Bạn phải nhớ đăng đầy đủ nội dung và nêu rõ yêu cầu để cộng đồng thấy dễ hiểu và hỗ trợ bạn nhanh nhất bạn nhé!

1) AD,BE là đường cao của ∆ABC nên ˆCEH=ˆHDC=90∘CEH^=HDC^=90∘

⇒ˆCEH+ˆHDC=180∘⇒CEH^+HDC^=180∘

Suy ra tức giác CEHD là tứ giác nội tiếp (điều cần chứng minh)

Nhận xét: Bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp bằng cách chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180∘180∘

Tứ giác CEHD có tổng cặp góc đối diện bằng 180∘180∘: ˆCEH+ˆHDC=180∘CEH^+HDC^=180∘ nên là tứ giác nội tiếp.

2) CF, BE là đường cao của ∆ABC nên ˆCEB=ˆBFC=90∘CEB^=BFC^=90∘

=> Điểm E, F thuộc đường tròn đường kính BC.

=> B, C, E, F cùng nằm trên đường tròn đường kính BC (điều cần chứng minh).

Nhận xét: Bài toán chứng minh bốn điểm cùng nằm trên một đường tròn bằng cách chứng minh hai điểm nhìn một cạnh tạo bởi hai điểm còn lại cùng dưới một góc vuông.

 3) Tam giác AEH và ADH có chung góc tại đỉnh A và ˆAEH=ˆADC=90∘AEH^=ADC^=90∘ nên ∆AEH đồng dạng với ∆ADC ⇒AEAD=AHAC⇒AE.AC=AH.AD⇒AEAD=AHAC⇒AE.AC=AH.AD (điều cần chứng minh).

Tam giác BEC và ADC có chung góc tại đỉnh C và ˆBEC=ˆADC=90∘BEC^=ADC^=90∘ nên ∆BEC ∆ADC

⇒BEAD=BCAC⇒AD.BC=CE.AC⇒BEAD=BCAC⇒AD.BC=CE.AC (điều cần chứng minh).

Nhận xét:  Bài toán chứng minh các đẳng thức bằng cách chứng minh các cặp tam giác đồng dạng.

 4) Ta có:

ˆA1=ˆC1A1^=C1^ (cùng phụ với ˆFBCFBC^);

ˆA1=ˆC2A1^=C2^ (cùng chắn cung của (O));

Suy ra ˆC1=ˆC2C1^=C2^

⇒ CD là phân giác của ˆHCMHCM^

Tam giác CHM có CD vừa là phân giác vừa là đường cao nên cân tại C, suy ra CD đồng thời cũng la trung trực của HM.

⇒ H, M đối xứng với nhau qua BC (điều cần chứng minh).

5) Ta có:

ˆE1=ˆC1E1^=C1^ (cùng chắn cung trong đường tròn đi qua bốn điểm B, C, E, F);

ˆC1=ˆE2C1^=E2^ (cùng chắn cung trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác CEHD);

Suy ra: ˆE1=ˆE2E1^=E2^

⇒ EB là phân giác của ˆFEDFED^.

Chứng minh tương tự: FC là phân giác của ˆDFEDFE^

Mà FC∩EB={H}FC∩EB={H} nên H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.

tôi nghĩ các bạn chăm học lắm mới đc

chúc mừng các bạn nha

• Số học sinh giỏi: \(\frac{2}{9} \cdot 54 = 12\) (học sinh)
• Số học sinh khá: \(\frac{1}{3} \cdot 12 = 4\) (học sinh)
• Số học sinh trung bình: \(54 - 12 - 4 = 38\) (học sinh)

• Số trang sách ngày thứ nhất đọc: \(\frac{2}{5} \cdot 50 = 20\) (trang)
• Số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất: \(50 - 20 = 30\) (trang)
• Số trang sách ngày thứ hai đọc: \(\frac{3}{5} \cdot 30 = 18\) (trang)
• Số trang sách ngày thứ ba đọc: \(30 - 18 = 12\) (trang)

• Đổi \(14 \frac{1}{2} = \frac{29}{2}\)
• Chiều rộng của khu vườn: \(\frac{3}{5} \cdot \frac{29}{2} = \frac{87}{10}\) (m)
• Chu vi của khu vườn: \(2 \cdot \left(\right. \frac{29}{2} + \frac{87}{10} \left.\right) = 2 \cdot \left(\right. \frac{145}{10} + \frac{87}{10} \left.\right) = 2 \cdot \frac{232}{10} = \frac{232}{5} = 46.4\) (m)
• Diện tích của khu vườn: \(\frac{29}{2} \cdot \frac{87}{10} = \frac{2523}{20} = 126.15\) (m²)

• Chủ ngữ: "Mấy con chim chào mào từ gốc cây nào đó" (cụm danh từ)
• Vị ngữ: "bay ra hát râm ran" (cụm động từ). Cụm động từ này có thể được phân tích thành động từ "bay ra" kết hợp với cụm động từ "hát râm ran". Tuy nhiên, toàn bộ cụm "bay ra hát râm ran" vẫn đóng vai trò là một vị ngữ duy nhất, diễn tả hành động của chủ ngữ.

của cô nguyễn thị phương hoài :

Olm chào em, em cần ghi rõ yêu cầu đề bài, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng. Cảm ơn em!