a) Ta có: $Ax\perp AC$ và $By$ // $AC$

Suy ra $Ax\perp By$ $\Rightarrow \widehat{AMB}=90^{\circ }$.

Xét $\Delta MAQ$ và $\Delta QBM$ có

$\widehat{MQA}=\widehat{BMQ}$ (so le trong);

$MQ$ là cạnh chung;

$\widehat{AMQ}=\widehat{BQM}$ ($Ax$ // $QB$).

Suy ra $\Delta MAQ=\Delta QBM$ (g-c-g)

Suy ra $\widehat{MBQ}=\widehat{MAQ}=90^{\circ }$ (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác $AMBQ$ có: $\widehat{QAM}=\widehat{AMB}=\widehat{MBQ}=90^{\circ }$

Suy ra tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật.

Mà $P$ là trung điểm AB$n\hat{e}n$PQ=\dfrac{1}{2}AB$ (1)

Xét $\Delta AIB$ vuông tại $I$ và có $IP$ là đường trung tuyến.

Suy ra $IP=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AB$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow QP=IP\Rightarrow \Delta PQI$ cân tại $P$.

Xét $\Delta ABC$ có $BM$ là đường trung tuyến ứng với cạnh $AC$ mà $BM=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AC$ suy ra $\Delta ABC$ vuông tại $B$.

Tứ giác $ABCD$ có $\hat{A}=\hat{D}=\hat{B}={90}^{\circ }$

Suy ra tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật. 

Ta có $IA=IC$ và $IH=ID$.

Suy  ra $AHCD$ là hình bình hành do có hai đường chéo $AC$ và $DH$ cắt nhau tại trung điểm $I$.

Mà góc AHC =$\hat{}{90}^{\circ }$ suy ra $AHCD$ là hình chữ nhật.

a, S đáy là : 3^2=9(m^2)

V không khí bên trong là : 1/3×9×2,8=8,4(m^3)

b, S xung quanh là : 1/2×4×3×3,18=19,08(m^2)

S toàn phần là : 9+19,08=28,08(m^2)

Do 28,08>30 => số tiền mua vải được giảm 5%

Vậy số tiền mua vải là : 28,08×15000×(100%-5%)=400140( đồng)

a, số đo góc D là: 360°-(102°+102°+102°)=54°

b, xét tam giác OAD vuông tại O 

Theo định lí pitago ta có : 30^2-26,7^2=187,11

Xét tam giác OAD vuông tại O 

Theo định lí pitago ta có:

17,5^2-187,11=119,1

Do đó OB = căn 119,14~10,9

=) BD=10,9+26,7=37,6 ( cm)

a, số đo góc D là: 360°-(102°+102°+102°)=54°

b, xét tam giác OAD vuông tại O 

Theo định lí pitago ta có : 30^2-26,7^2=187,11

Xét tam giác OAD vuông tại O 

Theo định lí pitago ta có:

17,5^2-187,11=119,1

Do đó OB = căn 119,14~10,9

=) BD=10,9+26,7=37,6 ( cm)

a,xy+y^2-x-y

=(xy+y^2)×(x+y)

=y(x+y)×(x+y)

=(x+y)×(y-1)

b,(x^2y^2-8)-1

=(x^2y^2-8-1)×(x^2y^2-8+1)

=(x^2y^2-9)×(x^2y^2-7)

=(xy-3)×(xy+3)×(x^2y^2-7)

a,xy+y^2-x-y

=(xy+y^2)×(x+y)

=y(x+y)×(x+y)

=(x+y)×(y-1)

b,(x^2y^2-8)-1

=(x^2y^2-8-1)×(x^2y^2-8+1)

=(x^2y^2-9)×(x^2y^2-7)

=(xy-3)×(xy+3)×(x^2y^2-7)

a,xy+y^2-x-y

=(xy+y^2)×(x+y)

=y(x+y)×(x+y)

=(x+y)×(y-1)

b,(x^2y^2-8)-1

=(x^2y^2-8-1)×(x^2y^2-8+1)

=(x^2y^2-9)×(x^2y^2-7)

=(xy-3)×(xy+3)×(x^2y^2-7)

a, (-12x^13y^15+6x^10y^14

=(-12x^13y^15):(-3x^10y^14)+(6x^10y^14):(-3x^10y^14)

=4x^3y-2

B,(x-y)×(x^2-2x+y)-x^3+x^2y

=x(x^2-2x+y)-y(x^2-2x+y)-x^3+x^2y

=x^3-2x^2+xy-x^2y+2xy-y^2-x^3+x^2y

= -2x^2+3xy-y^2