Coi hệ gồm hai viên bi là một hệ kín.

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\overset{\rightarrow}{p_1}+\overset{\rightarrow}{p_2}=\overset{\rightarrow}{p}\)  \(\rArr\)  \(m_1\overset{\rightarrow}{\text{v}}_1+m_2\overset{\rightarrow}{\text{v}}_2=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\overset{\rightarrow}{\text{v}}\)

a. Theo đề bài, sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động với vận tốc \(\text{v}\) = 3m/s theo hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của bi 1, bi 2 ban đầu.

Ta có: \(m_1\text{v}_1+m_2\text{v}_2=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}\)

\(\Rightarrow\text{v}_2=\frac{\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}-m_1\text{v}_1}{m_2}=\frac{\left(\right. 0 , 5 + 0 , 3 \left.\right) . 3 - 0 , 5.4}{0 , 3}=1,33\) m/s

b. Theo đề bài, sau va chạm chúng dính vào nhau và chuyển động với vận tốc \(\text{v}\) = 3m/s theo hướng vuông góc với hướng chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Vẽ 3 vectơ p, p₁ ,p₂ từ đó suy ra: \(p_2=\sqrt{p^2+p_1^2}\)

\(p=\left(\right.m_1+m_2\left.\right)\text{v}=\left(\right.0,5+0,3\left.\right).3=2,4\) kg.m/s

\(p_1=m_1\text{v}_1=0,5.4=2\) kg.m/s

\(\Rightarrow p_2=3,12\) kg.m/s

\(\text{v}_2=\frac{p_2}{m_2}=\frac{3 , 12}{0 , 3}=10,4\) m/s

a. Gọi r là khoảng cách từ Trái Đất tới Mặt Trời

R là bán kính của Trái Đất

T₁ là chu kì của Trái Đất quay quanh Mặt Trời

Ta có: r = 150 triệu km = 150.10⁹ m

T₁ = 365,25 ngày

Tốc độ góc là: \(w_1=\frac{2\pi}{T_1}=2.10^{-7}\) rad/s

Tốc độ là: \(v_1=w_1\left(\right.r+R\left.\right)=30001\) m/s

b. R = 6400 km = 6400.10³ m

\(T_2\) = 24 giờ

Tốc độ góc là: \(w_2=\frac{2\pi}{T_2}=7,27.10^{-5}\) rad/s

Tốc độ là: \(v_2=w_2\cdot R=465\) m/s

c. \(R=6400.cos⁡30^0=\frac{6400. \sqrt{3}}{2}\) m

\(T_3\) = 24 giờ

Tốc độ góc là: \(w_3=\frac{2\pi}{T_3}=7,27.10^{-5}\) rad/s

Tốc độ là: \(v_3=w_3\cdot R=402\) m/s

a, Theo định luật Hooke khi ở trạng thái cân bằng, ta có:

F_đh = k . \(\left\vert\Delta l\right\vert\)

mà F_đh = P = m . g \(\rArr\) k . \(\left\vert\Delta l\right\vert\) = m . g \(\rArr\) \(\left\vert\Delta l\right\vert\) = \(\frac{m.g}{k}\) =\(\frac{0,5\cdot9,8}{100}\) = 0,049 m = 4,9 cm

Vậy độ dãn của lò xo khi hệ cân bằng là: 4,9 cm

b, Ta có lò xo dãn cực đại là 10 cm

\(\rArr\) Biên độ dao động của vật là: 10 - 4,9 = 5,1 cm

c, Ta có: \(\left\vert\Delta l\right\vert\) = 4,9 + 6 =10,9 cm = 0,109 m

Theo định luật Hooke: F_đh = k . \(\left\vert\Delta l\right\vert\) = F \(\lrArr\) 100 . 0,109 = F \(\rArr\) F = 10,9 N