Cứ mỗi dịp kỷ niệm ngày giải phóng miền Nam thống nhất đất nước, trên các phương tiện truyền thông đại chúng lại vang lên những giai điệu trầm hùng của những bài ca bất hủ đã truyền lửa đến trái tim người nghe nhiều thế hệ. Mỗi khúc ca lại, để lại ấn tượng sâu sắc khó quên cho người nghe về không khí hân hoan oai hùng của bài hát về một chiến thắng đã tạo nên một Việt Nam của thời đại mới trong đó có bài hát mang một câu chuyện gắn liền với lịch sử, để lại ấn tượng sâu sắc khó quên cho người nghe về một không khí hân hoan oai hùng của bài hát về chiến thắng đã tạo nên một Việt Nam của thời đại mới, trong đó có bài "Đất Nước trọn niềm vui" của nhạc sĩ Hoàng Hà.

  Bài hát "Đất Nước trọn niềm vui" được nhạc sĩ Hoàng Hà sáng tác vào đêm ngày 26 tháng 04 năm 1975 tại nhà riêng ở Hà Nội. Không khí Hà Nội trong thời điểm lịch sử đó đang vô cùng náo động, hừng hực một quyết tâm một niềm tin tất Thắng.

  Khi nghe tin quân ta thằng Tiến về Sài Gòn, nhạc sĩ đã dâng trào cảm xúc để viết lên những giai điệu thể hiện niềm hạnh phúc vô biên về một ngày vui của dân tộc đang đến gần"Hội Toàn Thắng náo nức đất nước, ta muốn bay lên say ngắm Sông núi hiên ngang, tao muốn gieo hoang HK muôn đời Việt Nam tổ quốc anh hùng". Ca khúc "Đất Nước trọn niềm vui" được nghệ sĩ Nhân dân Trung Kiên thể hiện trên đài tiếng nói Việt Nam vào sáng 30 tháng 04 năm 1975. Dù được sáng tác trong một thời gian ngắn, dù nhạc sĩ không có ở Sài Gòn vào thời khác lịch sử để chứng kiến cảnh"ta đi trong muôn ánh sao vàng, rừng cờ tung bay! Rộn ràng và mê say những bước chân dồn về đây". Nhưng với sự hồi hộp niềm hân hoan mong ngóng Chiến Thắng khải hoàn của toàn dân tộc và lòng yêu nước sâu đậm của mình, lời ca,tiếng hát của ca khúc đã được cất lên như là tiếng lòng của những người con nước Việt trong thời khắc quan trọng của lịch sử.

  Cho đến nay đã là gần 50 năm kể từ khi ca khúc được sáng tác nhưng nó vẫn được coi là một trong những ca khúc của thời đại mang một ý nghĩa và giá trị to lớn mà khó có một ca khúc nào có thể thay thế được. Sức sống mãnh liệt của bài hát này không phải dĩ nhiên mà có, nó được đúc kết trong chính giá trị mà ca khúc tạo ra, xuyên qua năm tháng vượt qua thời gian để chạm đến trái tim người nghe. Ca khúc đã khẳng định được giá trị đích thực của nó trên nhiều khía cạnh,mà có thể nhìn nhất rõ nhất là về giá trị lịch sử. Bài hát khắc họa niềm vui vô bờ của những người dân Việt, qua đó gián tiếp gọi về những năm tháng đau khổ tăm tối của dân tộc,của đất nước Việt Nam trong thời kỳ chống giặc ngoại xâm, từ đó càng củng cố thêm về sự vĩ đại của nhân dân Việt Nam trong công đuộc đấu tranh giành lại độc lập cho tổ quốc, bất chấp vượt qua mọi khó khăn khổ cực đưa đất nước Việt Nam đến với một "ngày vui đại thắng".

  Dù đã trải qua hàng thập kỷ kể từ khi ca khúc ra đời tác giả của bài hát đã trở thành người điên cổ nhưng âm hưởng của bài hát vẫn vẫn nguyên giá trị thời đại và niềm hân hoan như thuở ban đầu của

nó.

Ta có:

* Chiều dài quỹ đạo: L = 12 cm => Biên độ A = L/2 = 6 cm

* Số dao động toàn phần trong 62,8s: n = 20 => Chu kỳ T = 62,8/20 = 3,14s

* Tần số góc: ω = 2π/T = 2π/3,14 = 2 rad/s

Phương trình dao động của vật có dạng:

x = Acos(ωt + φ) = 6cos(2t + φ)

(2t - π/2) = -1/3

 => sin(2t - π/2) = √(1 - cos²(2t - π/2)) = √(8/9)

=> v = -12√(8/9) ≈ -10.69 cm/s

 Gia tốc: a = v' = -24cos(2t - π/2) (cm/s²)

 Khi x = -2cm => a = -24cos(2t - π/2) = -24 * (-1/3) = 8 cm/s²

Vậy vận tốc của vật khi đi qua vị trí x = -2cm theo chiều hướng về vị trí cân bằng là -10.69 cm/s và gia tốc là 8 cm/s²

Ta có:

Chu kỳ dao động: T = 4s

 Thời gian vật đi được quãng đường 48cm là 6s = 1.5T

Trong một chu kì, vật đi được quãng đường 4A.

Trong 1.5 chu kì, vật đi được quãng đường 6A = 48cm => A = 8cm.

Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng và hướng về vị trí biên âm nên pha ban đầu φ = π/2.

=> phương trình dao động của vật là:

x = 8cos(π/2 t + π/2) (cm)