a) Xét \(\triangle A B C\) có \(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 18 0^{\circ}\) mà \(\hat{A} = 9 0^{\circ} ; \hat{B} = 5 0^{\circ}\) suy ra \(9 0^{\circ} + 5 0^{\circ} + \hat{C} = 18 0^{\circ} = > \hat{C} = 4 0^{\circ}\)
b) Xét tam giác \(\triangle B E A\) và \(\triangle B E H\).
có \(B E\) là cạnh chung
\(\&\hat{B A E}=\hat{B H E}\left(\right.=90^{\circ}\left.\right)\\BA=BH\\suy\text{ ra }\triangle ABE=\triangle HBE(\text{c}.\text{h}-\text{cgv})\\\Rightarrow\hat{A B E}=\hat{H B E}\).
\(= > B E\) là phân giác của \(\hat{B}\)
c) \(E\) là giao điểm của hai đường cao trong tam giác \(B K C\) nên \(B E\) vuông góc với \(K C\).

Tam giác \(B K C\) cân tại \(B\) có \(B I\) là đường cao nên \(B I\) là đường trung tuyến. Do đó \(I\) là trung điểm của \(K C\).

Tổng số cách chọn ra một bạn để phỏng vấn là: 1+5 = 6

Xác suất biến cố bạn nam được chọn là:

\(\frac{1}{6}\)

a) Ta có:

A(x) + B(x) = (2x³ - x² + 3x - 5) + (2x³ + x² + x + 5)

                  = 4x³ + 4x

b) Ta có H(x) = A(x) + B(x) = 4x³ + 4x = 0

                                      => 4x(x² + 1) = 0

                                      => 4x = 0 hoặc x² + 1 = 0

                                      => x = 0 : 4 = 0 hoặc x² = 0 - 1 = -1 (vô lí)

Vậy nghiệm của H(x) = A(x) + B(x) là x = 0

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( sách, a,b thuộc N*) 

Ta có a + b = 121 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

a/5 = b/6 = a+b/ 5+6 = 121/11 = 11

Quyển sách lớp 7A quyên góp được là: 

11 x 5 = 55 

Số sách 7B quyên góp được là 

11 x 6 = 66 

 Ta có:\(x = 100\)

\(\Rightarrow x + 1 = 101\)

\(\Rightarrow M = x^{8} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{7} + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{6} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{5} + . . . + \left(\right. x + 1 \left.\right) x^{2} - \left(\right. x + 1 \left.\right) x + 125 \Rightarrow M = x^{8} - x^{8} - x^{7} + x^{7} + x^{6} - x^{6} - x^{5} + . . . x^{3} + x^{2} - x^{2} - x + 125 \Rightarrow M = - x + 125 \Rightarrow M = - 100 + 125 \Rightarrow M = 25.\)

a Xét ΔBAD vuông tại A và ΔEAD vuông tại E có

AD chung

\(\hat{B A D} = \hat{E A D}\)

Do đó: ΔBAD=ΔEAD

b: Ta có: ΔABD=ΔAED
=>AB=AE và DB=DE

Ta có: AB=AE
=>A nằm trên đường trung trực của BE(1)

Ta có: DB=DE

=>D nằm trên đường trung trực của BE(2)

Từ (1),(2) suy ra AD là đường trung trực của BE

c: Xét ΔDBK vuông tại B và ΔDEC vuông tại E có

DB=DE

BK=EC

Do đó: ΔDBK=ΔDEC

=>\(\hat{B D K} = \hat{E D C}\)

mà \(\hat{E D C} + \hat{B D E} = 18 0^{0}\)(hai góc kề bù)

nên \(\hat{B D E} + \hat{B D K} = 18 0^{0}\)

=>E,D,K thẳng hàng

a) Tính \(P \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\):

\(P\left(\right.x\left.\right)=A\left(\right.x\left.\right)+B\left(\right.x\left.\right)=\left(\right.x^3-2x^2+5x-3\left.\right)+\left(\right.-x^3+2x^2-3x+5\left.\right)=\left(\right.x^3-x^3\left.\right)+\left(\right.-2x^2+2x^2\left.\right)+\left(\right.5x-3x\left.\right)+\left(\right.-3+5\left.\right)=0x^3+0x^2+2x+2=2x+2\)
b) Tính \(Q \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) \cdot C \left(\right. x \left.\right)\):

\(Q\left(\right.x\left.\right)=A\left(\right.x\left.\right)\cdot C\left(\right.x\left.\right)=\left(\right.x^3-2x^2+5x-3\left.\right)\left(\right.x-3\left.\right)=x^3\cdot x+x^3\cdot\left(\right.-3\left.\right)-2x^2\cdot x-2x^2\cdot\left(\right.-3\left.\right)+5x\cdot x+5x\cdot\left(\right.-3\left.\right)-3\cdot x-3\cdot\left(\right.-3\left.\right)=x^4-3x^3-2x^3+6x^2+5x^2-15x-3x+9=x^4-5x^3+11x^2-18x+9\)
c) Ta có:

\(P \left(\right. x \left.\right) = 2 x + 2\)

Giải phương trình \(P \left(\right. x \left.\right) = 0\):

\(2 x + 2 = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 2 x = - 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } x = - 1\)

1. a) tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: A={ 0;1;2;3;...;9 } . Tập hợp A có 10 phần tử

b) Trong các số từ 0 đến 9, có 4 số là số nguyên tố là: 2,3,5,7

=> Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B
Vậy xác suất của biến cố B là: 4/10=2/5

2.Cửa hàng đông khách nhất vào thời điểm 11h, vắng khách nhất vào lúc 9h

b: Vì 45-30=15 

nên lượt khách đến cửa hàng từ 15 giờ đến 17 giờ tăng 15 lượt

Hai người đang làm cái quái gì ở đây vậy???!!!