a.  $$v = \sqrt{2gh}$$v=2gh​ (cần biết độ cao h). b. $$h = \frac{h_{0}}{3}$$h=3h0​​. c. h = 20m.

a.  $$v = \sqrt{2gh}$$v=2gh​ (cần biết độ cao h). b. $$h = \frac{h_{0}}{3}$$h=3h0​​. c. h = 20m.

a.  $$v = \sqrt{2gh}$$v=2gh​ (cần biết độ cao h). b. $$h = \frac{h_{0}}{3}$$h=3h0​​. c. h = 20m.

a. Trường hợp thùng trượt 15m trong 15s và lực kéo theo phương ngang:

1. Tính công của lực kéo. Công thức tính công: A = F.s.cosα, trong đó F là lực kéo, s là quãng đường, α là góc giữa lực kéo và phương chuyển động. Vì lực kéo theo phương ngang nên α = 0°, cosα = 1.

2. Áp dụng công thức: A = 100 N × 15 m × cos(0°) = 1500 J

3. Tính công suất của lực kéo. Công thức tính công suất: P = A/t, trong đó A là công, t là thời gian.

4. Áp dụng công thức: P = 1500 J / 15 s = 100 W

Đáp án a: Công của lực kéo là 1500 J, công suất của lực kéo là 100 W.

b. Trường hợp thùng trượt 10m trong 10s và lực kéo hợp với phương ngang góc 45°:

1. Tính công của lực kéo. Áp dụng công thức A = F.s.cosα, với α = 45°.

2. Áp dụng công thức: A = 100 N × 10 m × cos(45°) = 100 N × 10 m × (√2/2) ≈ 707,1 J

3. Tính công suất của lực kéo. Áp dụng công thức P = A/t.

4. Áp dụng công thức: P = 707,1 J / 10 s ≈ 70,71 W

a. Thế năng ban đầu và động năng khi chạm đất:

1. Tính thế năng của vật ở độ cao ban đầu. Thế năng (W_t) được tính theo công thức: W_t = mgh, trong đó m là khối lượng (kg), g là gia tốc trọng trường (m/s²), và h là độ cao (m)

W_t = 0,2 kg × 10 m/s² × 10 m = 20 J

1. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, tổng thế năng và động năng được bảo toàn. Khi vật ở độ cao ban đầu, động năng bằng 0. Khi vật sắp chạm đất, thế năng bằng 0. Do đó, động năng (W_đ) lúc chạm đất bằng thế năng ban đầu.

W_đ = W_t = 20 J

1. Nhận xét: Tổng năng lượng của vật được bảo toàn trong suốt quá trình rơi tự do, thế năng chuyển hóa hoàn toàn thành động năng.

Đáp án a: Thế năng ban đầu là 20 J, động năng khi chạm đất là 20 J.

b. Độ cao khi động năng bằng thế năng:

1. Khi động năng bằng thế năng, ta có W_đ = W_t. Vì tổng năng lượng được bảo toàn, W_đ+ W_t = W_t (ban đầu) = 20 J. Do đó, 2W_t = 20 J, suy ra W_t = 10 J.

2. Sử dụng công thức thế năng, ta có: 10 J = 0,2 kg × 10 m/s² × h.

3. Giải phương trình trên để tìm h: h = 10 J / (0,2 kg × 10 m/s²) = 5 m

a. Thế năng ban đầu và động năng khi chạm đất:

1. Tính thế năng của vật ở độ cao ban đầu. Thế năng (W_t) được tính theo công thức: W_t = mgh, trong đó m là khối lượng (kg), g là gia tốc trọng trường (m/s²), và h là độ cao (m)

W_t = 0,2 kg × 10 m/s² × 10 m = 20 J

1. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, tổng thế năng và động năng được bảo toàn. Khi vật ở độ cao ban đầu, động năng bằng 0. Khi vật sắp chạm đất, thế năng bằng 0. Do đó, động năng (W_đ) lúc chạm đất bằng thế năng ban đầu.

W_đ = W_t = 20 J

1. Nhận xét: Tổng năng lượng của vật được bảo toàn trong suốt quá trình rơi tự do, thế năng chuyển hóa hoàn toàn thành động năng.

Đáp án a: Thế năng ban đầu là 20 J, động năng khi chạm đất là 20 J.

b. Độ cao khi động năng bằng thế năng:

1. Khi động năng bằng thế năng, ta có W_đ = W_t. Vì tổng năng lượng được bảo toàn, W_đ+ W_t = W_t (ban đầu) = 20 J. Do đó, 2W_t = 20 J, suy ra W_t = 10 J.

2. Sử dụng công thức thế năng, ta có: 10 J = 0,2 kg × 10 m/s² × h.

3. Giải phương trình trên để tìm h: h = 10 J / (0,2 kg × 10 m/s²) = 5 m

a. Thang máy đi lên đều:

1. Tính thời gian thang máy đi lên. Vận tốc $$v = 1 m/s$$$$v=1m/s$$, quãng đường $$s = 10 m$$$$s=10m$$. Thời gian $$t = s/v = 10 m / 1 m/s = 10 s$$$$t=s/v=10m/1m/s=10s$$.

2. Tính lực kéo của động cơ. Vì thang máy chuyển động đều, lực kéo cân bằng với trọng lực. Lực kéo $$F = P = mg = 1200 kg \times 10 m/s^{2} = 12000 N$$F=P=mg=1200kg×10m/s2=12000N.

3. Tính công của động cơ. Công $$A = Fs = 12000 N \times 10 m = 120000 J$$$$A=Fs=12000N\times 10m=120000J$$.

4. Tính công suất của động cơ. Công suất $$P = A/t = 120000 J / 10 s = 12000 W$$$$P=A/t=120000J/10s=12000W$$.

Đáp án a: Công suất của động cơ là 12000 W.

b. Thang máy chuyển động nhanh dần đều:

1. Tính vận tốc cuối của thang máy. Gia tốc $$a = 0.8 m/s^{2}$$a=0.8m/s2, quãng đường $$s = 10 m$$$$s=10m$$, vận tốc ban đầu $$v_{0} = 0$$v0​=0. Sử dụng công thức $$v^{2} - v_0^{2} = 2as$$v2−v02​=2as, ta có $$v = \sqrt{2as} = \sqrt{2 \times 0.8 m/s^{2} \times 10 m} = 4 m/s$$v=2as​=2×0.8m/s2×10m​=4m/s.

2. Tính thời gian thang máy đi lên. Sử dụng công thức $$s = v_{0t} + \frac{1}{2}at^{2}$$s=v0t​+21​at2, ta có $$10 m = 0 + \frac{1}{2} \times 0.8 m/s^{2} \times t^{2}$$10m=0+21​×0.8m/s2×t2, giải ra được $$t = 5 s$$$$t=5s$$.

3. Tính lực kéo của động cơ. Lực kéo $$F = ma + mg = 1200 kg \times (0.8 m/s^{2} + 10 m/s^{2}) = 12960 N$$F=ma+mg=1200kg×(0.8m/s2+10m/s2)=12960N.

4. Tính công của động cơ. Công $$A = Fs = 12960 N \times 10 m = 129600 J$$$$A=Fs=12960N\times 10m=129600J$$.

5. Tính công suất trung bình của động cơ.Công suất trung bình $$P_{tb} = A/t = 129600 J / 5 s = 25920 W$$Ptb​=A/t=129600J/5s

a. Công của trọng lực:

1. Tính độ cao h của dốc. Ta có: $$h = l \times \sin(30^{\circ}) = 8 \times \sin(30^{\circ}) = 4 m$$h=l×sin(30∘)=8×sin(30∘)=4m.

2. Tính công của trọng lực $$A_P$$AP​. Công của trọng lực bằng độ biến thiên thế năng: $$A_P = mgh = 1.5 \times 10 \times 4 = 60 J$$AP​=mgh=1.5×10×4=60J.

b. Công của lực ma sát:

1. Tính động năng tại đỉnh dốc $$W_{đ1}$$Wđ1​ và chân dốc $$W_{đ2}$$Wđ2​.
   $$W_{đ1} = \frac{1}{2}mv_1^{2} = \frac{1}{2} \times 1.5 \times 2^{2} = 3 J$$Wđ1​=21​mv12​=21​×1.5×22=3J
   $$W_{đ2} = \frac{1}{2}mv_2^{2} = \frac{1}{2} \times 1.5 \times 6^{2} = 27 J$$Wđ2​=21​mv22​=21​×1.5×62=27J

2. Tính tổng công của các lực tác dụng lên vật. Theo định lý động năng, ta có:$$A = W_{đ2} - W_{đ1} = 27 - 3 = 24 J$$A=Wđ2​−Wđ1​=27−3=24J

3. Tính công của lực ma sát $$A_{ms}$$Ams​. Tổng công của các lực tác dụng lên vật bằng tổng công của trọng lực và công của lực ma sát:
   $$A = A_P + A_{ms}$$A=AP​+Ams​
   $$A_{ms} = A - A_P = 24 - 60 = -36 J$$Ams​=A−AP​=24−60=

1. Tính hiệu suất của hệ thống. Hiệu suất (H) được tính bằng tỉ số giữa công có ích và công toàn phần, nhân với 100%:

$$H = \frac{A_{ci}}{A_{tp}} \times 100\% = \frac{20000 J}{30000 J} \times 100\% = \frac{2}{3} \times 100\% \approx 66.67\%$$H=Atp​Aci​​×100%=30000J20000J​×100%=32​×100%≈66.67%

1. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có tổng động năng và thế năng tại độ cao 3m bằng cơ năng ban đầu: $$W = W_đ + W_{t} = 37,5 J$$W=Wđ​+Wt​=37,5J.

2. Theo đề bài, tại độ cao 3m, ta có $$W_đ = \frac{3}{2}W_{t}$$Wđ​=23​Wt​. Thay vào biểu thức bảo toàn năng lượng: $$\frac{3}{2}W_{t} + W_{t} = 37,5 J$$23​Wt​+Wt​=37,5J, suy ra $$W_{t} = \frac{2}{5} \times 37,5 J = 15 J$$Wt​=52​×37,5J=15J.

3. Thế năng tại độ cao 3m được tính bằng công thức: $$W_{t} = mgh$$Wt​=mgh, với h = 3m và g = 10 m/s². Vậy $$15 J = m \times 10 m/s² \times 3 m$$15J=m×10m/s2×3m. Giải phương trình này ta tìm được khối lượng m: $$m = \frac{15 J}{30 m²/s²} = 0.5 kg$$m=30m2/s215J​=0.5kg.

4. Động năng tại độ cao 3m là: $$W_đ = \frac{3}{2}W_{t} = \frac{3}{2} \times 15 J = 22.5 J$$Wđ​=23​Wt​=23​×15J=22.5J.

5. Động năng được tính bằng công thức: $$W_đ = \frac{1}{2}mv^{2}$$Wđ​=21​mv2. Thay các giá trị đã biết, ta có: $$22.5 J = \frac{1}{2} \times 0.5 kg \times v^{2}$$22.5J=21​×0.5kg×v2. Giải phương trình này ta tìm được vận tốc v: $$v^{2} = \frac{2 \times 22.5 J}{0.5 kg} = 90 m²/s²$$v2=0.5kg2×22.5J​=90m2/s2, suy

1. Tính công của lực kéo.

Công thức tính công là: A = F.s.cosα, trong đó:

• A là công (Jun)
• F là lực kéo (N)
• s là quãng đường (m)
• α là góc giữa lực kéo và phương chuyển động

Trong bài toán này, ta có: F = 200 N, s = 10 m, α = 60°. Vậy công của lực kéo là:

A = 200 N × 10 m × cos60° = 200 N × 10 m × 0.5 = 1000 J

1. Tính công suất của người đó.

Công thức tính công suất là: P = A/t, trong đó:

• P là công suất (Watt)
• A là công (J)
• t là thời gian (s)

Trong bài toán này, ta có: A = 1000 J, t = 5 s. Vậy công suất của người đó là:

P = 1000 J / 5 s = 200 W