Ta coˊ : f(a)+f(b)=100a+10100a​+100b+10100b​=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)​=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)​=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)​=1​

 Ta coˊ : f(a)+f(b)=100a+10100a​+100b+10100b​=(100a+10)(100b+10)100a(100b+10)+100b(100a+10)​=100a+b+10(100a+100b)+1002.100a+b+10(100a+100b)​=200+10(100a+100b)200+10(100a+100b)​=1​

Tổng số HS là 1 + 5 = 6 (HS).

Do khả năng lựa chọn của các bạn là như nhau nên xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là \(\frac{1}{6}\).

Gọi số sách lớp 7A; 7B quyên góp được lần lượt là \(x , y\) ( ĐK: \(x , y \in \&\text{nbsp}; N^{*}\))

Theo đề bài:

+) Lớp 7A và 7B quyên góp được \(121\) quyển sách

Nên ta có: \(x + y = 121\)

+) Số sách giáo khoa của lớp 6A; lớp 6B tỉ lệ thuận với tỉ lệ thuận với 5; 6

Nên ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{x + y}{5 + 6} = \frac{121}{11} = 11\)

Suy ra: x=55, y= 66 ( thỏa mãn).

Vậy lớp 6A quyên góp được \(55\) quyển sách, lớp 6B quyên góp được \(66\) cuốn.

AB−AC<BC<AB+AC

\(5 < B C < \&\text{nbsp}; 7\)

\(B C = 6 c m\)

Vậy tam giác \(A B C\) cân tại \(B\).

a) \(V_{A B C D \cdot A ' B^{'} C^{'} D^{'}} = 10.8.5 = 400 \left(\right. \&\text{nbsp}; c m^{3} \left.\right)\)

b) \(V_{A D E \cdot A^{'} D^{'} E^{'}} = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10.8 = 120 \left(\right. \&\text{nbsp}; c m^{3} \left.\right)\)
\(V_{\text{k}\overset{}{hối}gỗgỗ}=V_{ABCD\cdot A^{^{\prime}}B^{^{\prime}}C^{^{\prime}}D^{^{\prime}}}+V_{ADE\cdot A^{^{\prime}}D^{^{\prime}}E^{^{\prime}}}\) \(= 400 + 120 = 520 \left(\right. c m^{3} \left.\right)\)

a) Do \(A B < A C\) nên \(\hat{C} < \hat{B}\).

Vậy \(\hat{C} < \hat{B} < \hat{A}\).

b) Xét \(\triangle A B C\) và \(\triangle A D C\).

\(B A C = D A C = 9 0^{\circ} ; B A = A D ; A C\) cạnh chung.

\(\Delta A B C = \triangle A D C\) (hai cạnh góc vuông).

\(B C = A D\) (cạnh tương ứng) \(\Rightarrow \triangle C B D\) cân tại \(C\).

c) Xét \(\triangle C B D\) có \(C A , B E\) là trung tuyến (gt).

Nên \(I\) là trọng tâm \(\triangle C B D\).

Suy ra \(D I\) cắt \(B C\) tại trung điểm của \(B C\).

P(x)=−7x6+3x2+5x.

Bậc của đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) bằng 6.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{5 + 11} = \frac{32}{16} = 2\)
Suy ra: \(x = 2.5 = 10\)
\(y = 2.11 = 22\)