a) Ta có: $Ax\perp AC$ và $By$ // $AC$

Suy ra $Ax\perp By$ $\Rightarrow \widehat{AMB}=90^{\circ }$.

Xét $\Delta MAQ$ và $\Delta QBM$ có

$\widehat{MQA}=\widehat{BMQ}$ (so le trong);

$MQ$ là cạnh chung;

$\widehat{AMQ}=\widehat{BQM}$ ($Ax$ // $QB$).

Suy ra $\Delta MAQ=\Delta QBM$ (g-c-g)

Suy ra $\widehat{MBQ}=\widehat{MAQ}=90^{\circ }$ (2 góc tương ứng)

Xét tứ giác $AMBQ$ có: $\widehat{QAM}=\widehat{AMB}=\widehat{MBQ}=90^{\circ }$

Suy ra tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật.

b) Do tứ giác $AMBQ$ là hình chữ nhật.

Mà $P$ là trung điểm AB$n\hat{e}n$PQ=\dfrac{1}{2}AB$ (1)

Xét $\Delta AIB$ vuông tại $I$ và có $IP$ là đường trung tuyến.

Suy ra $IP=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}AB$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow QP=IP\Rightarrow \Delta PQI$ cân tại $P$.

Có ; AB vuông góc với AD 

       CD vuông góc với AD 

       => AB // CD (1)

=> Góc ABD = góc CDB ( 2 góc so le trong)

xét tam giác MAB và tam giác MCD 

có : góc ABD = góc CDB ( cmt )

      MA =MC ( M  là trung điểm của AC)

góc AMB = góc CMD (2 góc đối đỉnh )

=> tam giác MAB = tam giác CDB ( g.c.g)

=>  AB = CD ( 2  cạnh tương ứng ) (2)

từ (1) và (2) => tứ giác ABCD là hình bình hành 

có : góc DAB =90 độ ( giả thiết)

=> hình bình hành ABCD là hình chữ nhật

Xét tứ giác AHCD 

Có: I là trung điểm của AC ( giả thiết ) (1)

      IH = ID 

=> I là trung điểm của HD (2)

từ (1) và(2) => tứ giác AHCD là hình bình hành 

lại có : góc AHC vuông  (AH là đường cao)

=> hình bình hành AHCD là hình chữ nhật

a) thể tích không khí trong lều là : 8.4 m\(^3\) 

b) số tiền mua vải phủ bốn phía và trải nền đất cho chiếc lều là : 400140 ( đồng )

a) số đo góc D là: 54 độ

b) độ dài khung gỗ đường chéo BD là : 13.7 

a) (x+y)(y+1)

b) ( xy-9)(xy-7)

a) -12x\(^{13}\)y\(^{15}\) + (-2)

b) -2x+y