GIẢI

Thể tích của khối gỗ hình hộp chữ nhật là:

9 x 6 x 5 = 270 (cm3)

Thể tích khối gỗ hình lập phương cắt đi là:

4 x 4 x 4 = 64 (cm3)

Thể tích phần gỗ còn lại là:

270 - 64 = 206 (cm3) Đáp số: 206cm3 .

a) Do AB<AC nên C<B.

VậyC<B<A.

b) Xét △ABC và △ADC.;

BAC=DAC=90∘;BA=AD;AC cạnh chung.

ΔABC=△ADC (hai cạnh góc vuông).

BC=AD (cạnh tương ứng) ⇒△CBD cân tại C.

c) Xét △CBD có CA,BE là trung tuyến (gt).

Nên I là trọng tâm △CBD.

Suy ra DI cắt BC tại trung điểm của BC.

Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả có thể xảy ra.

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”.

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6

BẬC CỦA ĐA THỨC LÀ :6

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x5=y11=x+y5+11=3216=2x5=y11=x+y5+11=3216=2

Ta có:

 x5=2⇒x=2.5=10x5=2⇒x=2.5=10

 y11=2⇒y=2.11=22y11=2⇒y=2.11=22

Vậy x=10;y=22

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>CB=CD

=>ΔBCD cân tại C

b: Xét ΔMCB và ΔMDE có

\(\hat{M C B} = \hat{M D E}\)(BC//DE)

MC=MD

\(\hat{C M B} = \hat{D M E}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCB=ΔMDE

=>CB=DE

Gọi số cây ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt trồng được là \(a , b , c\) (cây) (\(a , b , c \in N^{*}\) )

Theo đề bài ta có:

+) Tổng số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được là 118
Do đó: \(a + b + c = 118\)

+) Ba lớp 7A, 7B, 7C có lần lượt 18, 20, 21 học sinh và năng suất mỗi người như nhau
Suy ra: \(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau kết hợp \(a + b + c = 118\) được:

\(\frac{a}{18} = \frac{b}{20} = \frac{c}{21} = \frac{a + b + c}{18 + 20 + 21} = \frac{118}{59} = 2\)

Suy ra: \(a = 18 \cdot 2 = 36\) (thỏa mãn điều kiện)

\(b = 20 \cdot 2 = 40\) (thỏa mãn điều kiện)

\(c = 21 \cdot 2 = 42\) (thỏa mãn điều kiện)

a) \(H \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x - 2024 \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{3} + 9 x^{2} + 7 x + 2025 \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 2 x^{3} \left.\right) + \left(\right. 9 x^{2} - 5 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 7 x - 7 x \left.\right) + \left(\right. 2025 - 2024 \left.\right)\)

\(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\)

b) Ta có: \(x^{2} \geq 0 , \forall x\)

\(\Rightarrow 4 x^{2} \geq 0 , \forall x\)

\(\Rightarrow 4 x^{2} + 1 \geq 1 > 0\)

hay \(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\) vô nghiệm

Biểu thức �A lớn nhất khi và chỉ khi �2022+2023x2022+2023 nhỏ nhất.

Ta có: �2022≥0x2022≥0 với mọi �x. Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi �=0x=0.

Vậy khi �=0x=0, �A đạt giá trị lớn nhất bằng 20232023.

a; Xét ΔBAD vuôg tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED
b: Xét ΔBEF vuông tại E và ΔBAC vuông tại A có

BE=BA

góc B chung

=>ΔBEF=ΔBAC

=>BF=BC

c: ΔCBF cân tại B

mà BD là phân giác

nên BD là trung tuyến