a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần

Đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\):

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} - 3 x + 5 x^{2} + 2 + x\)

Nhóm và thu gọn:

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x^{3} + 5 x^{2} + \left(\right. - 3 x + x \left.\right) + 2 = 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2\)

Đa thức \(Q \left(\right. x \left.\right)\):

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 6 - 2 x^{2}\)

Nhóm và thu gọn:

\(Q \left(\right. x \left.\right) = - x^{3} + \left(\right. - 3 x^{2} - 2 x^{2} \left.\right) + 2 x + 6 = - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6\)

b) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\) và \(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\)

\(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right)\):

\(P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 \left.\right) + \left(\right. - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6 \left.\right)\)

Cộng từng hạng tử cùng bậc:

• \(2 x^{3} + \left(\right. - x^{3} \left.\right) = x^{3}\)
• \(5 x^{2} + \left(\right. - 5 x^{2} \left.\right) = 0\)
• \(- 2 x + 2 x = 0\)
• \(2 + 6 = 8\)

\(\Rightarrow P \left(\right. x \left.\right) + Q \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + 8\)

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right)\):

\(P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 \left.\right) - \left(\right. - x^{3} - 5 x^{2} + 2 x + 6 \left.\right)\)

Đổi dấu các hạng tử của \(Q \left(\right. x \left.\right)\):

\(= 2 x^{3} + 5 x^{2} - 2 x + 2 + x^{3} + 5 x^{2} - 2 x - 6\)

Cộng lại:

• \(2 x^{3} + x^{3} = 3 x^{3}\)
• \(5 x^{2} + 5 x^{2} = 10 x^{2}\)
• \(- 2 x - 2 x = - 4 x\)
• \(2 - 6 = - 4\)

\(\Rightarrow P \left(\right. x \left.\right) - Q \left(\right. x \left.\right) = 3 x^{3} + 10 x^{2} - 4 x - 4\)

a) Viết tập hợp \(M\)

Tập hợp \(M\) là tập các kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một bút màu trong hộp. Vì trong hộp có 7 màu: xanh, đỏ, vàng, da cam, tím, trắng, hồng nên:

\(M = \left{\right. \text{xanh} , đỏ , \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{ng} , \text{da}\&\text{nbsp};\text{cam} , \text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{m} , \text{tr} \overset{ˊ}{\overset{ }{\text{a}}} \text{ng} , \text{h} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng} \left.\right}\)

b) Xét biến cố: "Màu được rút ra là vàng"

Biến cố này xảy ra khi rút được đúng bút màu vàng.

Số phần tử trong tập hợp \(M\) là 7 (vì có 7 màu).
Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố này (rút được màu vàng).

Vậy xác suất của biến cố là:

\(P = \frac{\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{tr}ườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{h}ợ\text{p}\&\text{nbsp};\text{thu}ậ\text{n}\&\text{nbsp};\text{l}ợ\text{i}}{\text{t}ổ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{tr}ườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{h}ợ\text{p}} = \frac{1}{7}\)

Cả ông A và ông B đều nhận được sóng wifi, vì cả hai đều nằm trong hoặc đúng trên rìa vùng phủ sóng (từ -15m đến 55m).

Tuy nhiên, ông B chỉ vừa đủ nằm ở mép vùng phủ sóng, nên nếu có vật cản hay nhiễu thì sóng yếu hơn.

a) Chứng minh \(A M\) là tia phân giác của góc \(\angle A\) của tam giác \(A B C\)

Phân tích:

• Đặt \(A B = A D\) (do giả thiết)
• \(M\) là trung điểm của đoạn \(B D\) ⇒ \(M B = M D\)

Xét hai tam giác \(A B M\) và \(A D M\):

• \(A B = A D\) (gt)
• \(M B = M D\) (do \(M\) là trung điểm)
• \(A M\) chung

⇒ Tam giác \(A B M\) và \(A D M\) bằng nhau theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)

⇒ \(\angle B A M = \angle D A M\)

⇒ Tia \(A M\) là tia phân giác của góc \(\angle A\)

✅ Đpcm.

b) Biết \(\angle C = 30^{\circ}\). Tính số đo góc \(\angle A C E\)

Chúng ta cần tính góc \(\angle A C E\), mà điểm \(E\) nằm trên tia phân giác của góc \(\angle B\) và đồng thời nằm trên tia \(A M\), tức là nằm trong tam giác \(A B C\), được xác định bởi hai yếu tố:

• \(E \in A M\)
• \(E \in\) tia phân giác \(\angle A B C\)

Từ câu a, ta đã chứng minh \(A M\) là tia phân giác của \(\angle A\)

→ \(E\) là giao điểm của hai tia phân giác các góc \(A\) và \(B\) của tam giác \(A B C\)

Mà giao điểm của hai tia phân giác của hai góc trong tam giác luôn nằm trên đường phân giác thứ ba, nên:

👉 Điểm \(E\) nằm trên phân giác của \(\angle C\), tức là:

\(\angle A C E = \frac{1}{2} \angle C = \frac{1}{2} \cdot 30^{\circ} = 15^{\circ}\)

a) Viết đa thức A biểu diễn số tiền người đó nhận được sau 1 năm

Sau 1 năm, tiền lãi là:

\(300 \cdot \frac{x}{100}\)

Tổng tiền sau 1 năm (cả gốc lẫn lãi):

\(A = 300 + 300 \cdot \frac{x}{100} = 300 \left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right)\)

b) Viết đa thức B biểu diễn số tiền sau 2 năm

Sau 1 năm, số tiền là \(A = 300 \left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right)\).
Năm thứ 2 tiếp tục tính lãi trên số tiền này:

\(B = A \cdot \left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right) = 300 \left(\left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right)\right)^{2}\)

c) Viết đa thức C biểu diễn số tiền sau 3 năm

Tương tự, sau 3 năm:

\(C = 300 \left(\left(\right. 1 + \frac{x}{100} \left.\right)\right)^{3}\)

d) Nếu lãi suất là 6%, thì số tiền sau 1, 2, 3 năm là bao nhiêu?

Thay \(x = 6\) vào các công thức:

• \(A = 300 \cdot \left(\right. 1 + \frac{6}{100} \left.\right) = 300 \cdot 1.06 = 318\) (triệu đồng)
• \(B = 300 \cdot \left(\right. 1.06 \left.\right)^{2} = 300 \cdot 1.1236 = 337.08\) (triệu đồng)
• \(C = 300 \cdot \left(\right. 1.06 \left.\right)^{3} = 300 \cdot 1.191016 = 357.30\) (triệu đồng)

a) Nhìn vào cột (màu đậm) của biểu đồ cột kép ở Hình 3 biểu thị số tiền đầu tư vào vùng ĐBSH của công ty An Bình ở Quý I, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 62 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ đồng. Vậy số tiền đầu tư vào vùng ĐBSH của công ty An Bình ở Quý I là 62 tỉ đồng.

Tương tự như trên, ta xác định được số tiền đầu tư vào vùng ĐBSH của công ty An Bình ở Quý II, Quý III, Quý IV lần lượt là: 55; 35; 61 (tỉ đồng).

b) Nhìn vào cột (màu nhạt) của biểu đồ cột kép ở Hình 3 biểu thị số tiền đầu tư vào vùng ĐBSCL của công ty An Bình ở Quý I, ta thấy trên đỉnh cột đó ghi số 78 và đơn vị tính ghi trên trục thẳng đứng là tỉ đồng. Vậy số tiền đầu tư vào vùng ĐBSCL của công ty An Bình ở Quý I là 78 tỉ đồng.

Tương tự như trên, ta xác định được số tiền đầu tư vào vùng ĐBSCL của công ty An Bình ở Quý II, Quý III, Quý IV lần lượt là: 45; 25; 35 (tỉ đồng).

c) Từ cách xác định số tiền đầu tư vào vùng ĐBSH và vùng ĐBSCL của công ty An Bình trong bốn quý năm 2021ở câu a) và câu b) ta có bảng số liệu sau:

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Nghệ An, ngày 15 tháng 4 năm 2024

BẢN TƯỜNG TRÌNH

Về việc mất xe đạp nơi gửi xe của trường

Kính gửi: Cô Hà Thu Phương - Giáo chủ nhiệm lớp 7C trường Trung học cơ sở Diễn Châu

Em tên là: Thái Thị Bích Châu, học sinh lớp 7C trường Trung học cơ sở Diễn Châu

Em xin phép tường trình về một sự việc đã xảy ra tại khu vực để xe của trường như sau:

Vào lúc 16h50p tại nhà để xe của lớp 7C (cuối buổi học chiều), em đã phát hiện xe đạp của mình không còn nữa. Lúc này, em tiến ra nhà xe sau buổi học cùng các bạn trong lớp. Sau khi các bạn lấy xe ra khoảng một nửa, thì em phát hiện không thấy xe đạp của mình. Ngay lập tức, em và hai bạn Tuấn, Khải đã đi tìm ở nhà xe của các lớp khác cùng khu vực sân trường. Sau một hồi tìm kiếm, chúng em xác nhận rằng xe đạp của em không còn trong khu vực trường học. Trong khi đó, vào đầu buổi chiều, em đã đến trường bằng xe đạp và cất đúng vị trí để xe của lớp 7C - điều này có bác bảo vệ và các bạn cùng lớp xác nhận. Suốt buổi chiều, em không hề lấy xe đạp ra khỏi nhà xe và cũng không cho ai mượn xe cả. Vì vậy, em xác nhận xe đạp của mình đã bị lấy trộm.

Em xin cam đoan những điều mình kể trên đều đúng sự thật. Kính mong nhà trường xem xét giúp em tìm lại chiếc xe đạp đã mất.

Em xin chân thành cảm ơn!

Người viết tường trình

Châu

Thái Thị Bích Châu

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Thanh Hóa, ngày … tháng … năm …

BẢN TƯỜNG TRÌNH
Về việc khởi xướng một cuộc dã ngoại với sự tham gia của nhiều bạn trong lớp khi chưa xin phép gia đình, thầy, cô chủ nhiệm và nhà trường

Kính gửi: Giáo viên chủ nhiệm lớp 7G - cô Cẩm Vân cùng Ban giám hiệu Trường trung học cơ sở Sông Trí

Em tên là: Phạm Quốc Hưng, học sinh lớp 7G Trường trung học cơ sở Sông Trí

Em xin phép tường trình về một sự việc như sau:

Vào chiều ngày 19 tháng 12 năm 2022, sau khi kết thúc môn thi cuối cùng, em và các bạn cùng lớp đã cùng tập trung ở lớp học để trò chuyện. Lúc ấy, mọi người đều rất vui vẻ vì vừa thi xong, lại háo hức vì sắp đến Tết. Thế nên, em đã ngẫu hứng đề nghị cả lớp cùng nhau có một chuyến picnic để đón năm mới và giải tỏa những căng thẳng của kì thi vừa qua. Em gợi ý về việc sau khi ăn xong, thì mọi người cùng nhau tổ chức trò chơi như chương trình cắm trại vậy. Các bạn trong lớp đều nhanh chóng hưởng ứng đề nghị ấy. Một số bạn thì còn băn khoăn vì chưa xin phép giáo viên mà đã tổ chức một hoạt động tập thể như thế. Tuy nhiên, vì quá phấn khích nên em bỏ qua những nghi ngại ấy, và ra sức thuyết phục các bạn cùng tham gia với mình. Thế nên, cuối cùng, chuyến picnic đã có 32 bạn trên 35 bạn của cả lớp.

Em xin cam đoan những điều trên đều đúng với sự thật đã diễn ra. Hiện nay, em đã nhận thức được sai lầm của bản thân khi tự ý tổ chức đi dã ngoại của lớp mình như vậy. Em sẽ tự kiểm điểm bản thân, và xin hứa sẽ không bao giờ tái phạm nữa.

Người viết tường trình

Hưng

Phạm Quốc Hưng

Vĩnh Phúc, ngày 12 tháng 4 năm 2022

BẢN TƯỜNG TRÌNH

Về việc chứng kiến vụ việc đánh nhau

Kính gửi: Cô Nguyễn Thị Hà, giáo viên chủ nhiệm lớp 7A9

Em là Nguyễn Thị Phương, học sinh trường THCS Hoàn Kiếm, xin phép tường trình với cô một việc như sau:

Sáng 12 tháng 4 năm 2022, trong giờ giải lao, em có chứng kiến bạn Nam và Minh cãi nhau to tiếng vì đồ chơi ngoài hành lang, vì không thể giải quyết mâu thuẫn, hai bạn đã xảy ra đánh nhau. Hậu quả là gây mất trật tự trường lớp, ảnh hưởng đến nhiều bạn học và gây ra một số vết thương ngoài da cho cả hai bạn. Điều này đã gây ảnh hưởng đến thành tích thi đua của lớp và cá nhân các bạn.

Em xin cam đoan điều vừa tường trình là đúng sự thật và hứa sẽ nghiêm chỉnh chấp hành nội quy của lớp học cũng như của nhà trường.

Người viết tường trình

(Kí tên)

Nguyễn Thị Phương

Khi công nghệ thông tin phát triển, ra đời mạng điện tử, có những nhà sáng chế, lập trình viên đã sáng tạo ra những trò chơi điện tử với mục đích ban đầu là giúp người chơi thư giãn sau những phút giây căng thẳng của công việc. Tuy nhiên, khi các trò điện tử ngày càng phổ biến, đã diễn ra các hiện tượng nghiện game rộng khắp không chỉ ở một nước mà trên nhiều nước. Đặc biệt đối tượng học sinh là những người bị nghiện game nhiều nhất.

Game được hiểu là những trò chơi điện tử được các lập trình viên có đầu óc máy tính, sáng tạo phong phú tạo nên. Nghiện game là hiện tượng đang phổ biến rộng khắp. Nó còn được cảnh báo nguy hiểm như nghiện thuốc phiện, khiến cho người chơi mê muội vào nó, không còn để ý xung quanh.

Tại Việt Nam, hiện trạng học sinh nghiện game vô cùng phổ biến. Ta có thể bắt gặp những quán nét đầy những thanh thiếu niên còn đang mặc bộ đồng phục trắng ngồi trong các quán nét chơi hàng giờ liền, có nhiều người chơi qua ngày. Hay có thể thấy những clip trên mạng quay lại cảnh những quán net đầy những học sinh, hay cảnh bố mẹ cầm roi, quát mắng mà vẫn cố chơi cho nốt. Những quán điện tử xuất hiện tần số nhiều hơn, được trang bị nhiều máy tính công nghệ cao hơn, phục vụ cho “nhu cầu” của học sinh.