a. Độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng:

Áp dụng định luật Hooke ở trạng thái cân bằng:

\(F_{đℎ}=P\Rightarrow k\cdot\Delta l=m\cdot g\)

\(\Delta l=\frac{m\cdot g}{k}=\frac{0 , 5 \cdot9 , 8}{100}=\frac{4 , 9}{100}=0,049\text{m}=4,9\text{cm}\)

b. Lò xo có độ dãn cực đại là 10 cm → biên độ là phần dao động thêm so với vị trí cân bằng.

\(A=10\text{cm}-4,9\text{cm}=5,1\text{cm}\)

c. Độ dãn tổng cộng:

\(\Delta l=4,9\text{cm}+6\text{cm}=10,9\text{cm}=0,109\text{m}\)

Lực kéo:

\(F=k\cdot\Delta l=100\cdot0,109=10,9\text{N}\)

a. \(r\) = 150 triệu km = 150.10⁹ m

\(T_1\) = 365,25 ngày

\(w_1=\frac{2\pi}{T_1}=2.10^{-7}\) rad/s

\(v_1=w_1\left(\right.r+R\left.\right)=30001\) m/s

b. \(R\) = 6400 km = 6400.10³ m

\(T_2\) = 24 giờ

\(T_2=\frac{2\pi}{T_2}=7,27.10^{-5}\) rad/s

\(v_2=w_2R=465\) m/s

c. \(R=6400.cos⁡30^0=\frac{6400. \sqrt{3}}{2}\) m

\(T_3\) = 24 giờ

\(w_3=\frac{2\pi}{T_3}=7,27.10^{-5}\) rad/s

\(v_3=w_3R=402\) m/s

Coi hệ gồm hai viên bi là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\overset{\rightarrow}{p_1}+\overset{\rightarrow}{p_2}=\overset{\rightarrow}{p}\) hay  \(m_1\left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_1+m_2\left(\overset{\rightarrow}{\text{v}}\right)_2=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\overset{\rightarrow}{\text{v}}\)

a. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động với vận tốc \(\text{v}\) = 3m/s theo hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bi 1, bi 2 ban đầu.

Ta có: \(m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}\)

\(\Rightarrow\text{v}_2=\frac{\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}-m_1\text{v}_1}{m_2}=\frac{\left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 - 0 , 5.4}{0 , 3}=1,33\) m/s

b. Sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động động với vận tốc \(\text{v}\) = 3 m/s theo hướng vuông góc với hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Từ hình vẽ ta suy ra: \(p_2=\sqrt{p^2+p_1^2}\)

\(p=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}=\left(\right.0,5+0,3\left.\right).3=2,4\) kg.m/s

\(p_1=m_1\text{v}_1=0,5.4=2\) kg.m/s

\(\Rightarrow m_2=3,12\) kg.m/s

\(\text{v}_2=\frac{p_2}{v_2}=\frac{3 , 12}{0 , 3}=10,4\) m/s