Giả sử hai đường thẳng xx′xx′, yy′yy′ cắt nhau tại $O$ và $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ và Ot′Ot′ là tia đối của tia $Ot$.

Ta chứng minh Ot′Ot′ là tia phân giác của góc x′Oy′x′Oy′.

Giả sử hai đường thẳng xx′xx′, yy′yy′ cắt nhau tại $O$ và $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ và Ot′Ot′ là tia đối của tia $Ot$.

Ta chứng minh Ot′Ot′ là tia phân giác của góc x′Oy′x′Oy′.

Giả sử hai đường thẳng xx′xx′, yy′yy′ cắt nhau tại $O$ và $Ot$ là tia phân giác của góc $xOy$ và Ot′Ot′ là tia đối của tia $Ot$.

Ta chứng minh Ot′Ot′ là tia phân giác của góc x′Oy′x′Oy′.

Xét góc $xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.Xét góc 

$xOy$ có góc kề bù là góc $xOz$.

Gọi tia $Ot$, $Ok$ lần lượt là tia phân giác của góc $xOy$ và góc $xOz$.

Khi đó, ta có:

180∘=xOy^+xOz^=2.xOt^+2.xOk^180∘=xOy​+xOz=2.xOt+2.xOk

Suy ra xOt^+xOk^=90∘xOt+xOk=90∘.

Vậy $Ot\perp Ok$.

Biết O1^−O2^=70∘O1​​−O2​​=70∘

Suy ra O1^= O2^+70∘O1​​= O2​​+70∘

Mà O1^O1​​ và O2^O2​​ là hai góc kề bù nên O1^+ O2^=180∘O1​​+ O2​​=180∘.

Thay O1^= O2^+70∘O1​​= O2​​+70∘ ta được O2^+ O2^+70∘=180∘O2​​+ O2​​+70∘=180∘

Hay 2.O2^=110∘2.O2​​=110∘

Suy ra O2^=55∘O2​​=55∘.

Mà hai góc O2^O2​​ và O4^O4​​ đối đỉnh nên O4^=55∘O4​​=55∘

 Biết O1^+O2^ +O3^=325∘O1​​+O2​​ +O3​​=325∘.

Mà O1^O1​​ và O2^O2​​ là hai góc kề bù nên O1^+ O2^=180∘O1​​+ O2​​=180∘.

Suy ra O3^=325∘−180∘=145∘O3​​=325∘−180∘=145∘.

Mà O3^O3​​ và O4^O4​​ là hai góc kề bù nên O4^=180∘−145∘=35∘O4​​=180∘−145∘=35∘.

Biết O1^−O2^=70∘O1​​−O2​​=70∘

Suy ra O1^= O2^+70∘O1​​= O2​​+70∘

Mà O1^O1​​ và O2^O2​​ là hai góc kề bù nên O1^+ O2^=180∘O1​​+ O2​​=180∘.

Thay O1^= O2^+70∘O1​​= O2​​+70∘ ta được O2^+ O2^+70∘=180∘O2​​+ O2​​+70∘=180∘

Hay 2.O2^=110∘2.O2​​=110∘

Suy ra O2^=55∘O2​​=55∘.

Mà hai góc O2^O2​​ và O4^O4​​ đối đỉnh nên O4^=55∘O4​​=55∘

 Biết O1^+O2^ +O3^=325∘O1​​+O2​​ +O3​​=325∘.

Mà O1^O1​​ và O2^O2​​ là hai góc kề bù nên O1^+ O2^=180∘O1​​+ O2​​=180∘.

Suy ra O3^=325∘−180∘=145∘O3​​=325∘−180∘=145∘.

Mà O3^O3​​ và O4^O4​​ là hai góc kề bù nên O4^=180∘−145∘=35∘O4​​=180∘−145∘=35∘.