1. Gọi t là thời gian rơi của viên đá (tính bằng giây). Quãng đường viên đá rơi được trong thời gian t là: $$s = \frac{1}{2}gt^{2} = 4.9t^{2}$$$$s=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}g{t}^2=4.9t^2$$ (m)

2. Trong giây cuối cùng (từ thời điểm t-1 đến thời điểm t), viên đá rơi được 14,7m. Quãng đường viên đá rơi được trong thời gian t-1 giây là: $$s' = \frac{1}{2}g(t-1)^{2} = 4.9(t-1)^{2}$$$$s^{\prime }=\genfrac{}{}{0ex}{}{1}{2}g(t-1{)}^2=4.9(t-1{)}^2$$ (m)

3. Ta có phương trình: $$s - s' = 14.7$$$$s-s^{\prime }=14.7$$

$$4.9t^{2} - 4.9(t-1)^{2} = 14.7$$$$4.9t^2-4.9(t-1{)}^2=14.7$$

$$4.9t^{2} - 4.9(t^{2} - 2t + 1) = 14.7$$$$4.9t^2-4.9(t^2-2t+1)=14.7$$

$$4.9t^{2} - 4.9t^{2} + 9.8t - 4.9 = 14.7$$$$4.9t^2-4.9t^2+9.8t-4.9=14.7$$

$$9.8t = 19.6$$$$9.8t=19.6$$

$$t = 2$$$$t=2$$ (giây)

a. Đồ thị độ dịch chuyển - thời gian là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ với độ dốc dương.

b. Nam chuyển động thẳng đều.

c. Vận tốc trong 15s đầu: v = Δd/Δt = 30m/15s = 2m/s. Vận tốc trong suốt quá trình chuyển động cũng là 2m/s vì đồ thị là đường thẳng.

1. Chuyển đổi đơn vị vận tốc về m/s:

   • Vận tốc ban đầu: v₀ = 64,8 km/h = 64,8 * (1000/3600) m/s = 18 m/s
   • Vận tốc sau 10 giây: v₁ = 54 km/h = 54 * (1000/3600) m/s = 15 m/s

2. Tính gia tốc:

Gia tốc a được tính theo công thức: a = (v₁ - v₀) / t với t = 10s

a = (15 m/s - 18 m/s) / 10 s = -0.3 m/s² (Gia tốc âm vì ô tô đang chậm dần đều)

a. 03. Tính thời gian để đạt vận tốc 36 km/h:

Chuyển đổi vận tốc: v₂ = 36 km/h = 36 * (1000/3600) m/s = 10 m/s

Sử dụng công thức: v₂ = v₀ + at

10 m/s = 18 m/s + (-0.3 m/s²) * t

t = (10 m/s - 18 m/s) / (-0.3 m/s²) = 26.67 s

b. 04. Tính thời gian để ô tô dừng hẳn:

Khi ô tô dừng hẳn, vận tốc cuối cùng v = 0 m/s.

Sử dụng công thức: v = v₀ + at

0 m/s = 18 m/s + (-0.3 m/s²) * t

t = (0 m/s - 18 m/s) / (-0.3 m/s²) = 60 s

c. 05. Tính quãng đường ô tô đi được cho đến lúc dừng lại:

Sử dụng công thức: v² = v₀² + 2as

0² = 18² + 2 * (-0.3 m/s²) * s

s = 18² / (2 * 0.3 m/s²) = 540 m