Ta có:\(x = 100\)

\(\Rightarrow x + 1 = 101\)

\(\Rightarrow M = x^{8} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{7} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{6} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{5} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + 125 \Rightarrow M = x^{8} - x^{8} - x^{7} + x^{7} + x^{6} - x^{6} - x^{5} + . . . x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + 125 \Rightarrow M = - x + 125 \Rightarrow M = - 100 + 125 \Rightarrow M = 25.\)

a Xét ΔBAD vuông tại A và ΔEAD vuông tại E có

AD chung

\(\hat{B A D} = \hat{E A D}\)

Do đó: ΔBAD=ΔEAD

b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

BK=EC

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

=>\(\hat{B D K} = \hat{E D C}\)

mà \(\hat{E D C} + \hat{B D E} = 18 0^{0}\)(hai góc kề bù)

nên \(\hat{B D E} + \hat{B D K} = 18 0^{0}\)

=>E,D,K thẳng hàng

a, P(x) = x^3-2x^2+5x-3 -x^3+2x^2-3x+5`.

= 2x + 2`.

b, Q(x) = (x^3-2x^2+5x-3)(x-3) = x^4 - 2x^3 + 5x^2 - 3x - 3x^3 + 6x^2 - 15x + 9.

= x^4 - 5x^3 + 11x^2 + 12x + 9.

c, P(x) = 2x+2 =0 <=> 2(x+1)=0 <=> x=-1.

Câu 1

a)Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số được ghi trên thẻ khi lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp là A = {0;1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

b)Các kết quả có lợi chu biến cố B là 2,3,5,7.

Xác suất của biến cố B là :4/10

Câu 2

a) Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm 11 giờ

Cửa hàng vắng khách nhất vào thời điểm 9 giờ.

b) Số lượt khách đến cửa hàng từ 15 giờ đến 17 giờ tăng 15 lượt khách.

Ta có:

a+b=1→b=1−aa+b=1→b=1−a

→f(b)=f(1−a)=1001−a1001−a+10→f(b)=f(1−a)=1001−a1001−a+10

→f(a)+f(b)=100a100a+10+1001−a1001−a+10→f(a)+f(b)=100a100a+10+1001−a1001−a+10

→f(a)+f(b)=100a100a+10+1001−a⋅100a1001−a⋅100a+10⋅100a→f(a)+f(b)=100a100a+10+1001−a⋅100a1001−a⋅100a+10⋅100a

→f(a)+f(b)=100a100a+10+100100+10⋅100a→f(a)+f(b)=100a100a+10+100100+10⋅100a

→f(a)+f(b)=100a100a+10+1010+100a→f(a)+f(b)=100a100a+10+1010+100a

→f(a)+f(b)=1→f(a)+f(b)=1

a) Xét △ABC có A^+B^+C^=180∘ mà A^=90∘;B^=50∘ suy ra 90∘+50∘+C^=180∘=>C^=40∘
b) Xét tam giác△BEA và △BEH.
có BE là cạnh chung
   ⇒​BAE=BHE(=90∘)BA=BH ra △ABE=△HBE (c.h-cgv) ABE=HBE​.
=>BE là phân giác của ^B
c) E là giao điểm của hai đường cao trong tam giác BKC nên BE vuông góc vớiKC.

Tam giác BKC cân tại B có BI là đường cao nên BI là đường trung tuyến. Do đó I là trung điểm của KC.

Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả có thể xảy ra.

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Bạn được chọn là nam”.

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

{AB+AC=6+1=7>BCAB−AC=6−1=5<BC​⇒BC=6(Vì BC nguyên)

Vậy ABC là tam giác cân tại B