)=(�3−2�2+5�−3)(�−3)Q(x)=A(x).C(x)=(x3−2x2+5x−3)(x−3)

=(�3−2�2+5�−3).(�−3)=(x3−2x2+5x−3).(x−3)

=�3.�−2�2.�+5�.�−3.�−3�3−3.(−2�2)−3.5�+(−3).(−3)=x3.x−2x2.x+5x.x−3.x−3x3−3.(−2x2)−3.5x+(−3).(−3)

=�4−2�3+5�2−3�−3�3+6�2−15�+9=x4−2x3+5x2−3x−3x3+6x2−15x+9

=�4+(−2�3−3�3)+(5�2+6�2)+(−3�−15�)+9=x4+(−2x3−3x3)+(5x2+6x2)+(−3x−15x)+9

=�4−5�3+11�2−18�+9=x4−5x3+11x2−18x+9

c) 

Để tìm nghiệm của đa thức �(�)P(x). Ta cần tìm giá trị của �x để 2�+2=02x+2=0.

2�+2=02x+2=0

2�=−22x=−2

�=−1x=−1

a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm 11 giờ

Cửa hàng vắng khách nhất vào thời điểm 9 giờ.

b) Số lượt khách đến cửa hàng từ 15 giờ đến 17 giờ tăng 15 lượt khách.

Ta có:

\(f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. b \left.\right) = f \left(\right. a \left.\right) + f \left(\right. 1 - a \left.\right) = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10 0^{1 - a}}{10 0^{1 - a} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{\frac{100}{10 0^{a}}}{\frac{100}{10 0^{a}} + 10} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{100}{10 0^{a}} . \frac{10 0^{a}}{100 + 10.10 0^{a}} = \frac{10 0^{a}}{10 0^{a} + 10} + \frac{10}{10 + 10 0^{a}} = \frac{10 0^{a} + 10}{10 + 10 0^{a}} = 1 \left(\right. đ p c m \left.\right)\)

a) Xét △���△ABC có �^+�^+�^=180∘A^+B^+C^=180∘ mà �^=90∘;�^=50∘A^=90∘;B^=50∘ suy ra 90∘+50∘+�^=180∘=>�^=40∘90∘+50∘+C^=180∘=>C^=40∘
b) Xét tam giác △���△BEA và △���△BEH.
có ��BE là cạnh chung
 ���^=���^(=90∘)��=�� suy  ra △���=△��� (c.h-cgv) ⇒���^=���^  suy ⇒​BAE=BHE(=90∘)BA=BH ra △ABE=△HBE (c.h-cgv) ABE=HBE​.
=>��=>BE là phân giác của �^B
c) �E là giao điểm của hai đường cao trong tam giác ���BKC nên ��BE vuông góc với ��KC.

Tam giác ���BKC cân tại �B có ��BI là đường cao nên ��BI là đường trung tuyến. Do đó �I là trung điểm của ��KC.

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\left(\right. 1 : 6 \left.\right) = \frac{1}{6} \approx 16 , 66 \%\)

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

Ta có:

\(\left{\right. A B + A C = 6 + 1 = 7 > B C \\ A B - A C = 6 - 1 = 5 < B C \Rightarrow B C = 6\)(Vì BC nguyên)

Vậy ABC là tam giác cân tại B