NGÔ BẢO NAM
Giới thiệu về bản thân
f(100)=> x=100
=>x+1=101
thay x+1=101 ta được:
f(100)=x8-(x+1)x7+(x+1)x6-(x+1)x5+...+(x+1)x2-(x+1)x+25
=x8-(x8+x7)+(x7+x6)-(x6+x5)+...+(x3+x2)-(x2+x)+25
=x8-x8-x7+x7+x6-x6-x5+...+x3+x2-x2-x+25
=-x+25
=-100+25
=-75
a,Xét tam giác BAD và tam giác EDA:
AD chung
ABD=AED=90 độ( tam giác ABC vuông tại B, DE vuông góc AC)
BAD=CAD(AD là tia phân giác)
Suy ra tam giác BAD= tam giác EDA(cạnh huyền - góc nhọn)
b, Vì tam giác BAD= tam giác EDA (cmt)
Suy ra: AB=AE(2 cạnh tương ứng)
Suy ra A thuộc trung trực BE 1
Vì tam giác BAD = tam giác EDA(CMA)
Suy ra:BD=DE
Suy ra: D thuộc trung trực BE 2
Từ 1 và 2
Suy ra AD là đường trung trực BE
c,AB=AE(cmt) 3
BK=EC(gt) 4
AB+BK=AK 5
AE+EC=AC 6
Từ 3,4,5,6
Suya ra AK =AC
Suy ra tam giác AKC cân tại A 7
Mà AD là tia phân giác 8
Từ 7 và 8
Suy ra AD là đg cao tam giác AKC
Xét tam giác AKC có:
Đg cao CB( tam giác ABC vuông tại B)
Đg cao AD (cmt)
Mà AD cắt CB tại D
Suy ra D là trực tâm tam giác AKC 9
Suy ra KE là đg cao còn lại 10
Từ 9,10
Suy ra D thuộc KE
Suy ra K,D,E thg hàng
a,A(x)+B(x)=x3−2x2+5x−3−x3+2x2−3x+5⇒A(x)+B(x)=2x+2.b,A(x)−B(x)=x3−2x2+5x−3+x3−2x2+3x−5⇒A(x)−B(x)=2x3−4x2+8x−8.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số được ghi trên thẻ khi lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp là A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Tập hợp A có 10 phần tử.
a) Ghi lại số của thẻ lấy ra sau 30 lần rút thẻ liên tiếp, ta được kết quả như sau:
Số ghi trên thẻ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Số lần xuất hiện | 5 | 4 | 6 | 2 | 1 | 0 | 2 | 3 | 5 | 2 |
Chú ý: Kết quả được ghi lại ở trên là ngẫu nhiên.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 1” là 530=16.530=16.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 5” là 130.130.
⦁ Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số 10” là 230=115.230=115.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là 3; 6; 9. Do đó, có 3 kết quả thuận lợi với biến cố đó.
Vì vậy, xác suất của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” là 310310
Vậy, khi số lần rút thẻ ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ rút ra ghi số chia hết cho 3” ngày càng gần với 310310
f(a)+f(b)=f(a)+f(1−a)=100a+10100a+1001−a+101001−a=100a+10100a+100a100+10100a100=100a+10100a+100a100.100+10.100a100a=100a+10100a+10+100a10=10+100a100a+10=1(đpcm)
A=^H(=90o)A^=H^(=90o)
Chung BEBE
→ΔABE=ΔHBE→ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
→ˆABE=ˆHBE→ABE^=HBE^
→BE→BE là phân giác ˆABCABC^
c.Ta có: HE⊥BC,AB⊥AC→KE⊥BC,CE⊥BKHE⊥BC,AB⊥AC→KE⊥BC,CE⊥BK
→E→E là trực tâm ΔKBCΔKBC
→BE⊥CK→BE⊥CK
d.Ta có: ΔABCΔABC có BC=2AB,^A=90o→ΔABCBC=2AB,A^=90o→ΔABC là nửa tam giác đều cạnh BCBC
→^B=60o
Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả có thể xảy ra.
Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”.
Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là1/16
a) Ta có:
A(x) + B(x) = (2x3 - x2 + 3x - 5) + (2x3 + x2 + x + 5)
= 4x3 + 4x
b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x3 + 4x = 0
=> 4x(x2 + 1) = 0
=> 4x = 0 hoặc x2 + 1 = 0
=> x = 0 : 4 = 0 hoặc x2 = 0 - 1 = -1 (vô lí)
Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0
Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*)
Ta có a + b = 121
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11
Quyển sách lớp 7A quyên góp được là:
11 x 5 = 55
Số sách 7B quyên góp được là
11 x 6 = 66
Ta có:
AB + AC = 6 + 1 = 7 > BC
AB -AC = 6 - 1 = 5 <BC
Suy ra BC bằng 6(Vì BC nguyên)