đoongf ys

Gọi số đó là a (1≤ a ≤ 200)

a có dạng a=9k+2 (k thuộc n) => a-2=9k => -1≤ 9k ≤198

=> 9k thuộc tập: 0;9;18;27;...;189;198

=> k=0;1;2;3;...;22 => có 23 giá trị thoả mãn

Vậy có 23 số từ 1 đến 200 chia 9 dư 2

với n<5 thì ta có n=2 và n=3 là các số chính phương.

với n>4: giả sử an là scp

an=144...40000+4444=16k+4444 (do 10000 chia hết cho 16)

an= 4(4k+1111)

an/4= 4(k+277)+3

mà an là scp => an/4 là scp chia 4 dư 3 (vô lý)

Vậy an không là scp

Bài toán thiếu dữ kiện nhưng có thể giải như sau:

f(x) chia x+1 dư -2, chia x-2 dư 7

=> f(x) có dạng: f(x)= (x+1).Q(x)-2 = (x-2).g(x)+7         (Q(x),g(x) là các đa thức)

với x=-1: f(-1)= -1+a-b+c = -2 => a-b+c = -1                           (*)

với x= 2: f(2)= 8+4a+2b+c = +7 => 4a+2b+c = -1                  (**)

Từ (*) và (**):        a-b+c = -1

                         4a+2b+c = -1

=> 3a+3b = 0 => a+b = 0 => 2024a+2024b = 0

ta cm được c= -2a-1

Vậy Q=c^2023+1 với mọi c=-2a-1

Đặt A=(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/4)x(1-1/5)x(1-1/6)x(1-1/7)

      A= \(\dfrac{1}{2}\)x\(\dfrac{2}{3}\)x\(\dfrac{3}{4}\)x\(\dfrac{4}{5}\)x\(\dfrac{5}{6}\)x\(\dfrac{6}{7}\)=\(\dfrac{1x2x3x4x5x6}{2x3x4x5x6x7}\)=\(\dfrac{1}{7}\)

x^2+4x-7=(x-2)(x+6)+5

=> x^2+4x-7 chia x-2 được thương x+6 dư 5